Применение теории массового обслуживания в исследовании рынка

2.2 Решение задачи методом моделирования на GPSS

В универсаме к узлу расчета поступает поток покупателей с интенсивностью λ = 81 человек в час. Средняя продолжительность обслуживания контролером-кассиром одного покупателя об.= 2 минуты. Рабочее время 8 часов (1 час обеденный перерыв).

Воспользуемся расчетн

ыми данными задачи и создадим имитационную модель работы универсама длительностью в один день и числом касс (каналов обслуживания) n=6 (оптимальное число кассиров).

10 KASS STORAGE 6;

20 GENERATE 1.35;

30 QUEUE 1;

40 ENTER KASS;

50 ADVANCE 2;

60 DEPART 1;

70 LEAVE KASS;

80 TERMINATE 1;

Рассмотрим логику выполнения этой модели.

KASS STORAGE 6 говорит о создании памяти емкостью в шесть единиц, т.е. равной числу кассиров.

Блок GENERATE 1.35 порождает транзакты через каждый 1,35 минуты.

Блок QUEUE, в который поступают транзакты из блока GENERATE, выполняет функцию входа транзакта в очередь.

Затем транзакт занимает одну ячейку памяти, что описывается блоком ENTER.

В момент обслуживания, транзакт задерживается в очереди на 2 минуты (ADVANCE 2;).

Выходит из очереди (DEPART 1;).

Освобождает кассу (LEAVE KASS;).

Уходит из магазина (TERMINATE 1;).

Отчет программы выглядит следующим образом:

GPSS World Simulation Report – 123.25.1

Thursday, April 08, 2010 01:46:24

START TIME END TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES

0.000 569.000 7 0 1

NAME VALUE

KASS 10000.000

LABEL LOC BLOCK TYPE ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY

1 GENERATE 421 0 0

2 QUEUE 421 0 0

3 ENTER 421 0 0

4 ADVANCE 421 1 0

5 DEPART 420 0 0

6 LEAVE 420 0 0

7 TERMINATE 420 0 0

QUEUE MAX CONT. ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT. AVE.TIME AVE. (-0) RETRY

1 2 1 421 0 1.477 1.997 1.997 0

STORAGE CAP. REM. MIN. MAX. ENTRIES AVL. AVE.C. UTIL. RETRY DELAY

KASS 6 5 0 2 421 1 1.477 0.246 0 0

FEC XN PRI BDT ASSEM CURRENT NEXT PARAMETER VALUE

422 0 569.700 422 0 1

421 0 570.350 421 4 5

Вывод: Коэффициент использования, доля времени моделирования, в течение которого устройство было занято (UTIL) равен 0,246. Из того, что 75,4% рабочего времени касса оставалась свободной, следует, что СМО «Универсам» по обслуживанию покупателей работает неэффективно. Более того, можно говорить о том, что предприятие работает себе в убыток. Необходимо сократить число кассиров.

Попробуем теперь создать имитационную модель этой же СМО, но теперь сократим число каналов обслуживания до n=3 (минимальное число кассиров по расчетам математическим методом).

Текст программы выглядит следующим образом, и, думаю, не нуждается в пояснении:

10 KASS STORAGE 3;

20 GENERATE 1.35;

30 QUEUE 1;

40 ENTER KASS;

50 ADVANCE 2;

60 DEPART 1;

70 LEAVE KASS;

80 TERMINATE 1;

Выводим отчет и получаем:

GPSS World Simulation Report – 123.19.1

Thursday, April 08, 2010 00:50:08

START TIME END TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES

0.000 569.000 7 0 1

NAME VALUE

KASS 10000.000

LABEL LOC BLOCK TYPE ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY

1 GENERATE 421 0 0

2 QUEUE 421 0 0

3 ENTER 421 0 0

4 DEPART 421 0 0

5 ADVANCE 421 1 0

6 LEAVE 420 0 0

7 TERMINATE 420 0 0

QUEUE MAX CONT. ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT. AVE.TIME AVE. (-0) RETRY

