Методика использования технологии дистанционного обучения при изучении темы "Системы счисления"

Изучение темы «Система счисления» в школьном курсе информатика на основе дистанционных технологий

Изучение темы «Системы счисления» на уроках информатики

Тематическое планирование

дистанционное обучение система счисление

Урок №1

Тема: Представление числовой информации с помощью систем счисления

Цели урока:

познакомить с понятием системы счисления, основание системы счисления;

дать определение позиционных и непозиционных систем счисления;

воспитывать у учащихся информационную культуру.

Задачи урока:

Освоить запись чисел в непозиционных и позиционных системах счисления;

Освоить представление чисел в двоичной системе счисления;

Освоить представление чисел в позиционной системе с произвольным основанием

Ход урока

Теоретическая основа урока

1. Понятие системы счисления. Для записи информации о количестве объектов используются числа. Числа записываются с использованием особых знаковых систем, которые называются системами счисления. Алфавит систем счисления состоит из символов, которые называются цифрами. Например, в десятичной системе счисления числа записываются с помощью десяти всем хорошо известных цифр: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

Система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.

Все системы счисления делятся на две большие группы: позиционные и непозиционные системы счисления. В позиционных системах счисления значение цифры зависит от ее положения в числе, а в не позиционных – не зависит.

2. Римская непозиционная система счисления. Самой распространенной из непозиционных систем счисления является римская. В качестве цифр в ней используется:

I (1), V(5), X (10), L (50), C(100), D (500), M(1000).

Значение цифры не зависит от ее положения в числе. Например, в числе ХХХ (30) цифра Х встречается трижды и в каждом случае обозначает одну и ту же величину – число 10 в сумме дают 30.

Величина числа в римской системе счисления определяется как сумма или разность цифр в числе. Если меньшая цифра стоит слева от большей, то она вычитается, если справа – прибавляется. Например, запись десятичного числа 1998 в римской системе счисления будет выглядеть следующим образом:

МСМХСVIII = 1000+(1000-100)+(100-10)+5+1+1+1.

3. Позиционные системы счисления. Первая позиционная система счисления была придумана еще В Древнем Вавилоне, причем вавилонская нумерация была шестидесятеричной. До сих пор при измерении времени мы пользуемся основание 60 (1 минута – 60 секунд,, а в 1 часе – 60 минут).

В ХIХ веке довольно широкое распространение получила двенадцатиричная система счисления. До сих пор мы часто употребляем дюжину (чило 12): в сутках две дюжины часов, круг содержит тридцать дюжин градусов и так далее.

В позиционных системах счисления количественное значение цифры зависит от ее позиции в числе.

Наиболее распространенными в настоящее время позиционными системами счисления являютя десятичная, двсоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная. Каждая позиционная система имеет определенный алфавит цифр и основание.

В позиционных системах счисления основание системы равно количеству цифр (знаков в ее алфавите) и определяет, во сколько раз различаются значения одинаковых цифр, стоящих в соседних позициях числа.

Десятичная система счислдения имеет алфавит цифр, который состоит из десяти всем известных, так называемых арабских, цифр, и основание, равное 10, двоичная – две цифры и основание 2, восьмеричная – восемь цифр и основание 8, шеснадцатиричная – шестнадцать цифр (в качестве цифр используются и буквы латинского алфавита) и основание 16.

Таблица. Позиционные системы счисления