Управление запасами

В зависимости от особенностей исследуемой ситуации рассматриваются следующие варианты выбора отдельных составляющих функции затрат.

Издержки хранения:

· пропорциональные среднему уровню запаса за период и продолжительности существования положительного запаса;

· пропорциональные остатку (положительному) к концу периода;

· не линейные функции среднего запаса и продолжительности су

ществования положительного запаса или функции положительного остатка к концу периода.

Стоимость поставки:

· пропорциональные объему поставки;

· постоянная (независимо от объема и числа номенклатур);

· пропорциональная числу номенклатур в заявке;

· пропорциональная необходимому приросту интенсивности производства.

Штрафы:

· пропорциональные средней положительной недостаче за период и продолжительности существования недостачи;

· пропорциональные положительной недостаче к концу периода;

· постоянные (при ненулевой недостаче);

· нелинейные функции средней недостачи и продолжительности существования недостачи или недостачи к концу периода.

Ограничения в задачах управления запасами могут быть самого различного характера, например по таким показателям, как:

· максимальный объем запасов;

· максимальный вес;

· максимальная скорость;

· средняя стоимость;

· число поставок в заданном интервале времени;

· максимальный объем (вес, стоимость) поставки;

· доля требований, удовлетворяемых только после прибытия очередной поставки (детерминированный случай);

· вероятность недостачи (вероятностный случай).

Стратегия управления запасами, т.е. структура правила определения момента и объема заказа, в практических приложениях обычно считается известной, и задача сводится к определению одной или нескольких констант (параметров стратегии). Примером подобной стратегии может быть следующая: если объем запасов z меньше критического уровня Y*, то количество товаров, которое необходимо заказать, составляет Y*-z; если же объем запасов z больше или равен Y*, то ничего заказывать не надо.

Необходимо отметить, что область применения теории управления запасами отнюдь не ограничивается складскими операциями. В частности, под запасом можно подразумевать:

· наличие товара;

· рабочую силу, которую планируется использовать для выполнения определенного задания;

· размер капитала страховой, финансовой компании;

· емкость складских помещений;

· грузоподъемность транспортных средств;

· производственную мощность предприятия;

· численность персонала данной квалификации.

Таким образом, при соответствующем переосмыслении элементов модели, методом теории управления запасами можно решать очень широкий круг задач оптимального планирования. Однако для удобства изложения мы сохраним снабженную терминологию.

В заключение необходимо отметить, что подстановка практических задач управления запасами, как правило, приводит к многономенклатурным ситуациям, необходимости совместного рассмотрения группы складов, случайным задержкам во времени. Все эти факторы существенно усложняют расчет оптимальных стратегий.

Ситуация, однако, существенно упрощается при выполнении каждого из следующих условий:

а) поставка предметов снабжения производится от независимых поставщиков;

б) штрафы за недостачу либо суммируются по всем номенклатурам, либо вообще отсутствуют;

в) на выбор параметров стратегии управления запасами не наложено общих для групп номенклатур ограничений или такие ограничения не существенны;

г) критерием качества организации снабжения для каждого склада служит сумма затрат на данном складе;

д) отношение среднего квадратичного отклонения задержки поставок к ее среднему значению мало.

Выполнение условий а, б и в позволяет расчленить многономенклатурную задачу на однономенклатурные, благодаря условию г появляется возможность независимого рассмотрения каждого склада, а выполнение условия д обеспечивает приближенное сведение случайной задержки поставок к фиксированной (в частности, к нулевой).

Последующие разделы курсовой работы будут посвящены методам математического анализа моделей управления запасами, в которых хотя бы приближенно выполнены все перечисленные условия. Такие модели, не смотря на их предельную простоту, не являются беспочвенной абстракцией: зарубежный или отечественный опыт свидетельствует о массовом применении этих подходов.

2. Детерминированные модели управления запасами

Рассмотрим метод расчета параметров оптимальных стратегий при детерминированном стационарном спросе на изолированном складе при следующих предложениях:

1) Продолжительность планового периода неограниченна;

2) Интенсивности спроса и поставок постоянны и равны µ и λ соответственно;

3) Время и уровни запасов описываются непрерывными переменными;

4) Накладные расходы на запуск производства постоянны и равны g;

5) Затраты на содержание запасов и издержки, вызванные дефицитом, пропорциональны среднему уровню запасов и среднему уровню дефицита соответственно; h – стоимость хранения одного изделия в течении единицы времени; p – штрафные потери за нехватку одного изделия в течение единицы времени.

Динамика изменения уровня запаса при детерминированном спроса показана на рис. 1.

Полный цикл работы склада имеет положительность Т. Обозначим через предельный запас на складе. Считая расходы на хранение (и штрафы) пропорциональными среднему запасу (дефициту) и времени их существования, получаем следующее выражение для функции затрат за цикл:

Очевидно, что

Максимальный дефицит _ выражается через как

Подставим и , и получаем

.

Перепишем функцию затрат с учетом линейности изменения уровня запаса:

.

В развернутом виде

,

оттуда затраты в единицу времени

(2.1)

Найдем частные производные от L1 по и T и приравняем их к нулю:

(2.2)

 Скачать реферат