Методика обучения студентов педагогических вузов теме: "Сложное отношение точек. Полный четырехвершинник"

Данная выпускная квалификационная работа посвящена методике преподавания темы проективной геометрии «Сложное отношение точек. Полный четырехвершинник».

Ряд задач школьного курса геометрии на евклидовой плоскости имеет проективный характер, т.е. в них говорится о коллинеарности точек, сложном отношении четырех точек или прямых, взаимном расположении прямой и линии второго порядка и т.д. До

полняя несобственными точками евклидову плоскость до расширенной плоскости, мы можем применять к ней известные теоремы проективной геометрии. В частности, оказывается весьма полезным использование фактов проективной геометрии для решения задач на построение одной лишь линейкой, задач на ограниченном чертеже и т.д.

Изучая на первом курсе аналитическую геометрию, мы рассматривали простое отношение трех точек прямой. Изучая на втором курсе тему проективной геометрии «Сложное отношение точек. Полный четырехвершинник» продолжаем изучение отношений точек, только теперь уже изученный материал о простом отношении точек понимается лучше и глубже, изучая сложное отношение четырех точек. Также тема выпускной квалификационной работы может быть рассмотрена в курсе школьной геометрии. В работе предложена разработка нескольких факультативных занятий (Гармония отрезков. Перспектива. Теорема о трех окружностях. Четырехвершинник). Эти занятия рассчитаны на учащихся, освоивших курс планиметрии в рамках учебника Л.С. Атанасяна, но не изучавших на уроках приложений к учебнику (Приложение 4 «Некоторые замечательные теоремы планиметрии»).

Объектом исследования данной выпускной квалификационной работы выступает процесс организации учебной деятельности студентов при обучении теме «Сложное отношение точек. Полный четырехвершинник».

Предметом исследования является методика обучения студентов педагогических вузов теме «Сложное отношение точек. Полный четырехвершинник».

Целью дипломной работы является совершенствование методики обучения студентов педагогических вузов теме «Сложное отношение точек. Полный четырехвершинник».

Для реализации поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1) изучить психологические особенности студенческого возраста в высшей школе;

2) дать методические рекомендации к организации аудиторных занятий, самостоятельной работы студентов, контроля знаний обучаемых;

3) составить подробные планы-конспекты лекций и практических занятий по теме «Сложное отношение точек. Полный четырехвершинник»;

4) разработать учебно-методический комплекс (УМК) включающий в себя моделирующую программу, конспекты лекционных и практических занятий, презентации к лекционным занятиям, тестирующую программу и дать методические рекомендации к его использованию.

Решение этих задач потребовало привлечения следующих методов исследования:

анализ научной, справочной литературы, учебных пособий по высшей геометрии и методике её преподавания;

обобщение и систематизация теоретического и практического материала по данной теме;

проектирование лекционных и практических занятий по данной теме;

разработка моделирующей демонстрационной программы.

Выпускная квалификационная работа состоит из введения, основной части, заключения, списка литературы и приложения.

Основная часть работы состоит из двух глав.

Первая глава посвящена теоретическим основам методики обучения теме «Сложное отношение точек. Полный четырехвнршинник». В данной главе рассмотрены психолого-педагогические аспекты обучения студентов, современные педагогические технологии, способствующие повышению эффективности обучения данной теме. Также рассмотрена профессионально-педагогическая направленность обучения студентов данной теме. Приведен анализ изложения темы в различных учебных пособиях.

Во второй главе даны методические рекомендации к обучению студентов педагогических вузов сложному отношению точек и полному четырехвершиннику. Разработаны методические рекомендации к проведению лекционных и практических занятий по данной теме, а также их подробные планы-конспекты.

В работе решено одиннадцать задач, приведено девятнадцать рисунков. В списке литературы содержится двадцать источников, в приложении содержится решение задач по теме «Сложное отношение точек. Полный четырехвершинник» и факультативные занятия по данной теме для изучения в школьном курсе геометрии.

§1.1 Глава 1. Дидактические, психологические и методические основы обучения студентов педагогических вузов теме «Сложное отношение точек. Полный четырехвершинник»

Психологические особенности студенческого возраста

Тема «Сложное отношение точек. Полный четырехвершинник» изучается в третьем семестре в курсе проективной геометрии. Студенты второго курса – это, прежде всего, молодые люди в возрасте 18-19 лет. Этот возраст определяется как поздняя юность или ранняя зрелость. Отсутствие единого термина уже говорит о сложности, неоднозначности психологических характеристик этого периода жизни.

Преподаватель должен учитывать, что особенно велико сильное психическое напряжение студентов в периоды контроля и оценивания. Но именно здесь часто совершается одна из грубейших педагогических ошибок: негативную оценку результатов усвоения учебной программы преподаватель переносит на оценку личности студента в целом, давая студенту знать с помощью мимики, жестов, а то и в словесной форме, что он не умён, ленив, безответственен и т.п. Заставляя студента переживать негативные эмоции, преподаватель оказывает прямое влияние на физическое состояние и здоровье студента.

Отношение же педагога к студенту как к социально зрелой личности, напротив, как бы отодвигает планку, раскрывает новые горизонты, тем самым не ограничивая возможности развития личности, а усиливая их своей верой, внутренней поддержкой.

Преподавателю необходимо проводить лекционные и практические задания по теме данной выпускной квалификационной работы так, чтобы студенты понимали, что на занятиях им дают знания, а не требуют от них чего-то сверхъестественного. Проводить занятия нужно так, чтобы студентам было интересно, например, используя мультимедиапроектор, показать студентам последовательное построение полного четырехвершинника

Важнейшая способность, которую должен приобрести студент в вузе, - это, собственно, способность учиться, которая радикальным образом скажется на его профессиональном становлении, ибо определяет его возможности в послевузовском непрерывном образовании. Научиться учиться важнее, чем усвоить конкретный набор знаний, которые в наше время быстро устаревают. Ещё важнее способность самостоятельного добывания знаний, основанная на творческом мышлении.

Особенно бурно в период вузовского обучения идёт развитие специальных способностей. Студент впервые сталкивается со многими видами деятельности, являющимися компонентами его будущей профессии. Студент должен понимать, что курс проективной геометрии важен для будущего преподавателя математики. Он должен стремиться к познанию, осознавая то, что ему нужен изучаемый материал. Важно отметить, что этот материал используется в школьном курсе математики, в частности при решении задач на построение с помощью одной линейки.