Развитие логического мышления одаренных учащихся на уроках геометрии в 7-9 классов

Чтобы перевести учащихся на уровень логически организованных знаний, рассмотрим следующие задачи.

2. Пусть АВСD – квадрат, а А1В1С1 – правильный треугольник, вписанные в окружность радиуса R. Докажите, что сумма АВ + А1В1 равна длине полуокружности с точностью до 0,01R.

Рисунок 9

Пусть R – радиус

окружности. Тогда АВ = R; А1В1 =R. Длина полуокружности равна L = 3,14R.

;

Итого:

3. Докажите, что в кубе можно вырезать сквозное отверстие, через которое можно протащить куб таких же размеров.

Рисунок 10

Спроецируем куб на плоскость так, чтобы диагональ его была перпендикулярна этой плоскости:

.

Таким образом, сторона шестиугольника равна и ОН = . Таким образом, радиус вписанной окружности равен , то есть в неё можно вписать квадрат стороной , что явно больше . Что и требовалось доказать [3].

Решая аналогичные задачи на уроках геометрии в 9 классе, мы сможем перевести одаренных подростков на последний уровень логически организованных знаний. Так как мы работаем с одаренными учащимися, были подобраны задачи повышенной трудности.

В результате работы можно сделать вывод, что одаренные подростки – учащиеся с особой исключительностью, с более высокой, чем у сверстников восприимчивостью к учебе и более выраженными творческими проявлениями. Однако, эти способности, в частности, логическое мышление необходимо развивать, но развить их сможет только учитель с незаурядным интеллектом, который станет для подростка примером и добьется уважения, в первую очередь, знаниями. Иначе педагог не сможет стать авторитетом для одаренных учащихся 7-9 классов, не взирая ни на возраст, ни на опыт работы.

В результате были выполнены следующие задачи:

– Приведены в систему рекомендации педагогов и психологов по оптимальному развитию логического мышления одаренных учащихся 7-9 классов на уроках геометрии;

– Выяснено, какую роль играют учебные задачи в обучение математики, в частности, в геометрии.

Таким образом, учитывая особенности одаренных учащихся-подростков 7-9 класса, были подобраны задачи, позволяющие перевести их на следующий уровень развития логического мышления, которых создает оптимальные условия не только для интеллектуального развития одаренных учащихся, вовлеченных в педагогический процесс, но и повышает общий уровень математической культуры учащихся, улучшает их успеваемость.

Однако одного подбора задач, каким бы он ни был удачным, еще не достаточно, чтобы развивать мыслительные способности. Необходима специальная работа над задачами, в процессе которой учащиеся должны не только приобретать навыки их решения, но и вырабатывать умения осуществлять мыслительные операции и приемы.

Эту работу должен проводить учитель. Для этого ему необходимо хорошо знать, как происходит процесс усвоения знаний, что представляют собой мыслительные операции, как они формируются и совершенствуются в процессе обучения.