Методика обучения студентов педагогических вузов теме: "Сложное отношение точек. Полный четырехвершинник"

Проведем прямую KE и обозначим точку её пересечения с прямой AB буквой P (рис. 1).

Рассмотрим четырехвершинник . Так как четверка точек – гармоническая (утверждение 3, см. приложение), то и п

роектирующие её из центра H прямые HK, HE, HM, HP составляют гармоническую четверку, поэтому, согласно замечанию 1 (занятие 2, см приложение),

=1.

Итак, , а так как углы острые, то .

Если прямые KE и AB параллельны, то к точкам A, B и H четвертой гармонической будет бесконечно удаленная точка. В этом случае H – середина отрезка AB и из свойств осевой симметрии следует равенство углов и .

В геометрии встречаются свойства фигур различной природы: метрические, аффинные, проективные. Данная тема изучается учащимися, освоившими курс планиметрии в рамках учебника Л. С. Атанасяна и др Приложение 4 «Некоторые замечательные теоремы планиметрии» содержат интересующие нас утверждения и задачи на доказательство (отличающиеся повышенным уровнем сложности). В приложении 1 разработан факультатив который может быть использован в школьном курсе геометрии, при изучении темы «Сложное отношение точек. Полный четырехвершинник» на факультативе.

Основной целью этого параграфа было предложить такой подход к курсу геометрии, чтобы студент с самого начала понимал, что и почему он изучает, в чём состоят основные идеи и ценность этого курса, чтобы студент видел цельность и единство курса геометрии, чтобы курс не распался как раньше в представлении студента на отдельные предметы.

Важную роль в подготовке будущих специалистов имеет профессионально – педагогическая направленность.

Проектирование методической системы обучения спецдисциплинам студентов математических специальностей педагогических вузов необходимо осуществлять в русле усиления прикладной направленности их профессиональной подготовки.

В одних случаях профессиональная направленность подготовки будущих учителей отождествляется с обстоятельным освещением в вузовском преподавании основ школьного курса.

Любой учебный предмет включает в себя дидактически переработанный научный материал. Следовательно, структура учебного предмета должна отражать, насколько это возможно, структуру науки. Нужно, чтобы учитель «в совершенстве владел основами наук, которые будет преподавать в школе. При этом нельзя забывать, что основы наук, изучаемые в школе, и научные курсы, изучаемые в вузе, не представляют собой чего-то принципиально отличного. Их различие состоит в том, что отдельные проблемы в этих учебных заведениях изучаются в различном объеме и на различном уровне».

Другой подход заключается в объединении и сбалансированности математической и методической подготовок студентов педвузов. Здесь обычно выделяют две линии: педагогическую ориентацию содержания математических курсов и педагогическую ориентацию средств и методов преподавания.

Первая линия заключается в особом акцентировании внимания на понятиях и методах, имеющих большое значение в школьном курсе математики, различных способах их введения, на отражении в содержании обучения действий, адекватных математическим понятиям и методам. Все разделы спецдисциплин, имеющие непосредственное отношение к школе, должны изучаться особенно тщательно, с установлением связи с разделами школьной математики, с расстановкой методических акцентов.

Вторая линия - педагогическая ориентация методов и средств обучения - заключается в такой организации занятий, которая служила бы образцом для будущего учителя математики. Реализация этого направления проявляется в поиске таких приемов и средств обучения, которые активизируют учебно-познавательную деятельность студентов. Это внедрение проблемности, использование компьютерной техники, сочетание обычного лекционного метода с программированным обучением, коллективное выполнение заданий и др.

Учитель должен иметь фундаментальную математическую подготовку, согласованную с нуждами приобретаемой профессии.

Важным признаком педагогической квалификации учителя является не только знание предмета, а и умение обучить предмету, вызвать интерес к нему. Принцип бинарности подразумевает двуединую задачу основных математических курсов пединститута - дать необходимый объем знаний по предмету (современные научные истолкования основных понятий и фактов школьного курса математики, определенный уровень математической культуры) и частично сформировать методические умения и навыки преподавания (знание методов изложения школьного курса, определенный уровень методической культуры).

Для того, чтобы студент мог успешно изучать математику в педвузе, он должен знать школьный курс математики. Но с другой стороны, курс математики в педвузе изучается, прежде всего, для того, чтобы студент в будущем мог успешно преподавать математику в школе. Значит, он должен хорошо знать школьный курс и как ученик, и как учитель, т.е. хорошо знать предмет преподавания и хорошо владеть методикой преподавания.

Концепция профессионально-педагогической направленности обучения выдвигает на первый план идею связи математических курсов с соответствующими школьными предметами. Студентам необходимо разъяснять перспективу изучения курса проективной геометрии, преемственность между школьным и вузовским курсами математики. Указать на то, что тема «Сложное отношение точек. Полный четырехвершинник» может быть рассмотрена в школьном курсе математики на факультативе с учащимися, освоившими курс планиметрии в рамках учебника Л.С. Атанасяна и др., но не изучавших на уроках приложений к учебнику. Организация материала вокруг ведущей идеи преследует цели формирования основ профессионального мастерства учителя математики и достижения эффективности процесса обучения конкретным математическим дисциплинам.

Принцип непрерывности обеспечивает непрерывное постижение студентами основ педагогической деятельности при изучении математических курсов. Реализация указанного принципа оказывает положительное воздействие на перестройку системы мотивов, лежащих в основе ориентации личности на профессию учителя математики, а значит и на профессиональную направленность личности студента, на формирование его педагогического призвания.

Принципы ППНО воздействуют на методическую систему обучения математике. Все принципы ППНО связаны с главным компонентом методической системы - целями обучения. Принцип бинарности является лидирующим при выборе методов обучения, принцип фундаментальности и принцип ведущей идеи - при выборе содержания обучения, принцип непрерывности - при выборе форм и средств обучения.