Разработка модели обучения школьному курсу стереометрии на модульной основе

- случаями взаимного расположения прямых, прямой и плоскости, а также двух плоскостей в пространстве;

- основными теоремами данной темы;

- способами задания плоскости в пространстве,

- историческими сведениями по теме изучения.

А также закрепили полученные знания на практике путем обсуждения теоретических вопросов в устной беседе, решением заданий, как элементарных, так и повыше

нного типа.

После изучения первого модуля с учащимися проведен промежуточный срез.

1. Каково взаимное расположение прямых KE и MH, если точки K, E, M, H – середины ребер AB, BC, CD, DA тетраэдра ABCD (рис.4)?

2. Каково взаимное расположение прямых KM и BC? (Рис.4)

3. Каково взаимное расположение прямых AB1 и BD1, если дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1? (Рис.5)

B C

A D

С

A D

Рисунок 5

4. Какие из прямых b = BB1, c = CC1, d = D1C1 скрещиваются с прямой a = AB? (Рис.5)

5. Каково взаимное расположение прямой B1C1 и плоскости BDA1? (Рис.5)

6. Каково взаимное расположение плоскостей BDA1 и B1D1C? (Рис.5)

7. В пространстве даны прямая a и точка M. Сколько существует прямых, проходящих через M и параллельных прямой a?

8. Даны параллельные прямая a и плоскость α. Сколько существует плоскостей, проходящих через a и параллельных α?

9. В пространстве даны две параллельные прямые a и b. Сколько существует плоскостей, проходящих через прямую a и параллельных прямой b?

10. Даны две пересекающиеся плоскости α, β и не лежащая на них точка M. Сколько существует прямых, проходящих через M и параллельных плоскостям α и β?

11. Даны две скрещивающиеся прямые a и b. Сколько существует пар параллельных плоскостей, одна из которых проходит через a, а другая – через b?

12. В пространстве даны две пересекающиеся прямые a, b и не лежащая на них точка M. Сколько существует плоскостей, проходящих через M и параллельных прямым a и b?

 Скачать реферат