Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей в основной школе
Важно уже в 5 классе давать учащимся задачи следующего плана:
Данила и Наташа заспорили, кто из них будет первым читать интересную книгу. Тогда Наташа предложила сыграть в игру и книгу отдать победителю. Они взяли вертушку, которая изображена на рис.1,
и установили следующие правила игры: каждый из них поочеред
но крутит вертушку; если стрелка останавливается в области 1, то 1 очко получает Наташа, а если – в области 2, то 1 очко получает Данила. Если стрелка попадает в область 3, то никто из ребят не получает очков. Кто первым наберет 20 очков, тот считается победителем и получает книгу. Как вы думаете, при таких правилах игра будет справедливой?
Учащиеся еще не знакомы с понятием вероятность и при ответе на вопрос должны опираться на свою интуицию. Они должны понимать, что у Наташи больше шансов выиграть, чем у Данилы, так как область 1 в два раза больше, чем область 2, и больше вероятности, что вертушка остановится в области 2.
Очень важным элементом стохастики является анализ данных и начальным этапом анализа данных является работа с таблицами и диаграммами, которую необходимо начинать в 5 классе.
Начинать рассмотрение таблиц нужно с рассмотрения уже известных учащимся таблиц, в частности: страница классного журнала, расписание уроков и т.п. С такими таблицами учащиеся чаще всего уже уметь работать и извлекать из нее всю необходимую им информацию.
Рассмотрим расписание уроков. Учащиеся уже наверняка умеют им пользоваться, извлекать из него необходимую информацию. Из расписания можно узнать, в каком кабинете будет проходить нужный урок, определить количество уроков в день. Рассмотрим такую ситуацию: Оля – учится в 5-А классе, а ее подружка из соседнего дома в 5-Б классе, нужно узнать, по каким дням они могут вместе возвращаться домой. Имея перед собой расписание, можно быстро определить такие дни.
Часто в таблице для анализа информации необходимо бывает просуммировать содержащиеся в ней данные. Поэтому часто в таблицу включен столбик или строка «Всего» или «Итого», которые содержат полученные суммы.
В таблице№1 представлены результаты наблюдений за погодой в течение четырех месяцев.
Таблица №1.
Погода | Месяцы | Всего | |||
Декабрь |
Январь |
Февраль |
Март | ||
Ясно | 5 | 9 | 7 | 10 | |
Пасмурно | 19 | 10 | 15 | 10 | |
Переменная облачность | 7 | 12 | 6 | 11 |
Заполните последний столбец.
Используя таблицу, ответьте на следующие вопросы:
1) в каком месяце было больше всего ясных дней?
2) В каких месяцах было одинаковое число пасмурных дней?
3) Сколько всего пасмурных дней было за четыре месяца
4) Сколько ясных дней было за всю зиму?
5) Какая погода преобладала в феврале?
Здесь и работа со строками и со столбцами, и подсчет суммы нескольких ячеек.
Часто приходится пользоваться не только готовыми таблицами, но и составлять их самим. Рассмотрим следующий пример.
Старосте класса поручили выяснить, как добираются до школы ее одноклассники. Она опросила всех учащихся и представила данные в виде таблицы:
Средство передвижения | Подсчет голосов | Число учащихся |
Пешком На автобусе На велосипеде |
/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / | 12 8 4 |
Всего | 24 |
Из таблицы видно, что староста опросила 24 ученика и половина из них добирается до школы пешком, а треть – на автобусе.
Рассмотрим пример, показывающий практическую ценность сбора и анализа статистических данных.
Вы решили в свободное время собраться классом и организовать некоторое классное мероприятие, но еще не решили, что именно. Было бы целесообразным учесть мнение большинства учащихся класса, а для этого нужно провести опрос: «Как бы вы хотели провести свободное время классом?» и предложить варианты ответов. Результаты нужно занести в таблицу.
Например, получили следующие результаты:
Таблица №2.
Сходить в кино |
/ / / / / | 5 |
Сходить в поход |
/ / / / / / / / / / | 10 |
Устроить дискотеку |
/ / / / | 4 |
Сходить в планетарий |
/ / | 2 |
Рассматривая эту таблицу, мы делаем вывод, что лучше всего будет сходить в поход, так как большинством учащихся класса был выбран именно этот вариант.
Таблица является одним из способов представления информации, но более наглядным является графическое представление данных. Это различные диаграммы: линейные, столбчатые и круговые.
Построим столбчатую диаграмму по нашей таблице:
По диаграмме мы сразу видим, что большинство учащихся хочет сходить в поход. И лишь два человека желают посетить планетарий.
Другие рефераты на тему «Педагогика»:
Поиск рефератов
Последние рефераты раздела
- Тенденции развития системы высшего образования в Украине и за рубежом: основные направления
- Влияние здоровьесберегающего подхода в организации воспитательной работы на формирование валеологической грамотности младших школьников
- Характеристика компетенций бакалавров – психологов образования
- Коррекционная программа по снижению тревожности у детей младшего школьного возраста методом глинотерапии
- Формирование лексики у дошкольников с общим недоразвитием речи
- Роль наглядности в преподавании изобразительного искусства
- Активные методы теоретического обучения