Методика организации коллективной формы учебной деятельности учащихся на уроках математики в средней школе
Карточки:
Начало: «При сложении дробей с разными знаменателями .».
Конец: « . нужно привести дроби к общему знаменателю и сложить полученные дроби».
Начало: «Чтобы получилась дробь, равная данной…».
Конец: «…нужно числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число ».
Начало: «При приведении дроби к новому знаменателю…».
Конец: «…нужно
ее числитель и знаменатель умножить на дополнительный множитель».
Начало: «Чтобы найти сокращение дроби…».
Конец: «…нужно разделить числитель и знаменатель на их общий делитель, отличный от единицы».
Начало: «Чтобы дробь называлась несократимой…».
Конец: «…нужно, чтобы числитель и знаменатель дроби были взаимно простыми».
При разработке фрагмента урока была использована следующая литература:
Фрагмент урока для 7-го класса по теме «Формулы сокращенного умножения»
Комментарии к уроку
Тип данного урока - введение нового материала. Данный фрагмент урока представляет собой исследовательскую работу учащихся, направленную на выявление общей формулы квадрата суммы и разности двучлена. Исследовательская работа не только вызывает огромный интерес у ребят, но и развивает их умение работать в коллективе.
Оборудование: таблица.
Закрепление изученного материала – 7 мин.
Учитель, сообщая цель урока, обращает внимание учащихся на то, что ещё в глубокой древности было подмечено, что некоторые многочлены можно умножать короче, быстрее, чем все остальные. Так появились формулы сокращённого умножения. И сегодня им предстоит сыграть роль исследователей в «открытие » двух из этих формул.
Для исследовательской работы учащиеся объединяются в динамические группы. Номер задания соответствует номеру группы. Учащимся предложено выполнить умножение двучлена на двучлен из левого столбца таблицы. После того, как ребята справились с заданием, они записывают полученный ответ в правом столбце. Средняя часть таблицы в момент выполнения задания скрыта от учащихся.
Таблица 3
1 |
( х + у) (х + у) = |
(х + у)2 |
= х2 + 2 ху + у2 |
2 |
(c + d) (c + d) = |
(c + d)2 |
= c2 + 2 cd + d2 |
3 |
(p + q) (p + q) = |
(p + q)2 |
= p2 + 2 pq + q2 |
4 |
(2 + x) (2 + x) = |
(2 + x)2 |
= 4 + 4 x + x2 |
5 |
(n + 5) (n + 5) = |
(n + 5)2 |
= n2 + 10 n + 25 |
6 |
(m + 3) (m + 3) = |
(m + 3)2 |
= m2 + 6 m + 9 |
7 |
( 8 + k) (8 + k) = |
(8 + k)2 |
= 64 + 16 k + k2 |
Когда учащиеся заполнили таблицу, учитель просит их выяснить, есть ли нечто общее в условиях и ответах предложенных упражнений и можно ли выражения в левом столбце записать короче. Получив ответ, учитель обращает внимание на то, что они фактически уже приступили к исследованию темы урока. Класс переходит к обсуждению полученных результатов. Ребята замечают, что во всех случаях результатом умножения служит трёхчлен, у которого первый член представляет квадрат первого слагаемого данного двучлена, второй - удвоенное произведение первого и второго слагаемых, а третий – квадрат второго слагаемого. Такой анализ делает каждая группа и каждый вариант проговаривается вслух. В конце концов учащиеся без труда записывают общую формулу квадрата суммы двучлена. И быстро «открывают» формулу разности квадрата двучлена.
При разработке фрагмента урока была использована следующая литература:
Фрагмент урока для 7-го класса по теме «Теорема о сумме углов треугольника»
Комментарии к уроку
Тип данного урока - введение нового материала. Его основная цель – сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника. При изучении данной темы используется проблемная ситуация, используя которую можно легко привести учащихся к трем различным способам доказательства теоремы о сумме углов треугольника, что придаст уроку и знаниям учащихся существенно новое качество.
Оборудование: чертеж.
Изложение нового материала – 13 мин.
Учитель ставит перед учащимися следующие проблемы:
ПРОБЛЕМА 1. «Как найти сумму углов треугольника?»
Естественное побуждение учеников – измерить углы и сложить их градусные меры.
ПРОБЛЕМА 2. «Как, не измеряя градусную меру углов, доказать, что их сумма равна 180º?».
|
|
На доске изображен данный чертёж
Отложим углы А и В от сторон угла С «по разные стороны от него». Получим угол MCN. Нужно доказать, что он равен 180º, т.е. является развернутым.
Из равенства внутренних накрест лежащих углов CBA и NCB, углов САВ и МСА следует параллельность прямых СМ и АВ; CN и АВ, ссылаясь на аксиому параллельных приходим к выводу, что прямые СМ и CN совпадают. Следовательно, угол МСN равен 180º.
|
III. Наконец, угол NCB можно даже на рассматривать. Отложив угол А и доказав, что СМ | | АВ, замечаем, что
А + В + С = МСВ + В = 180º, как сумма внутренних односторонних углов для параллельных прямых СМ и АВ и секущей СВ.
Решив данную проблему, учащиеся приходят к самостоятельному доказательству теоремы.
Указанные способы доказательства имеют и другие методические преимущества. Так I доказательство выявляет ведущую роль аксиомы параллельных в доказательстве теоремы о сумме углов треугольника.
Другие рефераты на тему «Педагогика»:
- Коммуникативная деятельность педагога
- Эвристические методы поиска способа решения задач
- Специфика начального этапа обучения плаванию для программы дополнительного образования во Дворце Школьников г. Астана
- Проблемы обучения и воспитания детей со сложной структурой дефекта
- Разработка web-сайта по проверке уровня знаний математики учащимися младших классов
Поиск рефератов
Последние рефераты раздела
- Тенденции развития системы высшего образования в Украине и за рубежом: основные направления
- Влияние здоровьесберегающего подхода в организации воспитательной работы на формирование валеологической грамотности младших школьников
- Характеристика компетенций бакалавров – психологов образования
- Коррекционная программа по снижению тревожности у детей младшего школьного возраста методом глинотерапии
- Формирование лексики у дошкольников с общим недоразвитием речи
- Роль наглядности в преподавании изобразительного искусства
- Активные методы теоретического обучения