Особенности обучения элементам геометрии в 5-6 классах с позиций пропедевтики изучения геометрии в средней школе

В противовес этому многозначный контекст мышления подразумевает одновременное «схватывание» всех имеющихся связей. Отдельные элементы реальности, грани образов взаимодействуют друг с другом сразу во многих смысловых плоскостях.

В 1990-х гг. В. Ротенбергом (в рамках учения о функциональной асимметрии головного мозга) была выдвинута гипотеза о том, что левое полушарие головного мозга оперируе

т с информацией, сводящейся к однозначному контексту – отвечает за вербальное поведение, логическое мышление. Правое же полушарие способно целиком воспринимать многозначный контекст, интегрируя все многочисленные и даже противоречивые связи между объектами окружающего мира. Правое полушарие отвечает также за формирование многозначного «образа Я», соединяющего в себе всё огромное множество представлений человека о самом себе и о своих отношениях к окружающему – миру, социуму.

Если организация однозначного контекста необходима для взаимопонимания между людьми, анализа и закрепления знания, то организация многозначного контекста столь же необходима для целостного постижения и проникновения в суть внутренних связей между предметами и явлениями. По мнению Ротенберга, последняя и лежит в основе любого творчества, в котором действительность надо воспринимать во всей ее сложности и многогранности, во всем богатстве внутренних взаимосвязей.

Итак, правое полушарие является носителем неосознаваемых творческих потенций человека. Но важнейшая роль «правополушарной» способности к улавливанию множества связей, к организации многозначного контекста отнюдь не умаляет роли «левополушарного» мышления в творческой деятельности. Творческий процесс состоит из несколько тесно связанных между собой этапов, и нарушение любого из них отрицательно сказывается на конечном результате. Самое богатое воображение останется «вещью в себе», лишенной социального значения, если не пройдет очистительного этапа критической доработки, и плоды его не предстанут в том хорошо упорядоченном виде, который свойствен подлинным достижениям в науке и искусстве.

Разумеется, мозг функционирует как единое целое, объединяя оба способа организации контекста как взаимодополняющие компоненты мышления. Поэтому чрезвычайно важно развивать оба полушария головного мозга для воспитания гармоничного человека, способного к решению любых самых сложных задач.

Между тем в условиях нашей цивилизации все более доминирует однозначно понимаемый контекст.

Исследования различных учёных (в частности, Д.А. Фарбера) показывают возрастную динамику в доминировании левого или правого полушарий. Так, у детей от 3 до 7 лет в ситуации как непроизвольного, так и произвольного внимания активизируется преимущественно правое полушарие, и только начиная с 10-летнего возраста – левое. Сдвиг асимметрии в сторону относительного преобладания левого полушария становится особенно выраженным к концу подросткового периода. Особый интерес представляет тот факт, что у детей-правшей 8-9 лет даже при решении арифметических задач активизированным является правое полушарие, и только между 10 и 14 годами существенно возрастает активизированность левого полушария.

Таким образом, младший подростковый возраст (соответствующий 5-6 классам средней школы) является переломным в психическом развитии ребёнка. Одной из причин этого является то, что «вся современная система образования нацелена на развитие формально-логического мышления, на овладение способами построения однозначного контекста. Но чем больше усилий приложено в процессе воспитания для того, чтобы добиться доминирования логико-знакового мышления, тем больше усилий потребуется в дальнейшем для преодоления его ограниченности». По мнению А.Н. Землякова, «многозначность и образность мышления по сути своей входят в противоречие с традиционной парадигмой математического образования», «вся западная цивилизация способствует развитию левого полушария в ущерб правому и недостаточному формированию образного мышления».

То есть сдвиг межполушарной асимметрии в сторону абсолютного господства «левополушарной» стратегии мышления в большей степени зависит от внешних посылок - социальных влияний и обучения.

Вполне логичным в этой ситуации выглядит вопрос: а не может ли «сам предмет» математики в школе способствовать развитию у учащихся образного мышления, правого полушария, креативных способностей?

Взять хотя бы формирование геометрического воображения и пространственных представлений, привитие эвристических способов решения задач, интуитивных и ассоциативных подходов, даже показ «иррациональных» приёмов мышления (работа интуиции, инсайта…).

Поскольку в 5-6-х классах происходит переход от наглядного, конкретного образа мыслительной деятельности к образному мышлению на абстрактном формализованном уровне, то геометрия как один из самых абстрактных разделов математики способствует развитию «правополушарной» способности к улавливанию множества связей предметов и явлений, и в частности, развитию пространственного мышления.

Обучение элементам геометрии младших школьников является необходимым условием развития пространственного мышления, которое, по мнению доктора психологических наук профессора И.С. Якиманской, и «составляет основу успешности образования на всех ступенях обучения, является важным условием овладения математическим аппаратом, применяемым во многих науках, характеризует общую умственную культуру человека».

Необходимость формирования у младших школьников пространственного мышления обусловлена тремя причинами: математической, физиологической и психологической.

С математической точки зрения, обучение младших школьников элементам геометрии является пропедевтикой к изучению систематического курса геометрии в средней школе. Пространственное мышление – вид умственной деятельности, обеспечивающий создание и оперирование пространственными образами в процессе решения различных практических и теоретических задач. Результаты исследований ученых показали, что многие учащиеся, оканчивающие среднюю школу, не обладают пространственным мышлением, необходимым для продолжения образования и применения своих знаний на практике. В качестве одной из причин этого ученые указывают недостаточность пропедевтической работы в начальных классах.

С точки зрения физиологии, изучение геометрии способствует развитию правого полушария головного мозга, отвечающего за способность человека оперировать образами.

Так как для детей 6 – 10 лет характерно наглядно – образное мышление, то этот возраст наиболее благоприятен для развития пространственного воображения, для обучения правого полушария. В настоящее время школьные методики обучения развивают, главным образом, левое полушарие, тем самым, переоценивая логическое мышление в становлении мыслительной деятельности ребенка. И. Соньер считает, что обучая левое полушарие, мы обучаем только левое полушарие; а обучая правое полушарие, мы обучаем весь мозг! Именно правое полушарие связано с развитием творческого мышления, интуиции, с умением ориентироваться в пространстве – необходимым компонентом любого вида учебной деятельности.