Обыкновенные дроби в пятом классе

При сложении (вычитании) чисел в смешанной записи целые части складывают (вычитают) отдельно, а дробные – отдельно.

Иногда при сложении смешанных чисел в их дробной части получается неправильная дробь. В этом случае из нее выделяют целую часть и добавляют ее к уже имеющейся целой части.

Приводятся примеры: 1) на сложение, если в дробной части получается неправильная дробь; 2) на вычитан

ие, если при вычитании смешанных чисел дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого; 3) вычитание дроби или смешанного числа из натурального.

Для закрепления полученных знаний при ознакомлении с долями и обыкновенными дробями выполняются следующие упражнения: по данным иллюстрациям называют и записывают, какие дроби изображены, или же изображают дробь с помощью чертежа, рисунка (№860–864,870,871). Предлагаются задачи на нахождения числа по его дроби (№865–869), части от целого (№873–875), нахождения целого по его части (№877–880), на нахождение части от целого как первый этап решения и целого по найденной части (№882–885).

Объяснить с помощью рисунка равенство дробей (№915,916), отметить на координатном луче точки, определить какие совпадают, какая из точек лежит правее всех, левее всех (№917–919,923, 926,940). Приводятся также задания на сравнения дробей, расположения дробей в порядке убывания (№920, 921, 922,941). Для закрепления ранее изученного материала рассматриваются задачи на определения какую часть составляет одна фигура от другой (№927), чтения дробей (№925), нахождения целого по его части (№944).

Приводятся для решения задания на отработку понятия правильной и неправильной дробей, например, написать все правильные дроби со знаменателем равным 6 (№951,952); задачи на нахождение части по числу, при этом в ответе может получиться как правильная, так и неправильная дробь (№953–956), нахождение числа по его дроби (№957, 958). Приводятся для повторения задачи: расположить дроби в порядке возрастания, сравнить дроби. (№967–969)

Рассматриваются задачи на формирования умений учащихся складывать и вычитать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями (№980–987, 991,992), нахождения числа по его части (989, 990,994), для закрепления предыдущего материала даются задания на сравнения дробей, нахождения значений переменной, при которых дробь будет неправильной.

Приводятся задания на закрепления понятия, что черту дроби можно понимать как знак деления (№1025,1026, 1027, 1049,1050). Учащимся предлагается задачи с использованием данного понятия (№1028–1031,1051,1052). Присутствуют задания на отработку правила: чтобы разделить сумму на число, можно разделить на это число каждое слагаемое и сложить полученные частные. (№1033). Для закрепления ранее изученного материала приводятся задания на выполнения действий(№1041), нахождения части от числа (№1043,1044), расположение дробей на координатном луче (№1034).

Предлагаются следующие задания: представить число в виде суммы его целой и дробной части, записать в виде смешанного числа сумму, частные, выделить целую часть из дробей, записать в виде неправильной дроби числа (№10571066). Рассматриваются задачи на применение алгоритма представлять смешанное число в виде неправильной дроби (№1067–1069).

Представлены задания на выполнения действий со смешанными числами (№1090,1091,1109), учащимся предлагается решить задачи на сложение и вычитание смешанных чисел (№1088,1089, 1092,1093).

После изучения темы «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями» в качестве закрепляющей самостоятельной работы можно предложить следующие варианты:

Вариант 1.

1. Выполните сложение:

2. Выполните вычитание:

3. За 2 ч электропоезд прошел расстояния между начальным и конечным пунктами. Причем за первый час он прошел этого расстояния. Какую часть всего расстояния электропоезд прошел за второй час?

Вариант 2.

1. Выполните сложение:

2. Выполните вычитание:

3. За два дня выпало месячной нормы осадков. За первый день выпало этой номы. Какая часть месячной нормы осадков выпало за второй день?

После изучения тем «Доли. Обыкновенные дроби», «Сравнение дробей», «Правильные и неправильные дроби» в качестве контрольной работы можно предложить следующие варианты.

Вариант 1.

1. В драматическом кружке занимаются 28 человек. Девочки составляют всех участников кружка. Сколько девочек занимаются в драматическом кружке?

2. Возле школы растут только березы и сосны. Березы составляют всех деревьев. Сколько деревьев возле школы, если берез 42?

3. Сравните:

4. Какую часть составляют: а) 7 дм³ от кубического метра; б) 17 мин от суток; в) 5 коп. от 12 р.?

Вариант 2.

1. Длина прямоугольника 56 см. Ширина составляет длины. Найдите ширину прямоугольника.

2. На районой олимпиаде числа участников получили грамоты. Сколько участников было на олимпиаде, если грамоты получили 48 человек?

3. Сравните:

4. Какую часть составляют: а) 19 га от квадратного километра; б) 39 ч от недели; в) 37г от 5 кг?

Самостоятельные работы по теме «Обыкновенные дроби»

I. В качестве одного из видов самостоятельных работ рассмотрим практическую работу для обнаружения факта равенства дробей.

У каждого ученика на парте лежит круг из бумаги.

По просьбе учителя дети показывают 1/2 круга.

Вопрос: как называется такая часть? (половина)

Дети показывают 1/4 круга (четверть)

По просьбе учителя дети показывают 2/4 круга и узнают, что 1/2=2/4.

Дети делят 1/4 круга пополам, разворачивают и говорят, что круг разделился на 8 равных частей.

Дети показывают 1/8, 4/8 (половина), делают вывод: 1/2=2/4=4/8.

Показывают 8/8 и говорят, что 8/8=1.

II. Одной из самостоятельных работ можно предложить тестирование как форма проверки знаний учащихся.

Основные понятия. Понятие неправильной дроби, понятие смешанного числа, сложение, вычитание обыкновенных дробей.

Самостоятельная деятельность учащихся. Решение теста по теме «Обыкновенные дроби».