Математические задачи исследования операций, которые основаны на нелинейном программировании

Модель оптимального портфеля Тобина, которая обеспечивает минимальный риск и заданную эффективность имеет вид:

(1.34)

где m0 – эффективность безрисковых бумаг;

x0 – доля капитала вложенная в безрисковые бумаги;

xi, xj – доля капитала вложенная в ценные бумаги i-го и j-го видов;

di – математическое ож

идание (среднее арифметическое) доходности i-ой ценной бумаги;

Vij – корреляционный момент между эффективностью бумаг i-го и j-го видов.

Оптимальный портфель Тобина максимальной эффективности и заданного (приемлемого) риска можно представить в виде:

(1.35)

где rp – заданный риск портфеля.

Расчетные формулы и методы решения аналогичны формулам задачи формирования оптимального портфеля ценных бумаг Марковица, приведенным в п.7.

Вывод

Таким образом, рассмотренные методы нелинейного программирования позволяют получить представление о том, как решаются различные задачи при исследовании операций.

Методика использования компьютерной техники позволяет облегчить решение задач, повысить их точность и скорость проведения математических операций, и, следовательно, совмещает достижения науки XVIIІ столетия с техническими достижениями XXI века.

Литература:

1. Таха Х. Введение в исследование операций. В 2-х книгах. Кн. 1. Пер. с англ. – М.: Мир, 1985.

2. Исследование операций. Методологические аспекты. – М.: Наука, 1972.–136с.

3. Исследование операций / Под ред. Дж.Моудера, С.Элмаграби. – Т. 1,2. – М.: Мир, 1981.–712 с.

4. Пістунов І.М., Ситников О.А. Дослідження межі існування оптимальних рішень для портфеля Марковіца // Економічний вісник НГУ. – Д.: НГУ, 2003. – № 4. – С.114-119.

5. Пістунов І.М., Полінський О.М. Визначення оптимальності ризиково-прибуткової моделі портфеля інвестицій Марковіца // Економіка: проблеми теорії та практики: Зб. наук. праць ДНУ. – Д.: ДНУ, 2008. – Вип. № 238. – том I. – С.156-162.

 Скачать реферат