Методика организации коллективной формы учебной деятельности учащихся на уроках математики в средней школе

- творческих задач и характеризуется неопределенностью проблемы, сформулированной в задаче; отсутствием в условии указаний о том, какие знания необходимо применить; избыточностью или недостаточностью данных условия; неизвестностью результата при известном средстве его достижения.

- собственно проблемных задач и характеризуется возникновением ситуации, в которой у ученика проявляет удивление

и ощущение трудности; порождением в сознании ученика проблемной ситуации; получением новых знаний в результате решения задач.

Итак, под проблемно-поисковой задачей будем понимать такую задачу, в информационной структуре которой неизвестны три ее компонента из четырех. Ю.М. Колягин предлагает следующую структуру задачи в виде УОРЗ, состоящую из четырех компонентов: У - условие задачи; О – обоснование задачи, Р – решение задачи, 3 – заключение. Следовательно, проблемно-поисковые задачи включают в себя следующие виды: Уxyz, xОyz, xyРz, xyzЗ, где через х, у, z обозначены неизвестные компоненты.

В своей книге С.С. Варданян приводит пример следующей проблемно-поисковой задачи, используемой при изучении темы «Сумма углов треугольника» - Геометрия, 7класс. «Как измерить изображенный на доске угол, часть которого вместе с вершиной случайно стерли?» Обыграть, что учитель растерян, ему требуется помощь. Учащиеся, с помощью решения данной задачи самостоятельно приходят к теореме о сумме углов треугольника.

Особенности организации коллективной формы учебной деятельности на различных этапах урока

При организации коллективных занятий важно учитывать ряд специфических особенностей, о которых говорит в своей книге В.К. Дьяченко:

1. Каждый участник занятий попеременно выступает в своеобразной роли то «ученика», то «учителя».

2. Ближайшая цель каждого участника занятий: и «ученика», и «учителя» – учить всему тому, что он знает или изучает сам.

3. Деятельность каждого участника занятий имеет отчетливо общественно полезную окраску, так как он не только учится, но и постоянно обучает других.

4. Основной принцип работы – все по очереди учат каждого, и каждый всех.

5. Каждый отвечает не только за свои знания, но также за знания и успехи товарищей по учебной работе.

6. Полное совпадение и единство коллективных и личных, индивидуальных интересов: чем лучше и больше я обучаю других, тем больше и лучше знаю сам.

Исследовав обучающие функции коллективной деятельности, в своей работе Р.А. Утеева делает вывод о том, что эта форма эффективна лишь на этапе изучения нового материала, а также при обобщении и систематизации какого-либо изученного раздела. На других этапах урока математики организация коллективной деятельности затруднена в силу ряда причин, в частности разнородности класса и невозможности во всех случаях подобрать соответствующие задания, удовлетворяющие всем требованиям коллективной деятельности.

Рассмотрим особенности организации коллективной формы на этапе изучения нового материала. Так как в основе данного способа лежит коллективная деятельность учащихся класса, то основная цель деятельности учителя – формирование у учащихся самостоятельности мышления, умений осуществлять поиск и самим, с незначительной помощью учителя, получать новое знание. Эта цель достигается тогда, когда учитель не излагает новый материал, а подготавливает учащихся к самостоятельному формулированию нового, обобщению какой-нибудь закономерности, следующей из частных случаев, создает проблемную ситуацию, организует поиск и решение поставленной перед классом проблемы.

Основные методы, используемые при этом: проблемная беседа, опыт, эксперимент, лабораторно-практическая работа, решение проблемно-поисковых задач.

По мнению Р.А.Утеевой, коллективная форма учебной деятельности учащихся наиболее эффективна на этапе изучения нового, когда:

Учебный материал содержит в себе обобщение какой-нибудь закономерности, следующей из частных случаев, в результате которого можно получить определение, правило, формулу, свойство, прием решения задач определенного типа.

Пример 1: а) Умножение и деление степеней – Алгебра, 7 класс. Опираясь на известное учащимся определение степени, и, рассматривая ряд частных случаев, они сами приходят к выводу основного свойства степени с натуральным показателем, обосновывают его и формулируют правило умножения степеней с одинаковыми основаниями;

b) Формула n-ого члена арифметической прогрессии – Алгебра, 9 класс. Опираясь на определение арифметической прогрессии и рассматривая ряд частных случаев, учащиеся могут сами открыть формулу:

an = a1 + d (n - 1).

Содержание учебного материала позволяет поставить перед учащимися «проблему», создать проблемную ситуацию.

Пример 2: а) Разложение многочлена на множители способом группировки – Алгебра, 7 класс;

b) Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии –Алгебра, 9 класс;

c) Правило сложения двух отрицательных чисел –Математика, 6 класс.

Материал большого объема и его изложение связано с вычислениями, построениями графиков, проведением сравнения, рассмотрением разных случаев, позволяющих сделать обобщение материала.

Пример 3: а) Функция y = xn - Алгебра, 9 класс. Учащиеся уже знакомы с частными случаями функции при n = 1, 2, 3, их графиками и свойствами. Здесь происходит дальнейшее обобщение понятия степеней функции, ее свойств, особенностей графиков для любого натурального значения показателя n;

b) Исследование взаимного расположения графиков функции и при различных значениях a, b и k – Алгебра, 8 класс.

Учащиеся уже знакомы с данными функциями и их графиками. Коллективная деятельность учащихся позволяет рассмотреть на уроке все возможные случаи и установить когда: графики не пересекаются; пересекаются только в одной точке; пересекаются только в двух точках; пересекаются более чем в двух точках.

Учебный материал содержит вторую группу знаний (теоремы), схема доказательства которых известна, и опирается на предыдущий материал, вполне доступный самим учащимся.

Пример 4: а) Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями – Алгебра, 8 класс. Сводится к сложению и вычитанию дробей с одинаковыми знаменателями и опирается на основное свойство дроби;

b) Свойства степени с целым показателем – Алгебра, 8 класс;

с) Свойства арифметического корня и степени – Алгебра, 9 класс.

Основное условие успешности коллективной формы учебной деятельности на этапе изучения нового материала: составление и подбор учителем таких заданий, которые обладают достаточной степенью проблемности, позволяют создать проблемную ситуацию. В настоящее время действующие учебники алгебры и геометрии практически не предусматривают таких заданий, поэтому их приходится составлять самому учителю.

На этапе обобщения изученного материала учитель развивает у учащихся умение актуализировать необходимые знания, находить различные способы и подходы к решению поставленных задач и применять их на практике. Для этого учитель использует такие приемы, как работа в динамических парах или четверках, а так же коллективное обсуждение изученного материала и его систематизацию. При этом итоги по изученному материалу подводит не учитель, а сами учащиеся.