Развитие логического мышления у детей

Анализ и синтез рассматриваются как взаимодополняющие друг друга процессы (анализ осуществляется через синтез, а синтез – через анализ). Являясь противоположными по своей сути, анализ и синтез фактически тесно связаны между собой. Они участвуют в каждом сложном мыслительном процессе.

Н.Б. Истомина отмечает, что «способность к аналитико-синтетической деятельности находит свое выражение не то

лько в умении выделять элементы того и другого объекта, его различные признаки или соединять элементы в единое целое, но и в умении включать их в новые связи, увидеть их новые функции».

Сравнение– логический прием умственных действий, требующий выявления сходства и различия между признаками объекта (предмета, явления, группы предметов). Признание сходства или различия между предметами зависит от того, какие свойства сравниваемых предметов являются для нас существенными.

Сравнение, по мнению Н.Ф. Талызиной, предполагает умение выполнять следующие действия:

выделение признаков у объектов;

установление общих признаков;

выделение основания для сравнения (одного из существенных признаков);

сопоставление объектов по данному основанию.

Б.С. Волков отмечает следующие особенности сравнения у младших школьников: во-первых, младшие школьники часто подменяют сравнения простым рядоположением предметов: сначала рассказывают об одном предмете, а потом – о другом. Во-вторых, дети затрудняются сравнивать предметы, когда не могут самостоятельно составить план сравнения. В-третьих, затрудняются сравнивать предметы, с которыми нет возможности непосредственно действовать, особенно если имеется много признаков у данных предметов, либо признаки вовсе скрыты. Последней особенностью является основание для сравнения, т.е. младшие школьники по-разному сравнивают одни и те же предметы (по сходству, по различию, по яркости, количеству признаков и т.д.).

Операцию сравнения мы всегда можем осуществить двумя путями: непосредственно или опосредованно. Когда мы можем сравнить два предмета или явления, воспринимая их одновременно, мы используем непосредственное сравнение. В тех случаях, когда мы осуществляем сравнение путем умозаключения, мы используем опосредованное сравнение.

Успех сравнения зависит от того, насколько правильно выбраны показатели для сравнения. Поэтому непременным условием для успешного осуществления операции сравнение является необходимость выделения существенных признаков сравниваемых предметов. Выполнение сравнения требует умения выделять одни признаки объекта(ов) и абстрагироваться от других. Этому выделению признаков нужно учить специально. Умение выделять признаки объекта и, ориентируясь на них, сравнивать предметы является универсальным, применимым к любому классу объектов. Однажды сформированное и хорошо развитое это умение затем будет переноситься ребенком на любые ситуации, требующие его применения.

В результате у обучающихся изменяется операция сравнения. Увеличивается количество младших школьников, которые находят не только различия, но и сходства признаков; обнаруживаются обобщенные приемы сравнения. Увеличивается количество сравниваемых признаков.

Классификация – разделение множества на группы по какому-либо признаку, который называют «основание классификации». Другие авторы считают, что классификация – это операция по объединению предметов, признаков, явлений по их сходству в разные классы. Классификацию можно проводить либо по заданному основанию, либо с заданием поиска самого основания. С младшими школьниками классификацию можно проводить по заданному основанию (по размеру, по форме, по цвету и т.д.) или на определенное количество групп, на которые следует разделить множество предметов.

Психолого-педагогические исследования К.Д. Ушинского, Е.Е. Останиной по проблеме развития приемов мыслительной деятельности, а также положения теории учебной деятельности позволяют сформулировать следующие педагогические условия формирования приемов сравнения и классификации у младших школьников в процессе обучения математике.

Первое условие. Приемы мыслительной деятельности необходимо сделать предметом специального усвоения.

Обучение приемам мыслительной деятельности необходимо планировать так же, как обучение содержанию учебного материала – программой, тематическим и рабочим планами урока.

Второе условие. Формировать прием следует последовательно в соответствии с его структурой.

В состав классификации входит прием сравнения, поэтому к формированию умения классифицировать приступают после того, как научили детей сравнивать. Существует несколько видов классификации: классификация по одному основанию, мультипликативная классификация и др. В связи с этим следует определить последовательность обучения приему классификации:

1) выполнение простого вида классификации – дихотомическое деление, при котором понятие делится на два противоречащих понятия;

2) выполнение классификации по одному основанию;

3) выполнение мультипликативной классификации.

Третье условие. Формировать прием поэтапно. Исходя из анализа психолого-педагогической литературы и практической работы, мы выделили такие этапы формирования приемов сравнения и классификации: диагностика, мотивация, осмысление сущности приема, применение, перенос.

Абстракция – это мысленное отвлечение от каких-либо частей или свойств предмета для выделения существенных признаков. Умение отвлечься от несущественных признаков и выделить только существенный называется абстрагированием. Воспринимая какой-либо предмет и выделяя в нем определенную часть, мы должны рассматривать выделенную часть или свойство независимо от других частей или свойств данного предмета. Существенные признаки входят в определение понятия. Например «трапеция» – это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две не параллельны. Либо зебра, жираф, корова – это травоядные животные (объединение по способу питания – это и есть существенный признак). Несущественные признаки – это такие признаки, которые изменяются и не являются общими для определения группы предметов или явлений. Например, в определение трапеции не включаем длины сторон или сколько градусов углы наклона сторон.

Особенностью абстракции младших школьников является то, что за существенные признаки порой принимаются внешние, яркие, часто воспринимаемые признаки, а также дети легче абстрагируют свойства предметов и явлений, чем связи и отношения, которые существуют между ними. Абстракция широко используется при образовании и усвоении новых понятий, так как в понятиях отражены только существенные, общие для целого класса предметов признаки.

Другой существенной стороной мыслительной деятельности является обобщение – это оформление в словесной форме результатов процесса сравнения.

По мнению Б.С. Волкова развитие операции обобщения у детей проходит через несколько уровней. Первый уровень – чувственное, практически-действенное обобщение. На данном уровне обобщаются предметы и явления в процессе их восприятия и практической деятельности с ними. Является основным у дошкольников и преобладает у младшего школьника. Дети отличают мужчин от женщин, одних животных от других. Второй уровень – образно-понятийное обобщение. Обобщению поддаются существенные и несущественные признаки в виде наглядных образов. У младшего школьника часто рядоположенно находятся понятийные знания и единичные образы предметов. Третий уровень – понятийно-образное, научное обобщение. Обобщаются сходные существенные признаки предметов и явлений, их существенные связи и отношения. Развитие обобщения идет от более широкого (1–2 классы) к более дифференцированному (3 класс).