Методика использования технологии дистанционного обучения при изучении темы "Системы счисления"

В результате получаем двоичную дробь: А2=0, а-1 а-2 = 0,112.

Перевод чисел из системы с основанием p в ситему с основанием q. Перевод чисел из позиционной системы с произвольным основанием p в систему с основанием q производится по алгоритмам, аналогичным рассмотренным выше.

Рассмотрим алгоритм первода целых чисел на примере перевода целого десятичного числа А10 = 42410 в шестнадцатир

ичную систему, то есть из системы счисления с основанием p=10 в систему счисления с основанием q=16.

В процессе выполнения алгоритма необходимо обратить внимание, что все действия необходимо осуществлять в исходной системе счисления (в данном случае в десятичной), а полученные остатки записывать цифрами новой системы счисления (в данном случае шестнадцатиричной).

В результате получаем шестнадцатеричное число: А16 = а2 а1 а0 = 1А816

Рассмотрим теперь алгоритм перевода дробных чисел на примере перевода десятичной дроби А10 = 0,625 в восьмиричную систему, то есть из системы счисления с основанием p=10 в систему счисления с основанием q=8.

В процессе выполнения алгоритма необходимо обратить внимание, что все действия необходимо осуществлять в исходной системе счисления (в данном случае десятичной), а полученные остатки записывать цифрами новой системы счисления (в данном случае восьмиричной).

В результате получаем восьмеричную дробь: А8 = а-1 а-2 =0,328.

Перевод чисел содержащих и целую и дробную части, производится в два этапа. Отдельно переводится по соответствующему алгоритму целая часть и отдельно – дробная. В итоговой записи полученного числа целая часть от дробной отделяется запятой.

Практика.

Пример 1. Перевести десятичное число 17310 в восьмеричную систему счисления:

Получаем: 17310=2558

Пример 2. Перевести десятичное число 17310 в шестнадцатеричную систему счисления:

Получаем: 17310=AD16.

Пример 3. Перевести десятичное число 1110 в двоичную систему счисления. Рассмотренную выше последовательность действий (алгоритм перевода) удобнее изобразить так:

Получаем: 1110=10112.

Пример 4. Иногда более удобно записать алгоритм перевода в форме таблицы. Переведем десятичное число 36310 в двоичное число.