Обучение школьников решению составных задач

Анализ работ дал следующие результаты: 10 человек находятся на низком уровне, 6 человек – на среднем и 2 человека – на высшем. Наглядно это можно увидеть на графике (Приложение 9).

Таким образом, необходимо отметить, что по итогам первой контрольной работы уровень умения решать задачи достаточно низок.

Контрольная работа №2.

Вторая контрольная работа проводилась с целью определения

у учащихся наличия умения преобразовывать задачу. Контрольная работа позволила выяснить, что 7 учеников из 18 не смогли решить составную задачу, и только 3 ученика справились с заданием изменить вопрос задачи и решить её.

Таким образом, можно сделать вывод, что учащиеся данного класса испытывают трудности при решении составных задач. Это может быть вызвано недостаточным количеством их решения, отсутствием заданий на этапе работы после решения задачи. Поэтому в работе над задачами мы использовали такой вид заданий как их преобразование, что способствует лучшему пониманию связей между данными и искомым, и тем самым повышает уровень умения решать составные задачи.

Внедрение методики преобразования задач как эффективный способ усовершенствования работы учителя на уроках математики

Цель формирующего эксперимента:

- Подготовить и провести ряд уроков по математике с целью обучения детей преобразованию задач.

Многие авторы ведут свой разговор о различных методиках обучения решению составных задач, большинство выделяет основные этапы данной работы (Бантова М.А., Истомина И.Б., Царева С.Е. и т.д.). Много внимания уделяется этапам анализа текста, поиску и оформлению решения. Последний этап в работе над задачей – работа после решения задачи – в методической литературе встречается достаточно часто, авторами предлагаются различные виды упражнений на данном этапе. К сожалению учителя зачастую не используют подобные задания, а если и используют, то мало, причиной этому является недостаток учебного времени или отсутствие методики по данному вопросу.

Исследовав методическую литературу, прочитав труды многих авторов, мы установили то, что все методисты включают работу по преобразованию задач в этап работы над задачей после ее решения, но ни один методист не освещает вопрос о результатах применения методики обучения преобразованию задач. Это привело нас к тому, что мы решили изучить методику обучения преобразованию задач и реализовать ее на уроках математики в начальной школе с целью повышения уровня у школьников умения решать составные задачи различных видов.

Мы провели ряд уроков, на каждом из которых велась работа над задачами и их преобразованием. Дети уже имели опыт преобразования задач, но он был минимален. С самим определением понятия «преобразования» дети познакомились на одном из проведенных уроков. Учащимся предлагались различные виды заданий на развитие умения преобразовывать задачи. Подробнее порядок проведения формирующего эксперимента представлен в Приложении 10.

Контрольное исследование качества умений и навыков учащихся в решении составных задач

Задачи контрольного эксперимента:

- Выяснить с помощью срезовой контрольной работы уровень умения решать составные задачи каждого ученика;

- Выяснить с помощью контрольной работы умение детей преобразовывать задачи;

По окончании формирующего эксперимента нами были проведены ещё 3 контрольных работы.

Контрольная работа №3.

Итоговая контрольная работа создавалась по типу первой стартовой контрольной работы. Все задания и типы задач остались те же, изменилась лишь сюжетная сторона задач.

Результаты выполнения контрольных работ представлены в Приложении 11.

Анализ работ дал следующие результаты: 1 человек остался на низком уровне, 3 человека – на среднем и 14 человек – на высшем. Наглядно это можно увидеть на графике.

Сравним результаты стартовой и итоговой контрольных работ на едином графике. При сопоставлении результатов мы видим, что до начала эксперимента все показатели были значительно ниже, но после целенаправленного обучения преобразованию задач результаты заметно улучшились. Исходя из полученных результатов, можно утверждать, что дети лучше стали решать составные задачи.

Контрольная работа №4.

Цель данной контрольной работы выяснить, повысилось ли умение учащихся преобразовывать задачи после проведения данного эксперимента. По сравнению с контрольной работой №2 эта контрольная работа имеет большее количество заданий: здесь предлагается решить две составные задачи и в одной из них изменить условие, а в другой – требование.

Результаты показали, что все учащиеся безошибочно решили обе составные задачи, но с заданием на преобразование условия и требования справились только 14 человек.

Если сравнить полученные данные с контрольной работой №2, то можно увидеть, что решать составные задачи учащиеся стали лучше, количество человек справившихся с заданием на преобразование возросло.

Контрольная работа №5.

Последняя контрольная работа проводилась с целью определить, насколько дети усвоили понятие «преобразовать задачу».

Учащимся было предложено задание: преобразовать задачу, а затем решить преобразованную задачу. Особенность этого задания в том, что учащийся самостоятельно выбирает, что он будет преобразовывать: условие, требование или условие и требование. Таким образом, 16 учащихся справились с заданием, правильно преобразовав и решив задачу.

Интерпретация и анализ полученных результатов

Сопоставительный анализ полученных данных по итогам написания контрольных работ позволяет сделать вывод о том, что уровень умений решать составную задачу в исследуемом нами классе стал выше, мыслительные операции детей в процессе решения задач стали более осознанными и обоснованными. Подтверждением тому стала таблица сравнения уровней умения решать составные задачи.

Таким образом, подведя итоги нашего исследования, имеет смысл отметить следующее. Результаты проведенного нами исследования доказывают истинность высказанной нами гипотезы: если на уроках математики в начальной школе вести работу по обучению преобразованию задач, то это будет эффективным средством повышения уровня умения решать задачи.

Преобразуя составные задачи, учащиеся уделяют много внимания связи между данными и искомым, что помогает школьнику осознать приемы получения новых задач и постепенно снимает трудности в решении каждой новой задачи.

При написании данной курсовой работы перед нами была поставлена цель: изучить специфические особенности и пути усовершенствования процесса обучения школьников решению составных задач.

Для реализации заданной цели в соответствии с поставленными задачами на основе анализа психолого-педагогической и методической литературы по был выявлен понятийный аппарат исследуемой проблеме, систематизирован теоретический материал по работе над составной задачей, а также приемы работы над составной задачей, учитывая опыт учителей начальной школы. Составление, проведение и анализ диагностических данных по исследуемой проблеме являлось решением последней поставленной нами задачей. Таким образом, необходимо сказать, что цель курсовой работы достигнута, поставленные задачи решены.