Методика организации коллективной формы учебной деятельности учащихся на уроках математики в средней школе

Карточки:

Начало: «При сложении дробей с разными знаменателями .».

Конец: « . нужно привести дроби к общему знаменателю и сложить полученные дроби».

Начало: «Чтобы получилась дробь, равная данной…».

Конец: «…нужно числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число ».

Начало: «При приведении дроби к новому знаменателю…».

Конец: «…нужно

ее числитель и знаменатель умножить на дополнительный множитель».

Начало: «Чтобы найти сокращение дроби…».

Конец: «…нужно разделить числитель и знаменатель на их общий делитель, отличный от единицы».

Начало: «Чтобы дробь называлась несократимой…».

Конец: «…нужно, чтобы числитель и знаменатель дроби были взаимно простыми».

При разработке фрагмента урока была использована следующая литература:

Фрагмент урока для 7-го класса по теме «Формулы сокращенного умножения»

Комментарии к уроку

Тип данного урока - введение нового материала. Данный фрагмент урока представляет собой исследовательскую работу учащихся, направленную на выявление общей формулы квадрата суммы и разности двучлена. Исследовательская работа не только вызывает огромный интерес у ребят, но и развивает их умение работать в коллективе.

Оборудование: таблица.

Закрепление изученного материала – 7 мин.

Учитель, сообщая цель урока, обращает внимание учащихся на то, что ещё в глубокой древности было подмечено, что некоторые многочлены можно умножать короче, быстрее, чем все остальные. Так появились формулы сокращённого умножения. И сегодня им предстоит сыграть роль исследователей в «открытие » двух из этих формул.

Для исследовательской работы учащиеся объединяются в динамические группы. Номер задания соответствует номеру группы. Учащимся предложено выполнить умножение двучлена на двучлен из левого столбца таблицы. После того, как ребята справились с заданием, они записывают полученный ответ в правом столбце. Средняя часть таблицы в момент выполнения задания скрыта от учащихся.

Таблица 3

1

( х + у) (х + у) =

(х + у)2

= х2 + 2 ху + у2

2

(c + d) (c + d) =

(c + d)2

= c2 + 2 cd + d2

3

(p + q) (p + q) =

(p + q)2

= p2 + 2 pq + q2

4

(2 + x) (2 + x) =

(2 + x)2

= 4 + 4 x + x2

5

(n + 5) (n + 5) =

(n + 5)2

= n2 + 10 n + 25

6

(m + 3) (m + 3) =

(m + 3)2

= m2 + 6 m + 9

7

( 8 + k) (8 + k) =

(8 + k)2

= 64 + 16 k + k2

Когда учащиеся заполнили таблицу, учитель просит их выяснить, есть ли нечто общее в условиях и ответах предложенных упражнений и можно ли выражения в левом столбце записать короче. Получив ответ, учитель обращает внимание на то, что они фактически уже приступили к исследованию темы урока. Класс переходит к обсуждению полученных результатов. Ребята замечают, что во всех случаях результатом умножения служит трёхчлен, у которого первый член представляет квадрат первого слагаемого данного двучлена, второй - удвоенное произведение первого и второго слагаемых, а третий – квадрат второго слагаемого. Такой анализ делает каждая группа и каждый вариант проговаривается вслух. В конце концов учащиеся без труда записывают общую формулу квадрата суммы двучлена. И быстро «открывают» формулу разности квадрата двучлена.

При разработке фрагмента урока была использована следующая литература:

Фрагмент урока для 7-го класса по теме «Теорема о сумме углов треугольника»

Комментарии к уроку

Тип данного урока - введение нового материала. Его основная цель – сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника. При изучении данной темы используется проблемная ситуация, используя которую можно легко привести учащихся к трем различным способам доказательства теоремы о сумме углов треугольника, что придаст уроку и знаниям учащихся существенно новое качество.

Оборудование: чертеж.

Изложение нового материала – 13 мин.

Учитель ставит перед учащимися следующие проблемы:

ПРОБЛЕМА 1. «Как найти сумму углов треугольника?»

Естественное побуждение учеников – измерить углы и сложить их градусные меры.

ПРОБЛЕМА 2. «Как, не измеряя градусную меру углов, доказать, что их сумма равна 180º?».

В А

Рис.5

N C M

На доске изображен данный чертёж

Отложим углы А и В от сторон угла С «по разные стороны от него». Получим угол MCN. Нужно доказать, что он равен 180º, т.е. является развернутым.

Из равенства внутренних накрест лежащих углов CBA и NCB, углов САВ и МСА следует параллельность прямых СМ и АВ; CN и АВ, ссылаясь на аксиому параллельных приходим к выводу, что прямые СМ и CN совпадают. Следовательно, угол МСN равен 180º.

 
II. В процессе доказательства замечаем, что угол В можно было не откладывать, он «сам отложился»: СМ | | АВ, поэтому углы NCB и СВА равны, как внутренние накрест лежащие. Отсюда и следует окончательный вывод.

III. Наконец, угол NCB можно даже на рассматривать. Отложив угол А и доказав, что СМ | | АВ, замечаем, что

А + В + С = МСВ + В = 180º, как сумма внутренних односторонних углов для параллельных прямых СМ и АВ и секущей СВ.

Решив данную проблему, учащиеся приходят к самостоятельному доказательству теоремы.

Указанные способы доказательства имеют и другие методические преимущества. Так I доказательство выявляет ведущую роль аксиомы параллельных в доказательстве теоремы о сумме углов треугольника.

Страница:  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15 
 16  17  18 


Другие рефераты на тему «Педагогика»:

Поиск рефератов

Последние рефераты раздела

Copyright © 2010-2024 - www.refsru.com - рефераты, курсовые и дипломные работы