Проблема обучения математике в профильных классах на примере темы "Логарифмические уравнения"

Происходящая в настоящее время модернизация всей системы образования выдвинула в качестве одной из своих задач профилизацию старшей школы. Остановимся на применении её к математике.

Математику можно учить много и учить мало, но и то и другое можно делать по-разному. Профиль характеризуется выбором ведущих способов деятельности, их взаимодействием и сбалансированностью. В изучении математики

можно формировать тот или иной её профиль, по-разному ориентируя использование различных познавательных стилей.

Развиваемое нами пониманиё профиля обучения математике легко сопрягается с выбором будущей профессии. Среди различных классификаций спектра профессий есть и такая, которая во главу угла ставит ведущую специфику профессиональной деятельности, что поможет определить выбор ведущих познавательных стилей в обучении математике.

Традиционно построенные курсы и учебники математики можно в первом приближении отнести к техническому профилю (еще недавно наша школа называлась "политехнической" и была нацелена на подготовку будущих рабочих, техников и инженеров). Этому профилю соответствует преобладание алгоритмических и конструктивных способов действия. Визуальные методы используются лишь для подкрепления материала наглядными образами, очень осторожно используются логика и рассуждения, усилено внимание к приложениям и межпредметным связям.

Слова "гуманитарный профиль" понимаются по-разному. Многие видят в нем вариант компенсированного обучения математике, ориентированного на тех, кто математикой заниматься не хочет и/или не может. Более серьезная точка зрения ориентирована на принципиальную перестройку курса математики в сторону его общекультурной составляющей, что потребует значительного расширения визуально-образных и ассоциативных способов познания (за счет сокращения его алгоритмической составляющей), изменения характера приложений и возможного усиления логики и дедукции.

С проблемой профилизации обучения тесно связана проблема его индивидуализации.

Отказ от позиций единого подхода к обучению, его целям и результатам, произошедший на грани 80-х и 90-х годов (связанный, разумеется, с общей демократизацией общественной жизни), выдвинул на первый план проблему дифференциации обучения. Решение этой проблемы шло двумя путями - созданием профильных классов и школ и публикацией разнообразных дидактических материалов. Появились параллельно действующие учебники, стали разрабатываться различные программы и системы обучения. Работа по дифференциации обучения имела, несомненно, положительные результаты, однако меняющиеся социальные условия жизни обострили всегда существовавшую потребность в индивидуализации обучения.

Появилась потребность в разработке технологии, которая обеспечила бы индивидуальную траекторию обучения, способную учесть реально достигнутый уровень образования и воспитания подростка, а затем гибко реагировать на происходящие изменения.

В поисках решения названной проблемы международная группа педагогов-исследователей в 1988 - 1990 гг. начала теоретическую и практическую разработку новой педагогической системы, называемой продуктивным обучением. Основные положения концепции таковы.

1. Обучение реализуется в виде последовательности учебных модулей, составляющих индивидуальную образовательную траекторию участника программы.

2. Учебный модуль представляет собой самостоятельный фрагмент учебной программы, имеющий четкую учебную цель и завершающийся "продуктом" - отчетом, рефератом, защитой проекта и т.п. Модули часто имеют интегративный характер, соединяя задания из разных образовательных областей. Модуль может выполняться в группе или самостоятельно, в стенах школы или вне ее (на "ресурсах" - местах практики) и, как правило, соединен с предпрофессиональной подготовкой.

3. Система существенно меняет взаимоотношения между учителем и учеником. Учитель становится, прежде всего, советчиком, консультантом. Большую роль играет "тьютор" - учитель, составляющий вместе с участником его образовательную траекторию, корректирующий и контролирующий ее.

4. Повышается ответственность участника за свое образование. Развитие необходимой мотивации поддерживается участием во "взрослой жизни" (прохождение системы практик). Развиваются коммуникативные навыки. Большую роль играет компьютерная техника, работа на которой входит в обязательную программу (мастерские продуктивного обучения).

Идеи продуктивного обучения нашли свое отражение в преподавании математики. Сюда можно отнести:

новые формы индивидуальных заданий: сюжетные циклы, исследовательские работы, игры, которые имеют вид законченных модулей, позволяющих ученику добиться запоминающихся результатов и предполагающих индивидуальный темп и стиль работы;

использование метода проектов, который ориентирован на выполнение комплексных заданий - как правило прикладного характера;

расширение технических средств обучения математике, использование компьютерных учебников и вспомогательных программ;

развитие интереса к математике и осознание ее важности в жизни.

Система продуктивного обучения весьма плодотворно связывает индивидуализацию обучения с использованием и развитием познавательных стилей. Эта система признает право каждого ученика на индивидуальной выбор и, соответственно, отказывает школе в праве на жесткий прогноз и жесткое управление учебной жизнью. [6]

§ 5. Профильный экзамен по математике

К индивидуальному подходу в образовании в настоящее время устремлены единые государственные экзамены. В настоящее время ЕГЭ разработан в расчёте на выпускников школы, изучающих математику 5 часов в неделю. Структура экзаменационных заданий такова:

Возникает необходимость выработать подходы к составлению вариантов контрольных измерительных материалов (КИМ) для проведения ЕГЭ на профильном уровне (ЕГЭ - профильный).

Основная цель - обеспечить аттестацию по курсу алгебры выпускников профильных классов, изучающих курс математики не менее 6 часов в неделю, и дифференцировать учащихся по уровню математической подготовки для зачисления в высшие и средние учебные заведения.