Разностные схемы для уравнения переноса на неравномерных сетках
. (3.3′)
Из уравнения (3.1′) следует
2) p<0
Разностная схема(левая) имеет вид:
; (3.1″)
; (3.2″)
(3.3″)
Из уравнения (3.1″) следует
Таблица 11. Численное решение уравнения переноса с постоянными коэффициентами схема бегущего счета “явная ” схема (правая разностная схема)
-------------kogda p>0-------------------------------------------50sloy | |||
N priblijennoe tochnoe pogreshnosti | |||
0 |
1.37301170 |
1.35914091 |
0.01387078 |
1 |
1.41878826 |
1.40520915 |
0.01357911 |
2 |
1.46606506 |
1.45283887 |
0.01322618 |
3 |
1.51488985 |
1.50208301 |
0.01280684 |
4 |
1.56531173 |
1.55299629 |
0.01231544 |
5 |
1.61738112 |
1.60563527 |
0.01174585 |
6 |
1.67114985 |
1.66005846 |
0.01109139 |
7 |
1.72667123 |
1.71632633 |
0.01034490 |
8 |
1.78400003 |
1.77450141 |
0.00949863 |
9 |
1.84319260 |
1.83464833 |
0.00854427 |
10 |
1.90430684 |
1.89683395 |
0.00747290 |
11 |
1.96740228 |
1.96112735 |
0.00627493 |
12 |
2.03254007 |
2.02759998 |
0.00494008 |
13 |
2.09978305 |
2.09632572 |
0.00345734 |
14 |
2.16919578 |
2.16738091 |
0.00181487 |
15 |
2.24084454 |
2.24084454 |
0.00000000 |
Таблица 12. Численное решение уравнения переноса с постоянными коэффициентами схема бегущего счета “явная ” схема (левая разностная схема)
-------------kogda p<0-------------50sloy | |||
N priblijennoe tochnoe pogreshnosti | |||
0 |
0.03678794 |
0.03678794 |
0.00000000 |
1 |
0.03444494 |
0.03558189 |
0.00113696 |
2 |
0.03220334 |
0.03441538 |
0.00221204 |
3 |
0.03005929 |
0.03328711 |
0.00322782 |
4 |
0.02800907 |
0.03219583 |
0.00418676 |
5 |
0.02604910 |
0.03114032 |
0.00509122 |
6 |
0.02417592 |
0.03011942 |
0.00594350 |
7 |
0.02238620 |
0.02913199 |
0.00674579 |
8 |
0.02067672 |
0.02817693 |
0.00750021 |
9 |
0.01904439 |
0.02725318 |
0.00820879 |
10 |
0.01748622 |
0.02635971 |
0.00887349 |
11 |
0.01599934 |
0.02549554 |
0.00949620 |
12 |
0.01458096 |
0.02465970 |
0.01007874 |
13 |
0.01322842 |
0.02385126 |
0.01062284 |
14 |
0.01193914 |
0.02306932 |
0.01113018 |
15 |
0.01071063 |
0.02231302 |
0.01160239 |
Текст программы смотри в приложении 4
3.3 Неявные схемы
Рассмотрим две различные разностные схемы:
1. Центрально-разностная схема.
2. Трехточечная схема с весом.
Все эти схемы сводятся к стандартному виду (3.4) и решаются методом прогонки
(3.4)
Коэффициенты Ai, Bi, Ci должны удовлетворять условиям:
(3.5)
Коэффициенты B0 , C0 , F0, AN ,CN ,FN находятся из граничных условий. В данной задаче в зависимости от знака функции p(x,t) ставятся граничные условия и тем самым находятся наши коэффициенты.
Другие рефераты на тему «Программирование, компьютеры и кибернетика»:
- Коды Боуза-Чоудхури-Хоквингема
- Анализ существующих систем электронного обучения
- Анализ существующих информационно-поисковых систем
- Геоинформационные технологии. Автоматизированные системы сбора и хранения и анализа информации. Основы автоматизированных систем проектно-изыскательских работ в природообустройстве
- Конструирование модуля ЭВМ для обработки телеметрических данных
Поиск рефератов
Последние рефераты раздела
- Основные этапы объектно-ориентированного проектирования
- Основные структуры языка Java
- Основные принципы разработки графического пользовательского интерфейса
- Основы дискретной математики
- Программное обеспечение системы принятия решений адаптивного робота
- Программное обеспечение
- Проблемы сохранности информации в процессе предпринимательской деятельности