Методика обучения студентов педагогических вузов теме: "Сложное отношение точек. Полный четырехвершинник"

В педагогическом институте вводный раздел каждого курса высшей математики должен осветить важный вопрос о связи высшей математики с элементарной. Педагогический институт готовит не математиков вообще, а в первую очередь учителей математики средней школы. Поэтому высшая математика должна давать не только общее математическое образование, но и отвечать на вполне определённые и конкретные вопросы

школьного курса, так же как курс высшей математики в техническом вузе отвечает определённым требованиям специальности студента. Это будет содействовать сознательному изучению предмета. Каждый студент будет знать, что именно даёт ему высшая математика для его будущей работы в школе.

В числе руководящих идей любого курса по высшей математике должна найти себе место и идея его связи с элементарной математикой. Связь высшей математики с элементарной должна красной нитью проходить через все курсы высшей математики и цементировать всё её преподавание в педагогическом институте.

Студент должен сознавать, что, не усвоив курса высшей математики в пединституте, т.е. не освоив современного научного фундамента элементарной математики, он мало чем будет отличаться от своего ученика-школьника. В результате он может попасть в школе в неловкое положение, так как любой из его учащихся сможет задать ему вопрос, на который он не сумеет ответить. В этом правильном понимании студентом существа дела и есть залог его успехов в учебной работе.

Отыскание общих методов решения геометрических задач и доказательств геометрических теорем приводит будущего учителя к изучению аналитической геометрии. Грамотное выполнение стереометрических чертежей на классной доске основано на изучении ряда теоретических вопросов начертательной, а следовательно, и проективной геометрии, и студент, изучая эти предметы, должен всё это иметь в виду. Более того, ряд вопросов, встречающихся в различных других школьных предметах, приводит к высшей математике. Так, создающий полотно художник–реалист должен, следуя строгим законам геометрии, решать задачу на построение перспективного изображения (или центральной проекции) каждой фигуры.

Студенты должны понимать, что изучение высшей математики настолько развивает их мышление, что обращение студента-математика второго или третьего курса к решению тех задач элементарной математики, которые в школе превышали его силы, теперь приводит к быстрому их решению, хотя за годы, проведённые в вузе, он мог совсем не решать школьных задач.

Поэтому, заканчивая изучение данной темы, лектор должен отметить значение для обучаемых рассмотренных проблем, а для студентов пединститута подчеркнуть ценность предмета с точки зрения элементарной математики. Для того чтобы в истинном свете оценить значение этой завершающей части курса, необходимо взглянуть на весь курс как на путь к его завершению. Именно эта точка зрения является педагогически наиболее правильной.

Важнейшим фактором успеха в обучении является интерес студента к науке. А, следовательно, и лекция, и практическое занятие должны быть интересными.

Какие интересные мероприятия можно предложить, чтобы сделать лекцию интересной? Конечно, умение заинтересовать талантливым изложением математического предмета – дело непростое, и в этом смысле личного мастерства лектора нельзя недооценивать. Однако можно указать и отдельные конкретные приёмы, способствующие возбуждению интереса. Прежде всего, изложение предмета, связывающее его с практикой, автоматически обеспечит к нему интерес. Если учащийся видит, что наука возникла в результате определённых потребностей человеческого общества, если он видит, что эта наука содействует ему в разрешении задач, которые ставит перед ним его собственная профессия, - то это одно уже пробуждает интерес к делу. Те теоретические тонкости, которые часто так трудно преодолевать в сухом формальном изложении, здесь будет усваиваться значительно легче, так как студент будет чувствовать себя заинтересованным в их преодолении и будет понимать, почему они возникают.

При обучении теме «Сложное отношение точек. Полный четырехвершинник» рекомендуется лекции провести с помощью мультимедиа-технологий, а практические занятия, используя коллективные методы обучения.

Ниже приведено тематическое планирование лекций по теме «Сложное отношение точек. Полный четырехвершинник»:

Ниже приведена таблица изучаемых вопросов рассматриваемых тем:

При чтении лекционного материала используются слайды. На них изложен основной теоретический материал темы «Сложное отношение точек. Полный четырехвершинник» (см. приложение).

При чтении лекций на тему «Сложное отношение точек. Полный четырехвершинник», используя компьютерные технологии вместе с традиционными, преподаватель повышает интерес студентов к изучению проективной геометрии. С помощью ИКТ довольно легко заострить внимание студентов на более сложных моментах и при этом, с помощью разработанной программы, пошагово разобрать построение полного четырехвершинника, изучит его свойства, а также разобрать решение основных задач.

Заканчивая изучение вопросов темы «Сложное отношение точек. Полный четырехвершинник» проективной геометрии, следует указать, что здесь решены такие вопросы:

1) получены основные формулы для вычисления сложного отношения точек;

2) изучены общие методы построения полного четырехвершинника и способы построения четвертой гармонической точки.

§2.2 Планы-конспекты лекционных занятий

Лекция №1

Тема: Сложное отношение четырех точек

Цель: обучающая: познакомить студентов с понятием сложного отношения точек и сложного отношения четырех прямых пучка, рассмотреть свойства сложного отношения четырех точек прямой и сложное отношение четырех прямых пучка;

развивающая: развивать память, логическое мышление, умение анализировать, выделять закономерности, обобщать, способность быстро ориентироваться в ситуации;