Творческая тетрадь как средство обеспечения выполнения творческих работ по математике для учащихся 6 классов

Пробная форма учебного комплекта, организующего творчество подростка, в который входит: 1) учебная тетрадь, приводящая к постановке задачи творческой работы; 2) список тем творческих работ и описанием возможных путей исследования материала; 3) аннотация к литературе по заданной теме.

В заключении описываются основные результаты работы.

В приложениях приводятся: творческая тетрадь по тем

е “Признаки делимости на 11 натуральных чисел” для 6 класса; учебная тетрадь для 7-го класса, аннотация к литературе для творческой работы по теме “Некоторые вопросы, связанные с изучением бинома Ньютона” для 7 – 8 классов; список тем творческих работ.

Местами для апробации, разработанной нами творческой тетради, явились средняя общеобразовательная школа № 14 г. Назарово и семинар института психологии и педагогики развития (ИППР) г. Красноярска.

Результаты работы были доложены на краевой научной конференции молодых ученых и студентов, а также на рабочем семинаре лаборатории развивающего обучения математике института психологии и педагогики развития.

Задачи математического образования в подростковой школе

Исследователи развивающего обучения Б.Д. Эльконин и И.Д. Фрумин полагают, что “учебная деятельность в подростковом возрасте должна быть продолжена как учебно-эксперементальная”, в которой предметом являются условия существования и границы предметной области, описываемой через некое исходное отношение. “Учеба подростка должна быть в основном игрой с границами понятия как системы, своеобразной игрой в допущения, гипотезы и их проверку”. На материале математики это означает, что подростковая школа должна стать этапом освоения учебно-исследовательской деятельности, которая предполагает пробность и поисковость. На этом этапе развития учебной деятельности изменяется содержание математического образования, его целью становится освоение математики как вида деятельности. Кроме этого подростковая школа должна стать этапом постепенного выращивания из коллективного субъекта учебной деятельности индивидуального субъекта.

Заметим, что учебная деятельность не является ведущей в подростковом возрасте и не определяет развития. Психологи утверждают, что «для подростка …ведущей воспроизводящей деятельностью является общественно-значимая деятельность». Основные интересы подростка лежат либо в «пространстве общения», либо в таких предметах учебного пространства, которые отличаются прагматичностью (обучение езде на машине) или психологичностью (обучение ответственности, «урок разговора по душам»). И, конечно, обучение математике не лежит в области запросов подростков, а сама математика не рассматривается ими как значимая деятельность. Анализ областей интересов, предложенных самими подростками, позволяет предположить, что интересными и значимыми для них являются такие формы взрослых деятельностей, которые в современной социокультурной ситуации естественным образом представлены как взрослые. По отношению к ним можно построить образование как удовлетворение запросов подростка.

Однако, математическая деятельность относится к тем профессиональным деятельностям, которые требуют специальной работы взрослого по их представленности.

Позитивное здесь – готовность подростка к тем видам учебной деятельности, которые делают его более взрослым в его собственных глазах. Такая готовность может быть одним из мотивов учения. Одной из возрастных особенностей учащихся является утрата интереса подростка к классно-урочной форме работы и освоенным учебным отношениям. Для подростков становятся привлекательными самостоятельные формы занятий. Подростку это импонирует, и он легче осваивает новые способы действия, когда учитель лишь помогает ему.

В соответствии с представлениями о ведущей деятельности учебно-исследовательская математическая деятельность может быть освоена подростком только как общественно значимая. Для младших подростков (6 класс) общую значимость можно создать внутри школы, посредством разработки “мест”, задающих значимость.

Таким образом, задачами математического образования в подростковом периоде являются:

Введение новых основных средств изучения понятий.

Включение подростка в такие формы, где бы формировался интерес к занятию математическим исследованием (такой формой может являться математический клуб).

Формирование образовательного запроса, который не складывается стихийно.

Реализация этих задач возможна в рамках математического творчества.

Математическое творчество подростков

Характеристика детского математического творчества

Последнее время термин “математическое творчество” все чаще употребляется при попытках описания содержания математического образования в средней ступени школы. Для того, чтобы говорить о детском математическом творчестве, сначала определимся с тем, что мы будем под этим понимать.

Согласно этому пониманию творчество обладает следующими важными характеристиками:

Творчество тесно связано с познавательной деятельностью. Математическое творчество - это форма овладения математическими знаниями.

Необходимым условием начала творческого поиска (исследования) является осознание проблемы, ее постановка; процесс творчества - это процесс решения проблемы. В процессе творчества формулировка проблемы претерпевает изменения, уточняется, ее решение распадается на ряд задач. Разными авторами отмечается этапность, цикличность в решении проблемы, то есть наличие истории творческого поиска.

Средством исследования проблемной ситуации, проблемы, задачи и орудием их разрешения является гипотеза. Гипотеза, или проба решения, даже если она неверна, подготавливает представление о верном пути решения. Гипотеза - основная форма творческого мышления.

Отметим, что творчество в математике связано с получением новых утверждений о свойствах математических объектов (этапом выдвижения и проверки гипотез), формулированием новых теорем и поиском способов доказательства и (лишь на последнем этапе) проведением строгих доказательств.

В процессе творчества всегда создается новая вещь (получается новый математический результат), совершается открытие, применяются либо новые средства, способы.

А.Т. Шумилин выделяет четыре этапа движения творчества (которые зависят от того, какие задачи на нем решаются):

осознание, постановка, формулирование проблемы.

нахождение принципа решения проблемы, нестандартной задачи (решающая гипотеза, идея изобретения, замысел).

обоснование и развитие найденного принципа, теоретическая разработка, конкретизация и доказательство гипотезы (научное творчество). А также разработка плана экспериментальной проверки гипотезы, реализации замысла, идеи и т.д.

практическая проверка гипотезы, реализация изобретения, объективизация результатов.

Приведем эти этапы:

Постановка проблемы в исследовании предмета (фиксация затруднений, появление у учащихся проверки и обоснования).

Гипотезирование (переформулировка проблемы в форме гипотез, требующих проверки и обоснования).

Формулировка и обоснование утверждений, появление теорем. Построение «маленькой теории».