Практические приложения алгебры высказываний

Синтез схем заключается в построении схем с заданными электрическими свойствами. На основании заданных электрических свойств строится таблица условий работы схемы и затем функция проводимости, представляющая собой СДНФ, а по ней строится схема.

Задача 1. Составить РКС, обладающая следующей функцией проводимости:

<

p>Решение:

Задача 2. Составить РКС обладающая следующей функцией проводимости:

Решение:

Задача 3. Составить РКС обладающая следующей функцией проводимости:

Решение:

Задача 4. Упростить РКС:

Решение:

Ей соответствует функция проводимости:

F(X,Y,Z)

F(X,Y,Z)

Этой же функции проводимости соответствует более простая схема.

Задача 5. Упростить РКС:

Решение:

Ей соответствует функция проводимости:

Этой же функции проводимости соответствует более простая схема.

Задача 6. Упростить РКС:

Решение:

Ей соответствует функция проводимости:

Задача 7. Какой контакт необходимо вставить в вакантное место, чтобы функция проводимости полученной схемы стала бы равна данной булевой функции:

Данной схеме соответствует функция проводимости:

Решение:

Задача 8. Какой контакт необходимо вставить в вакантное место, чтобы функция проводимости полученной схемы стала бы равна данной булевой функции:

Данной схеме соответствует функция проводимости:

Решение:

Задача 9. Какой контакт необходимо вставить в вакантное место, чтобы функция проводимости полученной схемы стала бы равна данной булевой функции:

Данной схеме соответствует функция проводимости:

Решение:

Задача 10. Построить РКС с четырьмя переключателями, которая проводит ток тогда и только тогда, когда замыкаются не все переключатели, а только некоторые из них.

Решение:

Составим таблицу значений функции проводимости F (X, Y, Z, T) этой схемы:

В правом столбце звездочками отметим те строки, на которых функция F (X, Y, Z, T) обращается в 0, запишем для неё выражение, используя СКНФ, потому что наборов значений аргументов, на которых функция обращается в 0, значительно меньше, чем наборов значений аргументов, на которых функция обращается в 1, и значит, СКНФ будет более простой, чем СДНФ:

Задача 11. Построить схему с тремя переключателями, которая замыкается тогда и только тогда, когда замкнут либо один, либо два переключателя. При построении использовать не более шести контактов.

 Скачать реферат