Регрессионный анализ. Транспортная задача

Рис. 6 - Графики общих затрат фирмы для случаев покупки и производства изделий

Вывод: выгоднее производить изделия, чем покупать их.

Задача

При строительстве участка автодороги длиной 500 м используют гравий, расход которого составляет 120 кг/м. Сроки строительства составляют 17 дней. Работа идет в одну смену. Расход гравия равномерный. Гравий доставляется грузовыми машинами,

емкостью 7 т, в течение 4 часов. Затраты на один рейс грузовика равны 15 руб. Затраты на хранение гравия на месте строительства составляют 1 руб. 10 коп. в сутки за тонну.

Определить: оптимальный объем заказа, количество грузовых машин, используемых для доставки, период поставок, точку заказа, затраты за всю стройку. Постройте график двух последних циклов изменения запаса гравия на месте строительства.

Решение

Пусть Q – оптимальный объем заказа; D=т - величина спроса за период строительства; К=руб. - издержки одного заказа (здесь 7 - грузоподъемность машины); руб. - удельные издержки хранения за период; Т=17 дней – период планирования; сут. (принимаем время смены 8 часов). Тогда:

Издержки заказа за период планирования :;

Издержки хранения за период планирования:.

Оптимальный размер заказа составит:

или , откуда т.

Количество грузовых машин равно ед.

Период поставок: дня.

Точка заказа: т.

Затраты на всю стройку составят:

руб.

Так как период поставок равен 4 дня, а время работы равно 17 дней, получим 4 полные поставки и в 16-й день еще одну машину с гравием.

Задача

Пусть затраты на заказ равны 10 руб., затраты на хранение продукции 1 руб. в сутки, интенсивность потребления товара 5 шт. в день, цена товара – 2руб. за штуку, а при объеме закупки 15 шт. и более- 1руб.

Определите оптимальный размер заказа, цену покупки и затраты на управление запасами. Постройте график общих затрат.

Пусть Q - размер заказа; - величина потребления за день; К=10 - издержки одного заказа; h=1 - удельные издержки хранения за день; сi — цена продукта при соответствующем размере заказа.

Издержки заказа за период планирования: ;

Издержки хранения за период планирования: ;

Издержки на закупку товара:.

Совокупные издержки:

.

При размере заказа менее 15 шт формула совокупных издержек запишется в виде:

.

Для нахождения наименьшего значения функции С находим ее производную и прировняем ее к нулю.

.

Аналогично находим при заказе 15 шт. и более:

; ; .

Общие издержки для каждого размера заказа и вида скидок с выбором наименьшего значения:

Выбираем размер заказа, минимизирующий общие годовые издержки. Заказ в размере 15 шт. будет минимизировать общие затраты, оптимальный размер заказа шт.

При этом цена покупки составит руб., затраты на управление запасами составят руб.

График общих

Рис.7

Задача

Рассмотрим задачу 5.1. Пусть поставщик супа в пакетах предоставляет следующие скидки

Следует ли владельцу магазина воспользоваться одной из скидок, предоставляемых поставщиком? Каковы при этом будут размер заказа и общие затраты на управление запасами? Постройте график общих затрат.

 Скачать реферат