Применение теории массового обслуживания в исследовании рынка

Рефераты / Экономико-математическое моделирование / Применение теории массового обслуживания в исследовании рынка

З/П. 3х кассиров = 3 кассира*5 т.р.=15 т.р.

Начислена амортизация основных средств:

т.р.

Материальные затраты на канцелярию 150*3=0,45 т.р.

Арендная плата = 10 т.р.

Затраты на коммунальные услуги = 2 т.р.

Начисленные предприятию налоги = 5,670 т.р.

Значит себестоимость по осуществлению предпринимательск

ой деятельности предприятия = 15+3+0,45+10+2+5,670=36,12 т.р.

Рассчитаем выручку с учетом данных задачи об интенсивности обслуживания. Если человек в час, то можем посчитать, сколько людей обслуживается одним кассиром за месяц: человек.

Теперь можем определить размер выручки:т.р.

Прибыль = 5103–36,12 =5066,88 т.р.

Б). Оптимальное количество nопт. контролеров-кассиров, при котором относительная величина затрат, связанная с издержками на содержание каналов обслуживания и с пребыванием в очереди покупателей, задаваемая, например, как Cотн. = , будет минимальна, и сравнить характеристики обслуживания при n=nmin и n=nопт. Определить прибыль фирмы при n=nопт.

При n=3 относительная величина затрат, выражаемая как Cотн. = , будет равна Cотн=.

Рассчитаем относительную величину затрат при n=4,5,6,7 и представим их в сводной таблице.

N=4

N=5

N=6

N=7

Таблица 2. Сравнительные характеристики СМО с числом каналов обслуживания n = 3,4,5,6,7

Характеристика	N=3	N=4	N=5	N=6	N=7
Вероятность того, что канал свободен	0,025	0,057	0,05	0,053	0,05
Среднее время ожидания в очереди Toch	5,8	0,59	0,3	0,084	0,021
Затраты Cотн. =	19,6	5,32	5,55	4,944	5,332

Минимальное выражение относительная величина затрат принимает при n=6, значит .

Из таблицы видно, что характеристики системы с шестью каналами обслуживания заметно уменьшились: вероятность того, что канал свободен, увеличилась в 2,12 раза; среднее время ожидания в очереди сократилось на 5,716 минуты; затраты на содержание каналов обслуживания и с пребыванием в очереди покупателей уменьшились в 3,964 раза. Это говорит о несомненном росте эффективности функционирования СМО при увеличении обслуживающих каналов с 3х до 6 ти.

Теперь рассчитаем прибыль для СМО с количеством обслуживающих каналов n=6.

З/П. 6 кассиров*5 т.р. = 30 т.р.

Начислена амортизация основных средств:

т.р.

Материальные затраты на канцелярию 150*6=0,90 т.р.

Арендная плата = 10 т.р.

Затраты на коммунальные услуги = 2 т.р.

Начисленные предприятию налоги = 5,670 т.р.

Значит себестоимость по осуществлению предпринимательской деятельности предприятия = 30+6+0,9+10+2+5,670=54,57 т.р.

Теперь можем определить размер выручки:т.р.

Прибыль = 10206–54,57 =10151, 43 т.р.

Прибыль предприятия, не смотря на рост себестоимости, возросла в два раза.

В). Для расчета вероятности того, что в очереди окажется не более трех покупателей для СМО с количеством обслуживающих каналов n=6, будем иметь ввиду, что эта вероятность будет складываться из вероятности того, что заняты все шесть каналов обслуживания и вероятности того, что в трех из них ждут своей очереди по одному человеку.

Значит

, где каждое слагаемое найдем по формулам (1.28) – (1.29).