Кинематический расчет плоских шарнирных механизмов

Относительным вращением в этом случае является:

Для шатуна АВ – вращение звена вокруг подвижной оси Az с относительной угловой скоростью ;

Для шатуна CD – вращение звена вокруг подвижной оси Cz с относительной угловой скоростью .

2.4 Определение скоросте

й точек и угловых скоростей звеньев с помощью теоремы о сложении скоростей при переносном вращательном движении

Так как закон движения кривошипа ОА задан, а для ползуна В известна траектория движения,вычисление скоростей начнем с точки В, вектор скорости которой, определим согласно теореме о сложении скоростей при составном движении:

(2.6)

Где

- переносная скорость т. В

- относительная скорость т. В

- абсолютная скорость т. В.

Направление переносной скорости , определяется направлением угловой переносной скорости.

Решение уравнения (2.6) найдем графически, построив векторный треугольник скоростей.

Для этого, из точки В проводим вектор переносной скорости - .

Из конца вектора проводим линию, перпендикулярную звену АВ, характеризующую возможное направление вектора относительной скорости .

Из точки В проводим параллель к кривошипу ОВ, которая определяет возможное направление абсолютной скорости шарнира В, до пересечения с прямой, характеризующей направление вектора .

Точка пересечения данных прямых определяет концы неизвестных векторов относительной и абсолютной скорости шарнира В.

Измеряя указанные векторы, в соответствии с выбранным масштабом скоростей, получаем

=1.5см/с, =8.5см/с,

Направление относительной угловой скорости шатуна АВ, определяемое направлением относительной скорости точки В - .

Так как относительная и переносная угловые скорости направлены в разные стороны,то абсолютная угловая скорость звена АВ равно:

Знак «+» у величины угловой скорости шатуна АВ показывает, что направлено против часовой стрелки. Мгновенный центор вращения звена АВ лежит на прямой ОА и его положение определяется соотношением

Разрешая данное уравнение относительно неизвестной АР, получим

см

Величина АР определяет положение мгновенного центра вращения звена АВ МЦС при заданном положении механизма.

Зная величину и направление относительной угловой скорости звена АВ, скорость точки М найдем из уравнения

(2.7)

Где

- переносная скорость т.М

- относительная скорость т. М

- абсолютная скорость точки М.

Направление векторов переносной и относительной скоростей точки М показано на Рис.9 Решение уравнения (2.7) найдем, построив векторный треугольник скоростей. Измерением получено

VM=3,65 см/с.

Скорость точки С найдем из уравнения

(2.9)

где см/с, -переносная скорость точки С, см/с, -относительная скорость точки С,

см/с -абсолютная скорость точки С.

Зная скорость точки С, мы построим ее переносную и относительные скорости: . Построив данный треугольник мы запишем значения этих скоростей:

Выразим угловые скорости звеньев через найденные нами скорости точки С:

Угловую скорость звена ОD найдем по формуле

с.

Направление угловой скорости по часовой стрелке в сторону скорости .

Скорость точки D найдём из уравнения

(2.8)

Направление относительной угловой скорости шатуна СD, определяемое направлением относительной скорости точки С —, показано на Рис. 9. Так как относительная и переносная угловые скорости направлены в разные стороны, то абсолютная угловая скорость звена CD равна

==-=-0,09266 с.

Знак "-" у величины угловой скорости шатуна CD показывает, что направлено по часовой стрелке. Мгновенный центр вращения звена CD лежит перпендикулярно и его положение определяется соотношением

 Скачать реферат