Развитие логического мышления в процессе обучения математике

Преподавая математику в школе, учитель должен понимать, что не каждый ученик в дальнейшем выберет профессию, которая как-то связана с математикой. Поэтому возникает проблема: для чего конкретному ученику нужна и будет нужна в дальнейшем математика, в каких пределах и на каком уровне он хочет или может ее освоить.

Изучение математики оказывает существенное развитие творческих способностей

человека, формирование логико-языковой культуры и духовно-нравственное становление личности.

В нынешнее время ни одна область человеческой деятельности не может обойтись без математики, без конкретных знаний математики, без интеллектуальных качеств, которые развиваются в ходе овладения математикой. И объясняется это уникальностью роли учебного предмета «математика» в формировании личности. Одной из основных целей учебного предмета «математика» как компоненты общего среднего образования является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления, способности к абстрагированию, и умения «работать» с абстрактными, «неосязаемыми» объектами. В процессе изучения математики в наиболее чистом виде может быть сформировано логическое мышление, алгоритмическое мышление, многие качества мышления, такие как сила и гибкость, конструктивность и критичность и др. Эти качества мышления сами по себе не связаны с каким-либо математическим содержанием и вообще с математикой, но обучение математике вносит важную компоненту, которая в настоящее время не может быть эффективно реализована даже всей совокупностью остальных школьных предметов.

Но, с одной стороны, изучение математики играет существенную и даже уникальную роль в развитии определенных интеллектуальных качеств личности, а с другой стороны, лишь небольшая часть математической информации, конкретных знаний имеет для человека значение.

Интеллектуальный уровень личности характеризуется в основном двумя параметрами: объемом приобретенной информации и способностью использовать эту информацию для достижения определенных целей - для решения возникающих в процессе деятельности задач, решения различного рода проблемных ситуаций.

Первый из этих параметров характеризует эрудицию человека, второй - его интеллектуальное развитие.

Объем знаний, который человек может получить в общеобразовательной школе, естественно, ограничен. В этих условиях задача сообщения человеку на уровне среднего образования объема информации, достаточного для его будущей деятельности, оказывается не реальной. На первый план выходит задача интеллектуального развития, включающего, в частности, способность человека к усвоению новых знаний, к самостоятельному поиску и усвоению новой информации.

Исходя из вышесказанного, становится понятным, что цель данного диплома является развитие логического мышления.

Для достижения это цели необходимо решить следующие задачи:

Анализ психолого-педагогической и методической литературы по проблеме логического мышления школьника.

Подбор задач для развития логического мышления.

Представить методику развития логического мышления у учащихся с помощью задач.

Историческая справка

Заглянем в прошлое. В чем ценность изучения математики для человека.

Еще в эпоху Античности философы греко-римской цивилизации включали математику прямо или косвенно в круг своих научных интересов, ибо, как говорил Платон, «геометрия есть познание всего сущего».

Вообще античные ученые главную ценность математической науки видели в образовательном значении и, прежде всего для воспитания ума. «Она (математика) влечет к истине и развитию философского знания, что нужно ценить выше всего» - говорил Платон.

В Афинах целью образования было разбудить в человеке человеческое, видеть в нем «не поэта, не ремесленника, но человека», который мог бы впоследствии быть и тем, и другим, не переставал быть человеком.

В эпоху Средневековья основу широко распространенной тогда классической системы образования, составляли humaniora - занятия, направленные на всестороннее развитие высших способностей учащихся — на воспитание их воли и ума, независимо от практической деятельности или будущей профессии. Занятия математикой рассматривались в основном как способ совершенствования логики и языка рассуждений.

И действительно, природа щедро наделила человека. Особенности, свойственные только человеку: способность мыслить и передавать свои мысли, имеющуюся у него информацию другим людям посредством речи. Способность четко мыслить, полноценно логически рассуждать и ясно излагать свои мысли в настоящее время необходимо каждому. В них нуждается ученый и руководитель предприятия, врач и преподаватель, политический деятель и простой рабочий. Вот те причины, в силу которых развитие речи и мышления являются основной задачей, начиная с детского сада. И совершенствовать эти два дара необходимо всю жизнь. От того, насколько успешно удастся решить эти задачи, зависит многое, и прежде всего прогресс общества, научно-техническое развитие, экономическое и культурное процветание. Вот почему все члены педагогического коллектива - математики и физики, биологи и лингвисты, историки и географы - обязаны не просто преподавать знания, которые предусмотрены программой обучения, а одновременно развивать мышление и приучать учащихся к правильной, ясной, убедительной, четкой и краткой, но одновременно насыщенной смыслом речи.

Математика, в том числе и школьная, имеет огромные возможности для воспитания привычки к отчетливому мышлению и четкой, логически совершенной речи. Чтобы успешно ответить на вопрос преподавателя, привести доказательство теоремы или самостоятельно решить задачу, нужно не просто выучить материал, а самостоятельно размышлять.

В эпоху Просвещения был открыт «интеллектуальный» характер античной культуры, венцом которой была древняя философия и математика. Если раньше изучали математику древних, чтобы правильно понимать и убедительно говорить, то теперь их стали изучать, чтобы хорошо мыслить. «Я мыслю, значит, я существую» (Р. Декарт) — таков был девиз «просветительской эпохи».

Просвещенцы видят в эллинской традиции обучения математике не задачу формирования необходимых знаний, а направленность на интеллектуальное развитие человека. «Математику затем учить следует, что она ум в порядок приводит» - говорил М.В. Ломоносов.

Гуманисты эпохи Просвещения выступали за разностороннее воспитание, приобщение к творчеству, в основе которого лежит знание, переходящее в поступки. Понимание разностороннего воздействия математики на развитие человека, воспитание не только интеллектуальной, но и нравственно-эстетической сферы его личности характерно было и для российских просветителей. Приведем некоторые высказывания: «В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии» (Н.Е. Жуковский), «Кто приобрел навык общаться легко и свободно со всевозможными алгебраическими и геометрическими выкладками, приобрел умение выражать мысли ясным и точным языком, тот смело может взяться за любую отрасль самостоятельных знаний» (Д.И. Писарев).