Кинематический расчет плоских шарнирных механизмов

Приравнивая (2.6) и (2.7), получим векторное уравнение, которое решаем графическим способом с учетом выбранного масштаба ускорений (Рис. 8):

Здесь

см/с2

см/с2

см/с2

см/с2

Построение многоугольника ускорений проводим следующим образом:

Из точки D проводим, в масштабе ускорений, вектор ускорения полюса , из конца которого проводим линию CD, определяющую возможное направление вектора .

Из точки D, в направлении прямой O1D, откладываем вектор , а из его конца линию перпендикулярную O1D определяющую возможное направление вектора .

Данная линия проводится до пересечения с прямой, перпендикулярной CD, характеризующей направление вектора .

Точка пересечения этих прямых является точкой, в которой сходятся концы векторов . Измеряя неизвестные векторы, получаем значения ускорений

Затем вычисляем угловое ускорение звена CD

Вычисляем угловое ускорение звена O1D

Ускорение точки К находим аналогично ускорениям точек С и М, но приняв за полюс точку С

Получаем

Следующий метод, являющийся графической интерпретацией теоремы о сложении ускорений, называется планом ускорений. Особенностью метода является возможность быстрого определения ускорения любой точки механизма.

Построим план ускорений в масштабе MА1 (Рис. 9).

Построение плана ускорений проводим следующим образом: Из произвольной точки О проводим, в масштабе ускорений МА, отрезок оа, определяющий модуль и направление вектора ускорения полюса . Из конца вектора Ац откладываем вектор ускорения ВАц, из конца которого проводим линию АВ, определяющую возможное направление вектора .

Из точки О, в направлении прямой ОВ, откладываем линию, определяющую возможное направление вектора .

Данная линия проводится до пересечения с прямой, перпендикулярной АВ , характеризующей направление вектора .

Точка пересечения этих прямых «b» является, точкой, в которой сходятся концы векторов и . Отрезок оb определяет модуль и направление вектора ускорения точки В.Измеряя длины отрезков, находим, с учётом выбранного масштаба

Для нахождения ускорения точки М и С звена АВ разделим отрезок аb точками m и с в соотношении

Измеряя длины отрезков om и ос, вычисляем, с использованием масштаба ускорений, ускорения

=0.84 см/с и =0.78см/с2

Треугольник oam на плане ускорений определяет теорему о сложении ускорений для точки М

Угловые ускорения звена АВ определим по формуле

Для нахождения ускорения точки D построим многоугольник ускорений,аналагично построению для точки В.Измерив длины отрезков,

получим

Ускорение точки С равно

Для нахождения ускорения точки D построим многоугольник ускорений аналогично построению для точки В. Измерив длины отрезков, получим

Угловое ускорение звена CD равно

см/с2

Вычисляем угловое ускорение звена O1D

Для нахождения ускорения точки К звена CD разделим отрезок cd точкой "k" в соотношении

Измеряя длину отрезка ok, вычисляем, с использованием масштаба ускорений, ускорение

=0.56 см/с.

2.3 Основные теоремы составного движения точки

Изобразим механизм в заданном положении при значении угла поворота ведущего звена ОА - fк – 150, в выбранном масштабе длин – МL.

Определим,измерив в масштабе длины МL, положения узловых точек базовых механизмов;

ОА=22см ОВ=40см О1D=40см

ОМ=9,3см О1С=36см AD=54см

ОС=12см О1К=15см

Для определения скоростей и ускорений этих точек, а также угловых скоростей и ускорений звеньев представим плоское движение шатунов AB и CD в виде двух вращений.

В качестве переносного вращения примем:

Для шатуна АВ – вращение вместе с кривошипом ОА вокруг неподвижной оси OZ с переносной угловой скоростью

Для шатуна СD – вращение вместе с кривошипом O1D вокруг неподвижной оси O1z с неизвестной пока переносной угловой скоростью

 Скачать реферат