Разработка элективного курса по теме: "Кривые второго порядка" для учащихся старшей школы

В настоящее время можно отметить возрастание таких мотиваций к обучению как стремление к более глубокому образованию. Поэтому эффективность обучения является одним из важнейших показателей обучения. Она заключается в том, как обеспечивается в процессе обучения психическое развитие ребенка и, в частности, развитие его мыслительных способностей. Следовательно, на уроке по любому предмету, в про

цессе обучения, необходимо развивать мышление учащихся. Применительно к математике можно сказать, что сам процесс ее изучения должен приводить к умению логически доказательно мыслить, умению отрываться от стереотипных действий, творчески подходить к решению задачи.

Существует немало школ, в которых на уроке математики большинство задач решается по определенным алгоритмам, и быстрота их решения зависит от знания учениками формул и умения их применять. При этом основное усложнение задачи производится за счет увеличения числа действий, увеличения чисел и т.п. Многие этапы решения таких задач у учеников приобретают автоматический характер, и они не задумываются над каждым из них. Отсюда нерациональное, а иногда и неправильное решение задачи.

Можно выделить следующие причины механического запоминания ряда действий при решении задач:

1) выбор метода решения не вызывает трудностей и сомнений;

2) решение сводится к одной и той же операции, которая может быть и довольно сложной, но состоящей из ряда элементарных операций;

3) решение задачи одним, иногда двумя способами;

4) предлагаемые задачи являются задачами одного типа, вследствие чего не являются непривычными.

Учащиеся очень быстро перестают применять изученные определения, теоремы, сокращая обоснование решения задачи. Поэтому система заданий должна составляться учителем так, чтобы нарушались вышеуказанные причины, т. к. нарушение хотя бы одной из них приводит к активизации мыслительной деятельности учащихся.

Наряду с обязательными учебными занятиями в общеобразовательных учреждениях используются и разнообразные формы учебной работы, проводимой вне расписания уроков. К таким формам учебной работы относят, в частности, элективные курсы. Элективные курсы представляют собой сверхпрограммные занятия, право выбора которых остается за учащимся, а посещение осуществляется на добровольной основе. Это своеобразная «творческая лаборатория» учителя. Здесь для него много возможностей: можно заниматься углубленным изучением тем, которые вызывают интерес; можно решать вместе с ребятами олимпиадные задачи; можно проводить исследования различных, как теоретических, так и практических задач. Нет обязательной программы, которая утверждается свыше, нет и оценок, которые порой так страшны для ребят, нет и ограничений по времени в течении которого следует изучать разбирать задачи данной тематики. В базовом школьном курсе геометрии практически не изучаются кривые и поверхности второго порядка - разделы аналитической геометрии. Предлагаемое в элективном курсе изучение свойств и форм линий второго порядка позволит расширить рамки математических знаний учащихся, позволит взглянуть по-новому на практическое применение математики, на её связь с другими отраслями знаний. Школьникам будет интересно узнать об оптических свойствах эллипса, гиперболы, параболы, о применении этих свойств на практике. Элективный курс включает учащихся в различные формы самостоятельной деятельности, совмещает математическую строгость изложения материала с математической красотой и математической занимательностью.

Целью данной работы является разработка элективного курса по теме «Кривые второго порядка», который может:

- Расширить кругозор учащихся.

- Развить математическое мышление

- Сформировать активный познавательный интерес к предмету

- Сформировать умения последовательно рассуждать, анализировать факты, обобщать их

- Сформировать представления о прикладных возможностях математики

- Содействовать профессиональной ориентации учащихся.

Для реализации поставленной цели было необходимо решить следующие задачи:

1. Изучить психолого-педагогические особенности старшего школьного возраста для обоснования возможности обучения учеников кривым второго порядка.

2. Проанализировать учебную литературу (программа по математике, школьные учебники) с точки зрения рассматриваемого вопроса.

3. Сформулировать педагогические требования к элективному курсу.

4. Обеспечить преемственность школьного материала и материала элективного курса

5. Обеспечить преемственность между общим и профессиональным образованием

Актуальность данной работы продиктована необходимостью обеспечить развитие кругозора учащихся, дополнительной мотивации к изучению предмета, содействию в дальнейшей профессиональной ориентации учащихся, соблюдая при этом преемственность общеобразовательного курса математики и элективного курса по теме «Кривые второго порядка».

Старший школьный возраст

Это период ранней юности - период жизни и развития человека от 16 до 18 лет. Как правило, к концу этого периода юноши и девушки обычно достигают физической зрелости. Завершается период бурного роста и развития организма, наступает относительно спокойное время дальнейшего физического развития. Заметно нарастает мышечная сила и работоспособность, заканчивается формирование и функциональное развитие тканей и органов. Более отчетливыми становятся моральные понятия, оценки, крепнут этические убеждения. Чувство взрослости становится глубже и острее. Формируется принципиальность, развиваются убеждения, чувство долга и ответственности. Высокого уровня развития достигают волевые качества: самостоятельность, инициативность, настойчивость, выдержка. Юношеский возраст отличается богатством и многообразием переживаемых чувств. У старшеклассников усиливаются сознательные мотивы поведения. Важное значение имеет статус личности в коллективе. Старшеклассники, в отличие от ценящих физическую силу подростков, уважают интеллектуальные качества. Больше всего ценятся живость ума, находчивость, умение остро чувствовать проблему, быстро ориентироваться в материале, необходимом для ее решения. Авторитетом в классе пользуются учащиеся, имеющие проницательный ум, способные за видимыми фактами находить скрытые причины, предвидеть, строить смелые предположения. Кроме этого, в юношеском возрасте развивается умение комплексной оценки человека. Сравнение себя с идеалом стимулирует процесс самовоспитания, направленный на преодоление тех или иных недостатков и развитие отдельных положительных качеств. Юность - время самоутверждения, бурного роста самосознания, активного осмысления будущего, пора поисков, надежд и мечтаний. Происходят характерные изменения в умственном развитии юношей и девушек. Растет их сознательное отношение к труду и учению.

Развитие высших психических процессов

У старшеклассников обычно ярко выражено избирательное отношение к учебным предметам. Потребность в значимых для жизненного успеха знаниях - одна из наиболее характерных черт нынешнего старшеклассника.