Формирование вычислительной культуры учащихся 5-6 классов

В следующих параграфах будут более подробно рассмотрены приемы прикидки и оценки результата вычислений.

Устные вычисления

Успех в вычислениях во многом определяется степенью отработки у учащихся навыков устного счета. Не секрет, что у детей с прочными вычислительными навыками гораздо меньше проблем с математикой.

Организация устных вычислений в методическом отношении представ

ляет собой большую ценность. Устные упражнения используются как подготовительная ступень при объяснении нового материала, как иллюстрация изучаемых правил, законов, а также для закрепления и повторения изученного. В устном счете развивается память учащихся, быстрота реакции, воспитывается умение сосредоточиться, наблюдать, проявляется инициатива учащихся, потребность к самоконтролю, повышается культура вычислений.

Насыщение уроков разнообразными, интересными и полезными вычислительными заданиями при большой плотности текущего теоретического материала, задач по изучаемым темам возможно лишь через совершенствование системы устных упражнений на уроках. Устный счет – это первооснова любых вычислений. Основная функция устных упражнений – актуализация опорных для конкретной темы знаний и умений, подготовка учащихся к работе на протяжении всего урока, а также систематическое повторение изученного, поддержание и совершенствование основных специальных умений и навыков, в том числе и навыков вычислений.

При устных вычислениях всем учащимся в классе приходится работать самостоятельно и активно, чтобы не отстать от товарищей. Следует остановиться и на вопросе о быстроте подсчёта при устных вычислениях. Конечно, устно, как правило, можно подсчитать быстрее, экономней с точки зрения затраченного времени и затраченных умственных сил. Но не это является самым ценным. При устных вычислениях значительно важнее экономии времени то, как выполнено данное действие, в чём проявилась творческая инициатива учащихся.

Устные вычисления имеют большое практическое применение. В курсе алгебры средней школы существует немало возможностей развивать и совершенствовать навыки устного счета, приобретенные учащимися в предшествующих классах.

Польза устных вычислений огромна. Применяя законы арифметических действий к устным вычислениям, дети не только повторяют их, закрепляют, но, что самое главное, усваивают их не механически, а сознательно. Сознательное усвоение законов арифметических действий – вот первая и очень ощутимая польза устных вычислений. При устных вычислениях развиваются такие ценные качества человека как внимание, сосредоточенность, выдержка, самостоятельность.

При устном счёте (иногда) надо держать в уме сами числа, над которыми производятся действия, некоторые промежуточные результаты, надо помнить некоторое количество наиболее эффективных приёмов устного счёта. Следовательно, устный счёт содействует тренировке и развитию памяти.

Следует четко определить уровень трудности заданий для устного счета в соответствии с возрастными возможностями учащихся. Хотя навыки устных вычислений из года в год совершенствуются, и повышается уровень трудности таких заданий, однако было бы ошибкой считать, что всюду, где это возможно, следует предпочитать устные вычисления письменным. Очевидно, что выполнение вычислений в уме, как правило, требует большего умственного напряжения, чем письменные вычисления, и быстрей приводит к утомлению, а в итоге и к ошибкам. Поэтому учитель не должен перегружать учащихся работой, связанной с устными вычислениями достаточно громоздких значений выражений, если такие вычисления легче выполнять письменно.

Полезно время от времени проводить математические диктанты и другие виды самостоятельных работ, в которых учащиеся, выполняя вычисления в уме, записывают только полученный ответ.

Составляя тексты математических диктантов и разрабатывая тексты самостоятельных работ, предназначенных для тренировки в устном счете, следует определить примерный уровень требований, который будет предъявлен к навыкам устных вычислений. Например, в упражнениях на сложение и вычитание целых чисел и десятичных дробей можно ограничиться данными, содержащими не более двух значащих цифр; при умножении – произведением однозначного и двузначного чисел; при делении – заданиями, не приводящими к бесконечным десятичным дробям (ели не ставится задача найти приближенного значения частного), где данные имеют не более двух значащих цифр.

В действиях с обыкновенными дробями можно ограничиться заданиями на сложение и вычитание дробей, имеющих равные знаменатели или один из знаменателей, кратный другому, и несложными примерами на умножение и деление дробей, числители и знаменатели которых, главным образом, однозначные числа.

Для устного счета могут быть предложены и несложные упражнения, содержащие несколько действий. Такие упражнения включают обычно в математические диктанты, например:

«Число 17 умножить на 6, к полученному произведению прибавить 48 и результат разделить на 25»;

«Из квадрата дроби вычесть 1, полученное число умножить на 8 и к полученному результату прибавить 4».

При рассмотрении компонентов вычислительной культуры были выделены особенности каждого из них, но при этом следует сказать о том, что все эти компоненты неразрывно связаны. Развивая у учащихся приемы одно из компонентов, нельзя забывать и об остальных. Так, например, устный счет приучает к рациональным вычислениям, помогает сопоставлять, сравнивать показатели, прикидывать в уме результат действий.

Кратко описав каждый из компонентов, в следующем параграфе рассмотрим как влияет на школьников развитие вычислительной культуры с точки зрения психологии и педагогики, учитывая возрастные особенности учеников 5–6 классов.

Психолого-педагогическая характеристика учащихся 5–6 классов

Шестой класс, 11–12 лет, – период резкого возрастания познавательной активности и любознательности, возникновения познавательных интересов.

Рассматривая особенности учебной деятельности и умственное развитие подростка, В.А. Крутецкий отмечает [8, 106], что в процессе овладения основами наук не только обогащается жизненный опыт и расширяется кругозор, но и формируются и развиваются интересы подростков. По сравнению с младшим школьным возрастом уровень интересов у подростков гораздо шире.

В этот период подростку становится интересно многое, далеко выходящее за рамки его повседневной жизни. Его начинают интересовать вопросы прошлого и будущего, проблемы войны и мира, жизни и смерти, экологические и социальные темы, возможности познания мира, инопланетяне, ведьмы и гороскопы. Многие исследователи рассматривают этот возраст как период «зенита любознательности», по сравнению с младшими и старшими детьми. Обратим внимание также на поверхностность, разбросанность этих проявлений любознательности, а также на практически полное отсутствие связи их со школьной программой. Недаром среди психологов распространена шутка, что подросток знает все и интересуется всем, что не входит в школьную программу.