Функциональная пропедевтика на уроках математики в пятых-шестых классах
4. пусть в треугольнике сторона равна а, соответствующая ей средняя линия равна d. Составить формулу по которой находят:
а) d, зная а;
б) а, зная d.
Составить таблицу значений d, если а=1; 1,8; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 7; 8, и построить график зависимости d от a.
Последний пример предназначен для учеников VII класса.
Можно предложить упражнения, в которых ставится вопрос о значен
иях независимой переменной, при которых две функции равны, а также упражнения, содержащие вопрос о корнях функций.
Пример 1:
При каких значениях x следующие выражения равны между собой:
х-3 и 5;
2х-3 и 8;
и 4;
и 10;
и -5.
Пример 2:
При каких значениях х следующие выражения равны нулю:
2х;
3х-4;
;
;
.
После того как ученики ознакомятся с построением элементарных графиков, им можно показать их построение для случая, когда берется вся координатная плоскость.
Здесь можно дать интересные упражнения связанные со сложением рациональных чисел.
Пример 3:
Наблюдение за температурой проводилось раз в день (в 12 ч) на протяжении 9 дней. Изменение температуры показано на графике.
Записать, насколько менялась температура ежедневно, сложить полученные числа и сравнить полученную сумму с изменением температуры за 9 дней по чертежу.
Решение
По графику за эти дни температура поднялась с –2º до +5º, то есть поднялась на 7º, изменение равно +7º.
Сумма изменений по дням: (+4) + (–1) + 0 + (+2) + 0 + (+1) + (–2) +
+ (+3) = 7 (град.)
Такие упражнения даются на протяжении всего курса алгебры в VI–VIII классах. Цель их, не вводя новых терминов, формировать понятие переменной величины и функциональной зависимости с помощью упражнений.
Определяя допустимые значения букв, лучше говорить не о множестве их, а добиваться от учащихся понимания того, что в некоторых частных случаях выражение не имеет смысла. Например, ученик после действий над алгебраическими дробями получил ответ ; целесообразно поставить вопрос: найти значение полученного результата при а = –2; –1; 0; 1; 2; 3; 5; 6. Получится таблица:
а |
–2 |
–1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
5,6 |
|
|
|
–1 |
Не имеет смысла |
1 |
|
|
В функциональной пропедевтике учителю надо тактично соблюдать меру и помнить, что в первую очередь надо знакомить учеников с основным материалом, а представление о переменных и функциональной зависимости формировать попутно, не давая терминов.
Анализ учебников по математике авторов Н.Я. Виленкина и Л.Г. Петерсон для 5 и 6 классов
В настоящее время проблемам преподавания математики в школе стали
уделять больше внимания. Это связано с научно-техническим прогрессом и развитием наукоемких производств. Технические науки, среди которых, в последнее время, быстро развиваются и имеют огромное практическое значение, такие как информационные технологии, электроника и т.д., немыслимы без математического аппарата.
Основа для математической грамотности закладывается именно в школе, поэтому изучению вопросов, связанных с этим процессом, уделяется пристальное внимание. Математика является одним из опорных предметов школы. Она обеспечивает изучение других дисциплин. Требует от учащихся волевых и умственных усилий, развитого воображения, концентрации внимания, математика развивает личность учащегося. Кроме того, изучение математики существенно способствует развитию логического мышления и расширяет кругозор школьников.
Успешность преподавания математики, как и остальных предметов школьной программы, определяют многие факторы, среди которых, как основной, выделяют выбор методики преподавания. Именно от правильного выбора методов и приемов преподавания каждой темы курса и их удачного сочетания, зависит уровень понимания, в конечном счете, учащимися материала.
В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств, учатся составлять по условию текстовой задачи несложные линейные уравнения и решать их, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.
Современная алгебра исходит из определения рассматриваемого понятия, предложенного в 19 веке российским ученым Н.И. Лобачевским, выражающего зависимость между переменными величинами: функцией от х называется число, которое дается для каждого х и вместе с х постепенно изменяется; функция – это зависимая переменная. Через понятие функции в математике моделируются реальные диалектические процессы, изменения, взаимозависимости и взаимообусловленности. Идея функциональной зависимости находит свое отражение не только в математике, но и в ряде других наук - физике, химии, биологии, медицине, истории, кибернетике. Велика роль функции как мощного аппарата в познании процессов, происходящих в реальном мире. Знание функциональных зависимостей помогает найти ответы на разнообразные вопросы - от расшифровки памятников древности до управления сложнейшими производственными процессами. Наблюдая веками явления природы, человек замечал соответствие между ними. Систематизируя и обобщая устойчивые взаимосвязи в природе, он познал закономерности и учился применять их для объяснения разнообразных явлений природы. Математическими моделями таких закономерностей и являются функции.
Таким образом, в начальном курсе математики значительная роль должна отводиться функциональной пропедевтике, которая предусматривает подготовку учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии, а также воспитывает у них диалектический характер мышления, понимание причинных связей между явлениями окружающей действительности.
Другие рефераты на тему «Педагогика»:
- Изобразительная деятельность дошкольников как одно из средств подготовки руки ребенка к письму
- Психологический анализ особенностей личности учителей с разными стилями педагогического общения
- Взгляды А.В. Запорожца в вопросах проблемы обучения и воспитания
- Лепка в детском саду
- Особенности работы с детьми-олигофренами
Поиск рефератов
Последние рефераты раздела
- Тенденции развития системы высшего образования в Украине и за рубежом: основные направления
- Влияние здоровьесберегающего подхода в организации воспитательной работы на формирование валеологической грамотности младших школьников
- Характеристика компетенций бакалавров – психологов образования
- Коррекционная программа по снижению тревожности у детей младшего школьного возраста методом глинотерапии
- Формирование лексики у дошкольников с общим недоразвитием речи
- Роль наглядности в преподавании изобразительного искусства
- Активные методы теоретического обучения