Закрепление теоретических знаний, по курсу "Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения"

В первом приближении номер квалитета можно определить по следующей формуле:

, (2.14)

где TS – допуск посадки.

Расчет переходной посадки

Требуется подобрать переходную посадку для установки зубчатого колеса на вал при следующих условиях: номинальный диаметр сопряжения dH = 50мм,степень кинематической точности зуб

чатого колеса – 9 (радиальное биение по СТ СЭВ 641-77 Ео = 130 мкм.), вероятность получения зазора – Ps = 20%. Коэффициент КТ = 2.

Максимальный зазор будет равен (формула (2.11)):

Smах расч. ,

Smах расч.65 мкм

По формуле (2.12) определяем вначале значение функции Лапласа, а затем по таблице (приложение 1) находим величину аргумента Zs.

Фо(Zs) = Ps - 0,5 = 0,2 - 0,5 = - 0,3 ; Фо(-Zs) =- Фо(Zs), то Zs = - 0,841.

Величину минимального зазора определяем по формуле (2.13):

Smin расч. = Smах расч.

Smin расч мкм.

Знак “ - “ , полученный при Smin расч , свидетельствует о том, что это не зазор, а натяг.

Находим согласно (2.1) допуск посадки

TS=Smax–Smin=65–(–120)=185мкм.

Далее, по формуле (2.14) рассчитываем номер квалитета:

,

При дробном значении номера JT часто, но не всегда, принимается равноточное сопряжение: квалитет отверстия выбирается большим, чем квалитет вала. Рассматриваемому примеру удовлетворяет посадка а.?

системе отверстия

Среднее квадратичное отклонение посадки определяем по формуле (2.3):

мкм

Для расчета вероятности распределения зазоров или натягов найдём среднее их значение :

мкм

Знак минус указывает на то, что средним является натяг и, следовательно, в собранных спряжениях будет в основном появляться натяг величиной 10 мкм.

Далее необходимо рассчитать вероятность появления зазоров и натягов в процентах от количества собранных спряжений:

Находим значение функции. Лапласа, имея в виду, что

По формуле (2.12) для посадки находим, что или 10% (это вероятность появления зазоров). Таким образом, большинство спряжений (89,44%) будет иметь натяг.

В завершение вероятностного расчета необходимо построить диаграмму процентного соотношения зазоров и натягов (рис. З). Построение кривой нормального распределения делается по функции плотности вероятностей. Для этого по горизонтальной оси откладывается отрезки равные среднему квадратичному отклонению посадки в пределах. На оси ординат в произвольном масштабе откла­дываются отрезки , соответственно значения и , приведённым в табл. 2.3.

Таблица 2.3

Через полученные точки с помощью лекала проводится плавная кривая. После расчёта посадки построить схему расположения полей допусков.

Расчет неподвижной посадки

Неподвижная (с гарантированным натягом) посадка считается годной, если при неподвижном натяге гарантируется неподвижность сопряжения, а пря максимальном - прочность соединяемых деталей. При этих условиях сопряжение будет передавать заданную нагрузку (крутящий момент или ocевую силу, либо то и другое), а детали будут выдерживать без разрушения напряжения, вызванные натягом. Сопряжение с неподвижной посадкой показано на рис. 4.

Минимальный расчетных натяг определяется так:

, (2.15)

где - минимальное давление, возникающее на контактной поверхности, вала и втулки, - номинальный (рис.4) размер сопряжения, - коэффициент, определяемые во формуле:

Здесь и - соответственно модули-упругости материалов втулки, и вала; и - коэффициенты, рассчитываемые по формулам:

; ,

где , , - геометрические размеры деталей сопряжения (рис.4); и - соответственно коэффициенты Пуассона для материалов втулки и вала.

Значение модулей упругости и коэффициентов Пуассона можно брать из табл. 2.4.

Таблица 2.4