Проект четырехкоординатного прецизионного многоцелевого станка горизонтальной компоновки

Требуемая динамическая грузоподъемность Cmp, Н, определяется по формуле:

, (2.56)

где Р – эквивалентная динамическая нагрузка, Н;

n – частота вращения вала для которого подбирается подшипник, об/мин;

Lh – долговечность подшипника, выраженная в часах работы;

a – коэффициент, зависящий от формы кр

ивой контактной усталости.

Эквивалентная динамическая нагрузка для шариковых радиальных подшипников P, Н, определяется по формуле:

P = (XVFr + YFa)KбKт, (2.57)

где Fr – радиальная нагрузка, приложенная к подшипнику;

Fa – осевая нагрузка, приложенная к подшипнику;

V – коэффициент вращения;

Kб – коэффициент безопасности;

Kт – температурный коэффициент.

2.5.4 Выбор подшипников по диаметру вала

При выборе подшипников по таблицам должен быть учтен необходимый по условию прочности диаметр вала. Для определения диаметра вала под установку подшипника строятся эпюры крутящих и изгибающих моментов.[4]

Диаметр участка вала d, мм, работающего на чистое кручение, определяется по формуле:

, (2.58)

где C =;

-крутящий момент на i-ом валу, Н.м.

Диаметр вала под подшипник на первом валу d1, мм, вычисляется по формуле:

мм

Принимаем d1 = 30 мм.

Диаметр вала под подшипник на втором валу d2, мм, вычисляется по формуле:

мм

Принимаем d2 = 40 мм.

Расчет подшипников качения выполнен с использованием программы

«SIRIUS 2». Результаты расчета находятся в приложении В.

2.6 Расчет сечения сплошного вала

2.6.1 Определение диаметра средних участков вала

Под средними участками вала следует понимать участки, на которых расположены шестерни и зубчатые колеса. Определение диаметра производится расчетом на изгиб с кручением по формуле (2.58). [4]

После завершения расчета, разрабатывается конструкция каждого вала, которая должна обеспечивать возможность сборки коробки скоростей и свободного продвижения зубчатых колес до места посадки.

2.6.2 Расчет валов на усталостную прочность

Расчет сводится к определению расчетных коэффициентов запаса прочности для предположительно опасных сечений валов.

Условие прочности в данном расчете, имеет вид:

, (2.59)

где n – расчетный коэффициент запаса прочности;

[n] = 1,3 ¸1,5 – требуемый коэффициент запаса для обеспечения прочности;

[n] = 2,5 ¸ 4 – требуемый коэффициент запаса для обеспечения жесткости;

ns – коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;

nt – коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям.

, (2.60)

, (2.61)

где s -1 и t -1 – пределы выносливости для материала вала при симметричных циклах изгиба и кручения, МПа;

sа, tа и sm, tm – амплитуды и средние напряжения циклов нормальных и касательных напряжений, МПа;

ks и kt – эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и при кручении

es и et – масштабные факторы для нормальных и касательных напряжений;

ys и yt – коэффициенты, учитывающие влияние постоянной составляющей цикла на усталостную прочность.

Можно считать, что нормальные напряжения σa, МПа, возникающие в поперечном сечении вала от изгиба, изменяются по симметричному циклу, тогда:

, (2.62)

где Мизг. – суммарный изгибающий момент в наиболее нагруженном сечении, Н×мм;

W – момент сопротивления сечения при изгибе, мм3.

Для круглого сечения вала W, мм3, вычисляется по формуле:

, (2.63)

Для круглого сечения со шпоночной канавкой W, мм3, вычисляется по формуле:

, (2.64)

где b и t – ширина и высота шпоночной канавки, мм.

Для сечения вала со шлицами W, мм3, вычисляется по формуле:

, (2.65)

где x– коэффициент, учитывающий серию шлицев,

x = 1,125 – для шлицев легкой серии;

x = 1,205 – для шлицев средней серии;

x = 1,265 – для шлицев тяжелой серии.

Так как момент, передаваемый валом, изменяется по величине, то при расчете принимают для касательных напряжений τa, МПа, наиболее неблагоприятный знакопостоянный цикл – от нулевой:

, (2.66)

где Wк – момент сопротивления вала при кручении, мм3.

Для круглого сечения вала Wk, мм3, вычисляется по формуле:

, (2.67)

Для сечения вала со шпоночной, канавкой Wk, мм3:

(2.68)

Для сечения вала со шлицами Wk, мм3:

(2.69)

2.6.3 Расчет на прочность шпонок и шлицевых соединений

Условие прочности по смятию для призматической шпонки σсм, МПа, имеет вид:

, (2.70)

где z – число шпонок, шт;

sсм.– напряжение смятия, МПа;

[s]см. – допускаемое напряжение при смятии, МПа;

lp– рабочая длина шпонки, мм;

d – диаметр вала, мм;

h – высота шпонки, мм.

Условие прочности из расчета на срез шпонки tср, МПа:

, (2.71)

где [t]ср. – допускаемое напряжение при срезе, МПа.

Расчет шлицевых соединений условно производят на смятие втулки σсм, МПа, в месте ее соприкосновения с боковыми поверхностями зубьев.

, (2.72)

где y = 0,7¸0,8 – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по зубьям;

z – число зубьев, шт;

l– рабочая длина зуба вдоль оси вала, мм;

h – рабочая высота контактирующих зубьев в радиальном направлении, мм;

rср. – средний радиус, мм.

Расчет сечения сплошного вала выполнен с использованием программы

«SIRIUS 2». Результаты расчета находятся в приложении Г.

2.7 Расчет потерь на трение в подшипниках качения валов

 Скачать реферат