Разностные схемы для уравнения переноса на неравномерных сетках

1) Когда р>0 задается правое граничное условие:

(3.3′)

Используя уравнения (3.3′) находим коэффициенты AN ,CN ,FN . Коэффициенты B0 , C0 , F0 находятся из дополнительного условия, которое ставится на левом конце.

2) Когда р<0 задаетс

я граничное условие на левом конце

(3.3″)

Используя уравнения (3.3″) находим коэффициенты B0 , C0 , F0

Коэффициенты AN ,CN ,FN находятся из дополнительного условия, которое ставится на правом конце.

3.3.1 Центрально-разностная схема

Разностная схема задачи (3.1)-(3.3) имеет следующий вид:

1) р>0. В этом случае граничное условие задается на правом конце:

(3.6)

Используя уравнение (3.6) находим коэффициенты AN =0, CN=1,

Дополнительное условие на левом конце имеет вид:

(3.7)

Приведем уравнение (3.7) к виду :

(3.7′)

Отсюда находим коэффициенты:

2) В случае, когда р<0, граничное условие ставится на левом конце

(3.8)

Используя уравнение (3.8) находим коэффициенты B0,=0, C0=1,

Дополнительное условие на правом конце имеет вид:

(3.9)

Приводим уравнение (3.9) к виду :

(3.9′)

отсюда находим коэффициенты:

Таблица 13. Численное решение уравнения переноса с постоянными коэффициентами центральная разностная схема метод прогонки

Таблица 14. Численное решение уравнения переноса с постоянными коэффициентами центральная разностная схема метод прогонки

 Скачать реферат