Функциональная пропедевтика на уроках математики в пятых-шестых классах

Проблема пропедевтики основных понятий математики возникает при обнаружении определенных трудностей в их формировании в систематическом курсе. Ее можно осуществлять непрерывным образом, через основное содержание учебного материала предыдущих курсов. В этой связи возникает вопрос об организации учебной работы на основе содержания математического образования на каждой ступени, одним из условий

ее осуществления является наличие содержательно-логических линий в предметном курсе. Проблема логической цельности школьной математики имеет вековую историю: в начале ХХ века определилась тенденция к алгебраизации курса, и ныне в основе преподавания лежит функциональный подход.

В настоящее время в обществе сложилось новое понимание основной цели образования. Учитель в первую очередь должен заботиться о формировании у ученика способности к саморазвитию, которая обеспечит интеграцию личности в национальную и мировую культуру. Во главу угла при обучении математики ставится:

а) обучение деятельности – умению ставить цели, организовать свою деятельность, оценивать результаты своего труда;

б) формирование личностных качеств: ума, воли, чувств и эмоций, творческих способностей, познавательных мотивов деятельности.

Функциональная линия школьного курса математики является в настоящее время одной из ведущих, определяющих стиль изучения многих тем и разделов курсов алгебры и начала анализа. Наиболее заметной особенностью материала этой линии является то, что с его помощью возможно устанавливать разнообразные связи в обучении.

В целом развитию функциональных представлений учащихся в данном курсе содействуют: развитие понятия числа, овладение тождественными преобразованиями, изучение методов решения уравнений, изучение неравенств и др. Поэтому учащиеся 5-6 классов приобретают достаточные представления, необходимые для успешного изучения функции в старших классах.

Умеренная алгебраизация курса математики 5-6 классов содействует обеспечению соответствующего данному возрасту учащихся развития логического мышления, функциональных представлений, способностей к абстрактному мышлению, формированию алгоритмической культуры, совершенствованию устной и письменной математической речи, воспитанию мировоззрения, т.е. овладение учебным материалом обеспечивает целенаправленное воспитание и развитие учащихся.

Направления подобной работы выражаются в характере задач, предлагаемых учащимся. Материал начального математического курса содержит достаточное количество примеров, на которых можно разъяснить зависимость одной величины от другой. К ним, в частности, относятся: задачи на составление и решение уравнений, оптимизационные и комбинаторные задачи, задачи с величинами, находящимися в прямой и обратной зависимости, задачи с использованием таблиц, числовой оси и координатной плоскости.

Таким образом, опосредованная пропедевтика предполагает постепенную функциональную подготовку, не требующую ни специальной терминологии, ни символики; достаточно последовательно проводить идею изменяемости окружающего мира; взаимозависимости между величинами, используя для этой цели материал школьных учебников. Объективные возможности для пропедевтики имеются, учитель должен их видеть и использовать в обучении школьников.

Цель: изучить методику функциональной пропедевтики на уроках математики в 5-6 классах.

Задачи:

1. Проанализировать и изучить психолого-педагогическую и методическую литературу по теме работы.

2. Рассмотреть и проанализировать основные учебники по математике 5-6 классов.

3. Разработать практический и методический материал по функциональной пропедевтике в 5-6 классах.

Объект исследования: методика преподавания математики.

Предмет исследования: функциональная пропедевтика на уроках математики в 5-6 классах.

Гипотеза: Для успешного усвоения учащимися основной школы понятия функции и способов её задания, необходимо в 5-6 классах систематически предлагать упражнения пропедевтического характера.

Психологические особенности мышления и учебной деятельности учащихся 5-6 классов

Человек, появляясь на свет, наделен лишь самыми элементарными механизмами для поддержания жизни. По физическому строению, организации нервной системы, по типам деятельности и способам ее регуляции человек — наиболее совершенное существо в природе. Однако по состоянию в момент рождения в эволюционном ряду заметно падение совершенства — у ребенка отсутствуют какие-либо готовые формы поведения. Как правило, чем выше стоит живое существо в ряду животных, тем дольше длится его детство, тем беспомощнее это существо при рождении. Таков один из парадоксов природы, который предопределяет историю детства.

В ходе истории непрерывно росло обогащение материальной и духовной культуры человечества. За тысячелетия человеческий опыт увеличился во много тысяч раз. Но за это же время новорожденный ребенок практически не изменился. Опираясь на данные антропологов об анатомо-морфологическом сходстве кроманьонца и современного европейца, можно предположить, что новорожденный современного человека ни в чем существенном не отличается от новорожденного, жившего десятки тысяч лет назад.

Как же получается, что при сходных природных предпосылках уровень психического развития, которого достигает ребенок на каждом историческом этапе развития общества, не одинаковый? Детство — период, продолжающийся от новорожденности до полной социальной и, следовательно, психологической зрелости; это период становления ребенка полноценным членом человеческого общества. При этом продолжительность детства в первобытном обществе не равна продолжительности детства в эпоху Средневековья или в наши дни. Этапы детства человека — продукт истории, и они столь же подвержены изменению, как и тысячи лет назад. Поэтому нельзя изучать детство ребенка и законы его становления вне развития человеческого общества и законов, определяющих его развитие. Продолжительность детства находится в прямой зависимости от уровня материальной и духовной культуры общества.

Общеизвестно, что от знаний, педагогического мастерства, активной позиции учителя в решающей степени зависит успех модернизации системы образования. В каких же знаниях сейчас больше всего нуждается учитель?

По убеждению многих учёных, учителя особенно нуждаются в психологических знаниях. Ведь модернизация школы на передний план выдвигает задачу воспитания ученика, всестороннее его развитие.

Ещё К.Д. Ушинский указывал, что если мы хотим воспитать ребёнка всесторонне, также всесторонне его нужно изучать. Правильно изучать своих учащихся учитель сможет, лишь глубоко зная общие закономерности развития ребёнка, психологические закономерности развития его способностей, интересов, склонностей и других индивидуальных личностных особенностей.

Для каждого возраста существует своя специфическая социальная ситуация развития, т. е. определённое соотношение условий социальной сферы и внутренних условий формирования личности. Взаимодействие внешних и внутренних факторов порождает типичные психологические особенности, общие для людей одного возраста.