Особенности обучения элементам геометрии в 5-6 классах с позиций пропедевтики изучения геометрии в средней школе

Идеальная ситуация, в которой нужна поисковая активность, – решение любой новой (для субъекта – обучаемого) задачи.

Идея поисковой активности, важности поискового поведения восходит к Выготскому, который утверждал, что жизнь в педагогике будущего «раскрывается как система творчества, постоянного напряжения и преодоления, постоянного комбинирования и создания новых форм поведения. Таким обра

зом, каждая наша мысль, каждое наше движение и переживание является стремлением к созданию новой действительности, прорывом вперёд к чему-то новому».

Через посредство геометрии проявляется уникальная возможность развивать поисковую активность на идеальных, абстрактных моделях. Поисковая активность способствует процессу усвоения теоретических, но применяемых на практике знаний. Поисковая, творческая, исследовательская активность, мышление предполагают многозначность, образность, целостность восприятия проблемной ситуации.

Данный подход целесообразно реализовывать и при построении курса геометрии 5-6-го классов через подбор соответствующей системы задач, манеры преподнесения и характер изучаемого материала.

Ясно, что в условиях современной модернизации образования, вступления в Болонский процесс и вытекающих отсюда последствий (уход от фундаментальности образования, введение единой итоговой аттестации – ЕГЭ, ориентация на формирование компетенций) чрезмерно трудно поставить обучение школьников математике (геометрии в частности) в полное соответствие с описанными выше принципами, то есть способствовать формированию интереса к предмету, развитию поисковой активности, образного мышления и пространственного воображения. Но также вполне понятна мысль, что без всего этого способствовать формированию гармонично развитой личности проблематично.

Анализ психолого-педагогической и методической литературы позволяет сделать выводы, касающиеся особенностей обучения элементам геометрии в 5-6 классах:

1. Основными возрастными особенностями школьников 10-12 лет являются: желание считать себя уже взрослым, не подкрепленное реальной ответственностью; склонность к фантазированию, к некритическому планированию своего будущего; стремление экспериментировать, используя свои возможности; повышение интеллектуальной активности, стимулируемое возрастной любознательностью; готовность и способность ко многим видам обучения.

2. Геометрический материал 5-6 классов закладывает фундамент для дальнейшего изучения геометрии, поэтому роль пропедевтики этой дисциплины представляется чрезвычайно важной.

3. Изучению элементов геометрии в 5-6 классах в новых стандартах отводится большее количество часов и, соответственно, вводится больше новых понятий, что позволит углубить и расширить начальные геометрические знания учащихся.

4. Главное при изучении пропедевтического курса – это показать красоту геометрии, её уникальность в системе обучения школьников.

5. Важной компонентой обучения геометрии учащихся 5-6 классов является знакомство школьников с основными геометрическими понятиями и формирование прочных навыков выполнения геометрических построений с помощью линейки, угольника, циркуля и транспортира.

6. В процессе обучения элементам геометрии с позиций пропедевтики:

уточняются и углубляются представления о геометрических объектах и их свойствах, приобретённые при обучении в младших классах;

вводятся новые геометрические фигуры (луч, параллельные прямые, биссектриса угла и т.д.), некоторые преобразования фигур;

изучают новые величины, носителями которых являются знакомые фигуры (длина окружности, величина угла);

проводится чёткое различие величин и фигур (отрезок и длина отрезка, угол и градусная мера угла);

расширяется круг геометрических построений и используемых при этом инструментов.

7. Поскольку в 5-6-х классах происходит переход от наглядного, конкретного образа мыслительной деятельности к образному мышлению на абстрактном формализованном уровне, то геометрия как один из самых абстрактных разделов математики способствует развитию «правополушарной» способности к улавливанию множества связей предметов и явлений, и в частности, развитию пространственного мышления.

8. Математический материал в 5-6-х классах нуждается в большей геометризации.

9. Возникает необходимость организовать обучение элементам геометрии так, чтобы заинтересовать учащихся, создать объективные предпосылки для формирования внутренней мотивации к изучению предмета.

10. Через посредство геометрии проявляется уникальная возможность развивать поисковую активность на идеальных, абстрактных моделях, а следовательно, такой подход целесообразно реализовывать и при построении курса геометрии 5-6-го классов путем подбора соответствующей системы задач, манеры преподнесения и характера изучаемого материала.

Основные подходы к пропедевтике геометрических знаний

Рассмотрим основные подходы к пропедевтике геометрии в 5-6 классах основной школы. Первая постановка вопроса о необходимости начального этапа обучения геометрии принадлежит Ж. Даламбергу. В России о необходимости пропедевтического курса геометрии впервые заговорил С.Е. Гурьев в конце 18 века. Мысли о необходимости предварительного, до начала изучения систематического курса, ознакомления учащихся с геометрическими объектами и их свойствами высказывались Н.И. Лобачевским.

Еще в середине 60-х годов в работах А.М. Пышкало отмечалось, что обучение в школе приводит к нарушению гармонии в развитии мышления. С началом школьного обучения левое («логическое») полушарие компонентов мышления еще больше подавляет образные компоненты. Система обучения ориентирована на интенсивную работу левого полушария, что приводит к нарушению гармонии умственного мышления. Геометрия же, как самая «гуманитарная» среди математических дисциплин, могла бы сыграть важную роль в восстановлении необходимого баланса.

А.М. Пышкало выделяет следующие аспекты обучения геометрии, актуальные и для учащихся 5-6 классов.

Желательно, чтобы обучение геометрии носило развивающий характер, вся методическая система изучения геометрической составляющей курса математики должна подчиняться этой цели.

Геометрическую линию курса необходимо строить так, чтобы она составляла нечто целое, законченное и играть самостоятельную роль, обеспечивая формирование системы пространственных представлений и пространственного воображения учащихся.

Вся система обучения геометрии должна носить практическую направленность, обеспечивающую более рациональное продвижение в учении и служащую надежным средством для самообразования учащихся.

Необходимо, чтобы процесс геометрического развития был непрерывным, равномерным и разнообразным.

Ознакомление с геометрическими объектами желательно строить в направлении от формирования качественных геометрических операций к количественным.

Ознакомление с двумерной и трехмерной геометрией должно происходить одновременно.

Необходимо, чтобы учебные материалы обеспечивали возможность дифференцированного обучения, учета индивидуальных особенностей учащихся.