1 1 0 421 421 0.000 0.000 0.000 0

STORAGE CAP. REM. MIN. MAX. ENTRIES AVL. AVE.C. UTIL. RETRY DELAY

KASS 3 2 0 2 421 1 1.477 0.492 0 0

FEC XN PRI BDT ASSEM CURRENT NEXT PARAMETER VALUE

422 0 569.700 422 0 1

421 0 570.350 421 5 6

Вывод: Коэффициент использования, доля времени моделирования, в течение которого устройство было занято (UTIL) равен 0,492. Из того, что 50, 8% рабочего времени касса оставалась свободной, следует, что СМО «Универсам» по обслуживанию покупателей работает неэффективно. Необходимо сократить число кассиров.

Сократив число кассиров до двух, получаем следующий отчет:

GPSS World Simulation Report – 123.26.1

Thursday, April 08, 2010 01:52:57

START TIME END TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES

0.000 569.000 7 0 1

NAME VALUE

KASS 10000.000

LABEL LOC BLOCK TYPE ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY

1 GENERATE 421 0 0

2 QUEUE 421 0 0

3 ENTER 421 0 0

4 ADVANCE 421 1 0

5 DEPART 420 0 0

6 LEAVE 420 0 0

7 TERMINATE 420 0 0

QUEUE MAX CONT. ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT. AVE.TIME AVE. (-0) RETRY

1 2 1 421 0 1.477 1.997 1.997 0

STORAGE CAP. REM. MIN. MAX. ENTRIES AVL. AVE.C. UTIL. RETRY DELAY

KASS 2 1 0 2 421 1 1.477 0.739 0 0

FEC XN PRI BDT ASSEM CURRENT NEXT PARAMETER VALUE

422 0 569.700 422 0 1

421 0 570.350 421 4 5

Вывод: Коэффициент использования, доля времени моделирования, в течение которого устройство было занято (UTIL) равен 0,739, т.е. 26,1% времени касса остается свободной. Но, не смотря на это, можно говорить о несомненном росте эффективности функционирования СМО.

Заключение

Несмотря на то, что математическое программирование и стохастическое моделирование имеют широкий диапазон применения, при рассмотрении многих важных задач организационного управления возникает необходимость обращаться к совершенно иным методам анализа.

Наиболее эффективным из существующих в настоящее время операционных методов, выходящих за рамки обычного математического программирования, является метод имитационного моделирования на ЭВМ.

При имитационном моделировании, прежде всего, строится экспериментальная модель системы. Затем производится сравнительная оценка конкретных вариантов функционирования системы путем «проигрывания» различных ситуаций на рассматриваемой модели.

Язык (система) имитационного моделирования дискретных систем GPSS позволяет автоматизировать при моделировании систем процесс программирования моделей.

С помощью языка имитационного моделирования GPSS очень удобно моделировать работу систем массового обслуживания (парикмахерская, заводской цех и др.).

Язык GPSS построен в предположении, что моделью сложной дискретной системы является описание ее элементов и логических правил их взаимодействия в процессе функционирования моделируемой системы.

Сравнивая решение практической задачи в данной курсовой математическими методами и методом имитационного моделирования на языке GPSS, можно говорить о том, что, несомненно, компьютерное моделирование заметно облегчает процесс принятия решения по конкретному вопросу.

Хотя, с другой стороны, решение математическими методами более полно охватывает все характеристики интересующего вопроса, и отражают картину функционирования системы с разных точек зрения.

Так, например, решение математическими методами приводит к выводу о том, что оптимальное число кассиров в СМО «Универсам» должно быть равно шести, т. к. именно количество каналов обслуживания отражается на относительной величине затрат, связанной с издержками на содержание каналов обслуживания и с пребыванием в очереди покупателей, задаваемая, по условию задачи, как Cотн=

 Скачать реферат