Творческая тетрадь как средство обеспечения выполнения творческих работ по математике для учащихся 6 классов

Таким образом, в процессе апробации были подтверждены наши гипотезы, а именно:

Об эмпирическом характере обобщений.

О форме предъявления заданий, провоцирующих собственные вопросы детей.

О том, что логика изложения исследовательской задачи служит методическим средством для учителя.

Методическое обеспечение работы учителя с творческой тетрадью

Методические рекомендации

Да

нный пункт представляет собой готовые методические рекомендации по работе с творческой тетрадью. Рекомендации представлены в виде ограничений действий учителя, как учитель может помогать учащемуся при работе с тетрадью.

В процессе апробации были выделены формы работы с творческой тетрадью: индивидуальная и групповая, соответственно разработано два варианта рекомендаций.

Индивидуальная работа

Учитель предлагает ребенку самостоятельно заполнить тетрадь, после чего встретится на консультации. Консультации происходят в форме свободной беседы с учеником, в процессе которой происходит обсуждение того, что ему удалось сделать, и что вызвало у него трудности.

Работа с тетрадью начинается с выполнения заданий предложенных во введении. Учитель может регулировать количество решаемых задач в зависимости от возможностей и желания ребенка, но ни в коем случае учитель не должен решать задачи вместо ребенка, а также объяснять ему их решения. Не обязательно решать все четыре задачи, пусть ребенок решит одну задачу с делимостью на 5, а другую с делимостью на 11. Этого ему хватит, чтобы ответить на предложенные во введении вопросы. Также может возникнуть такая ситуация, что ребенок захочет начать работу сразу с исследования, не выполняя задания из введения. В этом случае нельзя запрещать ему этого делать, к задачам из введения он сможет вернуться позже.

Далее начинается работа с основной частью тетради, в которой можно выделить несколько ключевых этапов:

Гипостазирование.

Проблематизация способа обоснования.

Введение культурного языка.

Обобщение.

Гипостазирование. В начале этого этапа необходимо договориться с ребенком о способе работы с тетрадью:

Выделить в материале “порции”, например, две – три страницы тетради, с которыми ребенок будет работать в промежутках между встречами с учителем.

Договориться с ребенком о ведении записей в тетради. Например, для работы иметь два экземпляра творческой тетради: чтобы с одной ребенок работал дома и записывал в нее, как сможет, появляющиеся идеи, а вторую тетрадь использовать во время работы с учителем для записи уже обоснованных мыслей. Либо, договориться, чтобы в процессе самостоятельной работы записи в тетради ребенок делал карандашом или в “месте для твоих мыслей”, а окончательную запись делать в тетради ручкой в процессе работы с учителем.

Работая с тетрадью, учитель должен постоянно обращать ребенка к вопросам и к выбору, которые содержатся в тетради. Все гипотезы и ответы на вопросы должны быть обязательно оформлены. Однако если ребенок не может пока объяснить свой выбор или ответ, не нужно его торопить или отвечать вместо него; можно пока оставить место для ответа не заполненным, а спустя некоторое время вернуть к нему ребенка. Нельзя игнорировать мысли, высказываемые ребенком, а также останавливать его рассуждения, тем самым, прерывая инициативу, даже если они неверные. Необходимо обращать внимание ребенка на дополнительные сведения, которые предлагаются в тетради и являются важными для дальнейшей работы. Также нужно обратить внимание ребенка на форму записи догадки: “Число делится на 11, если …” и обсудить на что нужно посмотреть в задании, чтобы сформулировать ее. Если для выделения догадки ребенку не хватает числового материала, то, в зависимости от его возможностей, либо дать ему этот материал, либо обсудить способ получения материала, чтобы он сам смог его найти.

Проблематизация способа обоснования. Учитель должен обсудить с ребенком текст о необходимости обоснования полученных догадок. Обсудить имеющийся у ребенка опыт, связанный с необходимостью обоснования, если он был. Если нет, то пусть ребенок на опыте работы с тетрадью рассудит, приведет пример, что обоснование является важным. Учителю нужно обсудить способ действия ребенка в процессе проверки догадки полным перебором чисел. Если во время проведения полного перебора чисел ребенок, посмотрев на другой способ обоснования на странице 12, решает разобрать его, то необходимо помочь ему в этом. Сначала обратить его внимание на текст на странице 11, разобрать на примерах новый способ записи чисел, и дать при помощи него записать уже выведенные утверждения. В процессе разбора доказательств, нужно объяснить введение сокращающихся слагаемых. Можно показать новый способ доказательства на примерах доказательств известных ребенку признаков делимости на 5 и на 3, оформляя их таким же способом как в тетради. После разбора приведенных доказательств необходимо вернуть ребенка обратно, для продолжения исследования. После доказательства признака делимости на 11 для трехзначных чисел в тетради предлагается вернуться к введению и попробовать решить задачи при помощи уже обоснованного признака. В этом случае необходимо обсудить с ребенком, какие задачи он сможет выполнить при помощи выведенного признака, а также определить, какие еще признаки ему необходимы для решения задач из введения. В процессе дальнейшего исследования, обсудить с ребенком способ работы с тетрадью на странице 10. При работе с этой страницей возможно два способа движения, либо сверху вниз, заполнив сначала свое облачко числами; либо снизу вверх, т.е. разбив сначала имеющиеся числа в облачке на две группы. Обсудить также с ребенком, какие числа он объединил в одну группу с числом 1210. Здесь может быть два варианта: 1) четырехзначное число, образованное от трехзначного, делящегося на 11, приписыванием к нему нуля, например, 3520; 2) четырехзначные числа, у которых сумма цифр, стоящих на четных местах равна сумме цифр, стоящих на нечетных местах, тогда это и 3520, и 3333 и т.д. Также учитель должен обсудить с ребенком выполнение отдельно выделенных заданий (солнышко и звездочку). Необходимо обсудить с ребенком проблематизацию старого способа обоснования (полным перебором), которая возникает при доказательстве чисел с большим количеством знаком, и затем, если это не было сделано ранее перейти к разбору нового способа доказательства. Однако учитель не должен настаивать на разборе нового способа доказательства, если ребенок не хочет этого делать, можно остановиться с ним на обсуждении границ старого способа. Необходимо удержать эмоциональный фон, сложившийся в процессе исследования, который может снижаться у ребенка, если он сталкивается с трудностями, которые не может преодолеть. Поэтому, возможность работы с новым способом доказательства учитель должен регулировать в зависимости от способностей ребенка: сильный ребенок может разобрать с учителем доказательства признаков для двухзначных и трехзначных чисел, а затем самостоятельно провести доказательства для четырехзначных чисел и т.д. Более слабые дети могут остановиться на совместном с учителем разборе доказательств, либо же не разбирать новый способ доказательства, но при этом нужно обсудить с ребенком, что если он не докажет свою гипотезу каким-либо способом, то останется на уровне правдоподобных рассуждений.