Дидактические принципы начального обучения математике

Повторение ранее изученного материала перед изучением новой темы является одним из важнейших видов повторения при обучении математике вообще и в начальных классах в частности. Оно способствует лучшему запоминанию как старого, так и нового материала.

Индивидуальный подход в обучении

При обучении необходимо учитывать особенности мышления каждого ученика, свойства его памяти, отдельных ана

лизаторов (зрение, слух) и т. д. Даже у учащихся одного возраста они различны, поэтому один и тот же материал одни учащиеся усваивают быстрее, а другие медленнее. Все это и обуславливает необходимость индивидуального подхода в обучении.

Если бы можно было как-то "измерить" скорость усвоения математического материала различными учащимися, то разброс был бы намного больше, чем по другим предметам. Ориентирование на "среднего" ученика приводит к отрицательным последствиям. Слабые учащиеся, находящиеся ниже уровня "среднего", становятся неуспевающими, а сильные начинают скучать на уроках и теряют интерес к предмету. Поэтому в условиях классно-урочной системы, когда в классе одновременно обучается 30-40 человек, необходимо осуществлять принцип индивидуального подхода, использовать различные приемы, учитывающие особенности усвоения материала различными учащимися (дифференцированные задания, опережающие, выравнивающие занятия, дополнительные индивидуальные занятия, кружковые занятия и т. д.). Одно из возможных решений проблемы индивидуального подхода связано с использованием в обучении персональных компьютеров.

Метод как многомерное явление

Поиск ответа на традиционный дидактический вопрос – как учить – выводит нас на категорию методов обучения. Без методов невозможно достичь поставленной цели, реализовать намеченное содержание, наполнить обучение познавательной деятельностью. Метод – сердцевина учебного процесса, связывающее звено между запроектированной целью и конечным результатом. Его роль в системе "цели – содержание – методы – формы – средства обучения" является определяющей.

Метод обучения (от греч. metodos – буквально: путь к чему-либо) – это упорядоченная деятельность педагога и учащихся, направленная на достижение заданной цели обучения. Под методами обучения (дидактическими методами) часто понимают совокупность путей, способов достижения целей, решение задач образования. В педагогической литературе понятие метода иногда относят только к деятельности педагога или к деятельности учащихся. В первом случае уместно говорить о методах преподавания. А во втором - о методах учения. Если же речь идет о совместной работе учителя и учащихся, то здесь, несомненно, проявляются методы обучения. В структуре методов обучения выделяются приемы. Прием – это элемент метода, его составная часть, разовое действие, отдельный шаг в реализации метода или модификация метода в том случае, когда метод небольшой по или простой по структуре.

Метод обучения – сложное, многомерное, многокачественное образование. Если бы нам удалось построить его пространственную модель, то мы бы увидели причудливый кристалл, сверкающий множеством граней и постоянно меняющий свою окраску. Именно такую конфигурацию предлагают и высвечивают на экранах современные ЭВМ при попытке наглядного моделирования метода. В методе обучения находят отражение объективные закономерности, цели, содержание, принципы, формы обучения. Диалектика связи метода с другими категориями дидактики взаимообратная: будучи производным от целей, содержания, форм обучения, методы в то же время оказывают обратное и очень сильное влияние на становление и развитие этих категорий. Ни цели, ни содержание, ни формы работы не могут быть введены без учета возможностей их практической реализации, именно такую возможность обеспечивают методы. Они же задают темп развития дидактической системы – обучение прогрессирует настолько быстро, насколько позволяют ему двигаться вперед применяемые методы.

В структуре методов обучения выделяются прежде всего объективная и субъективная части. Объективная часть метода обусловлена теми постоянными, незыблемыми положениями, которые обязательно присутствуют в любом методе, независимо от его использования различными педагогами. В ней отражаются общие для всех дидактические положения, требования законов и закономерностей, принципов и правил, а также постоянные компоненты целей, содержания, форм учебной деятельности. Субъективная часть метода обусловлена личностью педагога, особенностями учащихся, конкретными условиями. Очень сложным и не вполне еще разрешенным является вопрос о соотношении объективного и субъективного в методе. Диапазон мнений по данному вопросу очень широк: от признания метода чисто объективным образованием до полного отрицания объективных начал и признания метода личным, а поэтому неповторимым произведением педагога. Истина, как всегда, находится между крайностями. Именно наличие в методе постоянной, общей для всех объективной части позволяет разрабатывать теорию методов, рекомендовать практике пути, являющиеся наилучшими в большинстве случаев, а также успешно решать проблемы логического выбора, оптимизации методов. Справедливо и то, что в области методов больше всего проявляется собственное творчество, индивидуальное мастерство педагогов, а поэтому методы обучения всегда были и всегда останутся сферой высокого педагогического искусства.

Методы обучения математике

Общие и специальные методы

В дидактической литературе встречаются различные определения понятия "метод обучения". Будем исходить из достаточно широко распространенного представления о методах обучения как об упорядоченных способах взаимосвязанной деятельности учителя и учащихся, направленных на достижение целей обучения как средства образования и воспитания. Описание каждого метода обучения должно раскрывать: 1) обучающую деятельность учителя; 2) содержание учебной (познавательной) деятельности ученика; 3) связь между ними, т. е. способ, с помощью которого учитель управляет познавательной деятельностью учащихся.

В дидактике рассматриваются, однако, лишь общие методы обучения, т. е. методы не учитывающие специфики отдельных предметов. Исследование возможностей конкретной реализации общих методов в начальном обучении математике путем их модификации, адаптации с учетом специфики математики и мыслительной деятельности учащихся начальных классов является предметом методики начального обучения математике. Используются также специальные методы обучения, отражающие особенности математического познания.

Специальные методы обучения, и прежде всего метод моделирования (построения математических моделей), в наибольшей степени влияют на формирование и развитие математического стиля мышления.

Репродуктивные и продуктивные методы

Методы обучения разделяют на две группы: одни из них ориентированы в основном на передачу учащимися готовых знаний, другие стимулируют познавательную деятельность по приобретению новых знаний. Используя методы первой группы, учитель излагает, объясняет учебный материал, привлекает различные средства наглядности и другие дидактические средства, а ученики воспринимают информацию, усваивают ее, а затем воспроизводят по требованию учителя. Такие методы называют репродуктивными. Развивающий эффект их использования в обучении недостаточно высок, так как они не вызывают активной мыслительной деятельности учащихся. Приведение методов обучения в соответствие с требованиями реформы школы означает целесообразное сочетание оправдавших себя на практике репродуктивных методов с методами, ориентированными на обучение деятельности по самостоятельному приобретению новых знаний, называемыми также продуктивными.