Разностные схемы для уравнения переноса на неравномерных сетках

Рефераты / Программирование, компьютеры и кибернетика / Разностные схемы для уравнения переноса на неравномерных сетках

Глава II. Одномерное уравнение переноса с переменными коэффициентами

2.1 Постановка задачи

Рассмотрим уравнение вида:

(1)

удовлетворяющий начальным

условиям

(2)

и граничным условиям:

(3)

Входные данные:

l=1, T=1

точное решение:

Для решения задачи (1) – (3) используем различные разностные схемы, вернее, явную и неявную.

2.2 “Явные ” схемы

Явные схемы для нашей задачи используются тогда, когда p(x,t) > 0, (p0>0, pN>0) или p(x,t)<0, (p0<0, pN<0). На практике часто используют схему бегущего счета. В зависимости от знака функции p(x,t) используют правую или левую разностные схемы.

Итак, рассмотрим схему бегущего счета в обоих случаях.

1) p(x,t)>0, (p0>0, pN>0)

Разностная схема (правая) имеет вид

; (1′)

; (2′)

; (3′)

из (1′) ,

где .

2) p(x,t)<0, (p0<0, pN<0)

В этом случае используется левая разностная схема

; (1″)

; (2″)

; (3″)

из (1′) ,

где .

Таблица 1 Численное решение уравнения переноса с переменными коэффициентами схема бегущего счета “явная ” схема (правая разностная схема)

-------------kogda p0>0, pN>0-------------50sloy
N priblijennoe tochnoe pogreshnosti
0	0.10039200	0.10004559	0.00034641
1	0.10731313	0.10694264	0.00037049
2	0.11471141	0.11431517	0.00039623
3	0.12261970	0.12219596	0.00042375
4	0.13107319	0.13062004	0.00045315
5	0.14010945	0.13962487	0.00048458
6	0.14976865	0.14925048	0.00051817
7	0.16009374	0.15953968	0.00055407
8	0.17113063	0.17053820	0.00059243
9	0.18292837	0.18229495	0.00063342
10	0.19553941	0.19486220	0.00067721
11	0.20901984	0.20829583	0.00072401
12	0.22342957	0.22265555	0.00077402
13	0.23883258	0.23800523	0.00082736
14	0.25528740	0.25441310	0.00087431
15	0.27195211	0.27195211	0.00000000

Таблица 2. Численное решение уравнения переноса с переменными коэффициентами схема бегущего счета “явная ” схема (левая разностная схема)

-------------kogda p0<0, pN<0-------------- 50sloy
N priblijennoe tochnoe pogreshnosti
0	0.14715178	0.14715178	0.00000000
1	0.14242453	0.14232757	0.00009697
2	0.13785337	0.13766151	0.00019185
3	0.13343317	0.13314843	0.00028474
4	0.12915902	0.12878331	0.00037571
5	0.12502613	0.12456129	0.00046484
6	0.12102988	0.12047768	0.00055219
7	0.11716580	0.11652796	0.00063785
8	0.11342959	0.11270772	0.00072187
9	0.10981705	0.10901272	0.00080434
10	0.10632415	0.10543886	0.00088530
11	0.10294698	0.10198216	0.00096483
12	0.09968176	0.09863879	0.00104298
13	0.09652483	0.09540502	0.00111981
14	0.09347266	0.09227727	0.00119539
15	0.09052183	0.08925206	0.00126976

Скачать реферат

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20

Разностные схемы для уравнения переноса на неравномерных сетках

Другие рефераты на тему «Программирование, компьютеры и кибернетика»:

Поиск рефератов

Последние рефераты раздела

document.write('<p class="otherfont" style="float:right; color:#222222; text-align:center;">Страница <br /><big style="font-size:18px;"><b>6</b></big></p>'); Разностные схемы для уравнения переноса на неравномерных сетках

Другие рефераты на тему «Программирование, компьютеры и кибернетика»:

Поиск рефератов

Последние рефераты раздела

Разностные схемы для уравнения переноса на неравномерных сетках