Творческая тетрадь как средство обеспечения выполнения творческих работ по математике для учащихся 6 классов

Многие исследователи развивающего обучения (Воронцов А.Б, Эльконин Б.Д, Поливанова К.Н.) отмечают, что инициация детского творчества является особенно важной при обучении подростков, поскольку творчество способствует личностному росту ученика, развитию его мыслительных способностей, способностей к его самостоятельной деятельности и планированию. Разработчики программ развивающего обучения мат

ематики г. Красноярска отмечают, что уже в шестом классе появляется возможность детского научного (математического) творчества. Сравнивая представления о творчестве, как рассматривал его А.Т. Шумилин, математическом творчестве, сформулированном в монографии и об учебно-исследовательской задаче в подростковой школе, описанной Юдиной Ю.Г., мы обнаружили, что под математическим творчеством в подростковой школе можно понимать исследовательскую деятельность учащегося, процесс которой характеризуется:

самостоятельной постановкой учащимся задачи, поиском средств и способов ее решения;

эмоциональной вовлеченностью учащегося в работу с проблемой;

значимостью полученного результата для самого учащегося и его новизна относительно материала школьной программы.

При выполнении творческой работы по математике в шестом классе перед учеником встают различные трудности, которые он сам преодолеть еще не может, поскольку не умеет оформлять свои мысли и испытывает большие трудности при написании текста творческой работы. Поэтому большое значение имеет руководство учителя при написании творческой работы.

Отметим, что руководство творческой работой является достаточно новой, не освоенной учителями II ступени деятельностью. Учитель, как правило, испытывает трудности, впервые столкнувшись с задачами руководителя творческой работы, а именно, с удержанием логики исследования, помощью ребенку в оформлении его мыслей, представлением норм изложения работы. Поэтому возникла необходимость создания учебно-методического обеспечения, которое поможет учителю в разрешении возникающих у него проблем.

Цель работы: разработать учебно–методическое средство, обеспечивающее выполнение шестиклассниками творческой работы по теме “Признаки делимости на 11 натуральных чисел”.

Гипотеза: Специально организованный текст, названный нами творческой тетрадью может являться методическим средством, обеспечивающим руководство учителя, который только начинает пробовать себя в роли руководителя творческой работы, поскольку содержит логику разворачивания исследовательской задачи. Также этот текст может инициировать творческое отношение учащегося к задаче, поскольку содержит ловушки, специальным образом представленные задания.

Для достижения цели решались следующие задачи:

Провести анализ материала и выделить содержание творческой работы по указанной теме.

Разработать творческую тетрадь для 6-х классов, а именно: задания и структуру тетради; форму предъявления заданий и оформление тетради.

Разработать методику работы с творческой тетрадью.

Во время работы над дипломом возникли дополнительные задачи, связанные с динамикой учебно-методических средств от 6 к 9 классу. Появилась гипотеза, что для обеспечения выполнения творческой работы по математике в 7 - 8 классах, необходимо учебно-методическое средство по форме отличное от творческой тетради для 6 классов, поскольку к 7 классу учащийся уже имеет опыт выполнения творческой работы. На данном этапе учебно-методическое средство должно предполагать большую самостоятельность ребенка при выполнении творческой работы. Таким средством может являться, например, комплект материалов, содержащих список возможных тем творческих работ с рекомендациями и выделением возможных трудностей в материале, а также аннотированный список литературы по заданной теме для учителя и ученика.

Дополнительные задачи:

Провести анализ материала и выделить содержание творческой работы по теме “Некоторые вопросы, связанные с изучением бинома Ньютона”.

Разработать комплект материалов по теме “Некоторые вопросы, связанные с изучением бинома Ньютона”, организующий исследование школьников 7 – 8 классов.

Работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений.

В первой главе дипломной работы обсуждаются задачи математического образования в подростковой школе (актуальность творчества), и понятие математического творчества учащегося. Выделяются общие принципы создания творческих работ, типы творческих работ и соответствующие им цели и содержание. Определяется специфика и трудности выполнения творческих работ шестиклассниками.

Вторая глава полностью посвящена разработке учебно-методических средств для 6-х классов и 7-8 классов.

Разработка творческой тетради. В качестве материала для творческой тетради был выбран признак делимости на 11 в десятичной системе счисления. Нами он был обобщен и доказан признак делимости на в системе счисления по основанию . Кроме этого, был проведен анализ детских творческих работ по теме “Признак делимости на 11 натуральных чисел”. Было определено, что дети могут вывести признаки делимости на 11 для двузначных, трехзначных чисел и обобщить их для чисел с большим количеством знаком, при этом двигаясь путем эмпирических обобщений.

В ходе анализа детских работ были выделены “ловушки”, провоцирующие детей на формальный перенос признака. Была разработана система заданий, выполняя которые учащийся проходит все этапы исследования. Задания в тетради представлены в виде вопросов, либо особым образом расположенного материала, провоцирующего ребенка на вопрос. Для усиления свободы оперирования с тетрадью, материал сформулирован таким образом, чтобы содержание каждой страницы было логически завершенным, подводящим итог какого-либо из этапов исследования.

Разработанная нами творческая тетрадь полностью готова к изданию. Она прошла апробацию, в которой принимали участие учителя и учащиеся шестых классов. В процессе апробации было отмечено, что, проводя исследование, ребенок действительно двигается путем эмпирических обобщений, о чем свидетельствует его попадание в ловушки. Учащимся интересна работа с тетрадью, кроме имеющихся в тетради вопросов они начинают ставить свои вопросы, придумывать задачи, которые с интересом решают. По материалам апробации написаны методические рекомендации для индивидуальной и групповой работы с творческой тетрадью.

Разработка учебного комплекта по теме “Некоторые вопросы, связанные с изучением бинома Ньютона” для 7 – 8 классов. Были разработаны:

Содержание творческой работы по теме “Некоторые вопросы, связанные с изучением бинома Ньютона”. Творческих работ по данной теме учащимися ранее написано не было, поэтому нами было проведено собственное исследование, в результате которого выведено разложение формул бинома и тринома Ньютона, правило нахождения биномиальных коэффициентов в треугольнике и триномиальных коэффициентов в пирамиде Паскаля, а также формулы нахождения биномиальных коэффициентов через число сочетаний . В процессе работы были выделены трудности, связанные с исследованием материала. Полученные результаты исследования сопоставлены и дополнены материалом книг по этим вопросам и оформлены в виде описания возможного содержания творческой работы.