Проблема обучения математике в профильных классах на примере темы "Логарифмические уравнения"

Завич Л.И., Чинкина М.В. Классы с углубленным изучением материала. \\ Математика в школе. - 2004. - №6 - с.17-23.

Колягин Ю.М., Оганесян В.А., Саннинский В. Я, Луканкин Г.Л. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика. Учебное пособие для студентов физ. - мат. пед. институтов. М.: "Просвещение", 1975. - 462с.

Литвиненко В.Н., Мордкович А.Г. Практикум по эл

ементарной математике: Алгебра. Тригонометрия.: Учебное пособие физ. - мат. спец. пед. институтов. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: ABF, 1995. - 352 с.

Министр образования России В.М. Филиппов. Об утверждении концепции профильного обучения на старшей ступени общего развития. \\ Народное образование. - 2002. - №9 - с.29.

Новожилова Н., Фирсова М. Курсы по выбору: отбор содержания и технологии проведения. \\ Народное образование. - 2004. - №2 - с.29.

Профильное обучение: вопросы и ответы. \\ Математика. - 2006. - №14 - с.2-9.

Рушель Р. О попытках введения профильной дифференциации в русской школе в 19-начале 20 века. \\ Математика. - 2006. - №14 - с.16-18.

Саакян С.М., Дудницин Ю.П. Примерное планирование учебного материала по математике в 10-11 классах. \\ Математика в школе. - 2004. - №7 - с.2-9.

Смирнова И.М. Профильная модель обучения математике. \\ Математика в школе. - 1997. - №1 - с.32-35.

Стандарт среднего (полного) общего образования по математике. \\ Математика. - 2006. - №14 - с.9-16.

Тульчинская Е.Е. Поурочное планирование и контрольные работы по алгебре и началам анализа. \\ Математика в школе. - 2005. - №8 - с.32-35.

Мультимедийная программа: "Алгебра и начала анализа. Итоговая аттестация выпускников"

Мультимедийная программа: "Математика. Решение уравнений и неравенств"

Электронный ресурс: http://do. rksi.ru

Электронный ресурс: http://festival.1september.ru

Электронный ресурс: http://portfolio.1september.ru

Электронный ресурс: www.1september.ru

Лист самоконтроля

Задание 1: Определите, каким методом следует решить уравнение.

1) .

2) .

3) .

4) .

5) .

6) .

Ответы:

Методом потенцирования.

Методом приведения к одному основанию.

По определения логарифма.

Методом подстановки.

Методом логарифмирования.

Графическим методом.

Задание 3: Решите уравнения задания 1.

1)

Решение:

ОДЗ: (1)

Перепишем уравнение так:

Потенцируем:

, то есть

Знак модуля можно опустить, так как из первого условия (1) следует, что . Поэтому имеем

то есть

При этих значениях условия (1) выполняются. Ответ:

2) .

Решение:

Отметим, что Переходим к основанию 2:

Обозначим Тогда

Отсюда (т.е. ) и

Тогда

Ответ: .

3) .

Решение:

По определению логарифма

Отсюда

Ответ:

4) .

Решение:

Отметим, что . (1)

Упрощаем выражение: тогда с учётом (1) имеем Обозначим . Тогда . Отсюда , , . Получаем

и