Особенности обучения элементам геометрии в 5-6 классах с позиций пропедевтики изучения геометрии в средней школе

2. Изучаемый материал желательно наполнить многочисленными рисунками и чертежами, значительную часть которых могут сопровождать нарисованные учениками наглядные геометрические фигуры.

3. Обучение теме «Треугольники и четырехугольники» обеспечивает знаниями, умениями и навыками, составляющими обязательный минимум:

знание определения одних основных геометрических понятий (треугольник, чет

ырехугольник) и получение представления о других (прямоугольный треугольник, равнобедренный треугольник, равносторонний треугольник, квадрат);

выделение известных фигур (треугольников, четырехугольников) и умение переносить на чертежи и модели;

владение навыками работы с измерительными и чертежными инструментами;

изображение геометрических величин; выражение одних единиц измерения (длин, площадей) через другие;

вычисление значения геометрических величин (площадей, длин), с применением изученных свойств и формул;

проведение несложных рассуждений и обоснование в процессе решения задач, предусмотренных содержанием темы;

использование геометрической символики (при изображении треугольников, четырехугольников);

установление связи геометрических фигур и их свойств с окружающими предметами.

4. Обоснованное увеличение содержания геометрического материала по данной теме основывается на:

учете возрастных особенностей учащихся 5-6 классов;

особенностях восприятия геометрического материала школьниками данного возраста;

анализе геометрического материала, содержащегося в учебниках по математике для 5-6 классов;

ориентации на преемственность учебного материала начальной и средней школы.

5. Составленная нами система упражнений по теме «Треугольники и четырехугольники» базируется на методических принципах:

принцип наглядно-деятельностный геометрии,

принцип познания законов природы средствами геометрии,

принцип развития образного мышления и изобразительных умений.

6. Разработанная система упражнений ориентирована на учебник по математике для 5 класса общеобразовательных учебных заведений авторов: Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др. и может быть использована как дополнительный материал при проведении уроков, а также для проведения занятий по указанной теме в факультативном курсе.

В ряду учебных дисциплин, составляющих в совокупности школьный курс математики, геометрия играет особо важную роль. Эта роль определяется и относительной сложностью геометрии по сравнению с другими предметами математического цикла, и большим значением этого предмета для изучения окружающего мира. Геометрия, являясь неотъемлемой частью математического образования, имеет целью интеллектуальное и общекультурное развитие учащихся. Развитие учащихся средствами геометрии направлено на достижение научных, прикладных и общекультурных целей математического образования, где общекультурные цели обучения геометрии в первую очередь предполагают всестороннее развитие мышления детей. Геометрия, как учебный предмет, обладает уникальными возможностями для решения главной задачи общего математического образования – целостного развития и становления личности средствами математики.

Геометрический материал, представленный для изучения в 5-6 классах, должен представлять собой курс, органично включающийся в структуру непрерывного геометрического образования, с одной стороны, позволяющий углубить и расширить представления детей об известных им геометрических фигурах – с другой, и имеющий основной целью подготовку учащихся к систематическому изучению геометрии в 7-9 классах.

Геометрический материал 5-6 классов закладывает фундамент для дальнейшего изучения геометрии, поэтому роль пропедевтики этой дисциплины представляется чрезвычайно важной.

Цель данной дипломной работы, состоящая в изучении особенностей обучения элементам геометрии в 5-6 классах и разработке системы упражнений с позиций пропедевтики изучения геометрии в средней школе, была достигнута в результате решения следующих задач:

Изучены, описаны и проанализированы возрастные особенности школьников 10-12 лет, а также особенности восприятия ими геометрического материала.

Описаны основные существующие подходы к преподаванию элементов геометрии с позиции пропедевтики.

Проведен сравнительный анализ учебников для учащихся 5-6 классов с точки зрения содержания в них геометрического материала.

Разработаны методические принципы, являющиеся основой для отбора содержания по теме «Треугольники и четырехугольники», состоящие в следующем: принцип наглядно-деятельностный геометрии, принцип познания законов природы средствами геометрии, принцип развития образного мышления и изобразительных умений.

Составлена система упражнений по теме «Треугольники и четырехугольники», ориентированная на учебник по математике для 5 класса общеобразовательных учебных заведений авторов: Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др.

Разработанная нами система упражнений снабжена методическими комментариями о знаниях, умениях и навыках, приобретаемых в ходе решения предложенных задач, содержит разделы с указанием часов, отведенных на каждый раздел, и имеет достаточное количество разнообразных задач по указанной теме. Такая система может быть использована учителями при обучении школьников 5 классов теме «Треугольники и четырехугольники» как дополнительный материал, а также при проведении факультативного курса или математического кружка.