Моделирование текста задачи как средство развития математического мышления младших школьников

Таким образом, чтобы решить задачу, надо построить её математическую модель, но помочь в этом могут другие модели, называемые вспомогательными.

Уровень овладения моделированием должен занимать особое и главное место в формировании умения решать задачи. Обучение моделированию необходимо вести целенаправленно, соблюдая ряд условий.

Во-первых, все математические понятия, используемые при р

ешении задач должны изучаться с помощью моделей.

Во-вторых, должна вестись работа по усвоению знаково-символического языка, на котором строится модель. При этом ученик осознает значение каждого элемента модели, осуществляя переход от реальности (предметной ситуации) к модели, и наоборот, от модели к реальности.

В-третьих, необходимый этап обучения – освоение моделей тех отношений, которые рассматриваются в задачах.

Только освоив модель отношений (т.е. осознав суть этого отношения), учащийся научится использовать её как средство выделения сущности любой задачи, содержащей это отношение.

На данном этапе нашего исследования мы проводили констатирующий эксперимент.

Экспериментальная работа проводилась в 1 четверти 2008-2009 учебного года в 3 «а» и в 3 «б» классах средней общеобразовательной школы №19 Железнодорожного района г.Красноярска. В исследовании принимали участие 40 человек. Оба класса работают по программе «Школа России».

3 «а» класс – работа происходит с задачами в цифровой форме.

3 «б» класс – при работе с задачами используется метод моделирования и разнообразные наглядные пособия.

3 «а» – контрольная группа (20 человек). 3 «б» – экспериментальная группа (20 человек).

Цель эксперимента – выявить уровень развития математического мышления младших школьников.

Для достижения цели нашего исследования мы использовали следующие методики:

1) методика, разработанная Л.Ф. Тихомировой,

2) решение двух текстовых задач.

Данные, полученные в результате эксперимента, проанализированы.

В контрольной группе высокий уровень развития математических способностей имеет 5% человек, выше среднего – 10% человек, средний уровень – 50% учащихся, уровень ниже среднего – 25% человек и низкий уровень развития математического мышления – 10% человек. В экспериментальной группе высокий уровень развития математических способностей имеют 15% человек, выше среднего – 40% человек, средний уровень – 25% учащихся, уровень ниже среднего – 15% человек и низкий уровень развития математического мышления – 5% человек.

Явно видно, что в экспериментальной группе преобладает уровень развития математического мышления выше среднего, в то время как в контрольной – средний уровень развития математического мышления.

В контрольной группе в записи условия задачи допущено 50% ошибок, в решении задач – 50% ошибок, в наименовании – 30% ошибок, при записи ответа – 50% ошибок. В экспериментальной группе в записи условия задачи допущено 5% ошибок, в решении задач – 15% ошибок, в наименовании – 5% ошибок, при записи ответа – 10% ошибок.

Явно видно, что в контрольной группе доминирует количество ошибок, допущенных при записи условий задач, что в свою очередь обеспечило 50% ошибок в решении при записи ответа.

Итак, на основании полученных данных мы можем сделать следующие выводы:

1) контрольная группа характеризуется преобладанием среднего уровня развития математического мышления и доминированием 50% ошибок, допущенных при записи условий задач, что в свою очередь обеспечило 50% ошибок в решении при записи ответа

2) экспериментальная группа характеризуется преобладанием уровня развития математического мышления выше среднего, очень низким количеством, допускаемых ошибок.

Следовательно, наша гипотеза о том, что использование метода моделирования оказывает положительное влияние на развитие математического мышления младших школьников, получила подтверждение.

Само понятие образного мышления подразумевает оперирование образами, проведение различных операций (мыслительных) с опорой на представления. Детям дошкольного возраста (до 5,5 – 6 лет) доступен именно данный тип мышления. Они еще не способны мыслить абстрактно (символами), отвлекаясь от реальности, наглядного образа. Поэтому усилия здесь должны быть сосредоточены на формировании у детей умения создавать в голове различные образы, т.е. визуализировать. Часть упражнений на развитие способности визуализации описаны в разделе по тренировке памяти. Мы не стали повторяться и дополнили их другими.

Примерно в возрасте 6 – 7 лет (с поступлением в школу) у ребенка начинают формироваться два новых для него вида мышления – словесно-логическое и абстрактное. Успешность обучения в школе зависит от уровня развития этих типов мышления.

Недостаточное развитие словесно-логического мышления приводит к трудностям при совершении любых логических действий (анализа, обобщения, выделения главного при построении выводов) и операций со словами. Упражнения по развитие этого вида мышления направлены на формирования у ребенка умения систематизировать слова по определенному признаку, способности выделять родовые и видовые понятия, развитие индуктивного речевого мышления, функции обобщения и способности к абстракции. Надо отметить, что чем выше уровень обобщения, тем лучше развита у ребенка способность к абстрагированию.

Недостаточное развитие абстрактно-логического мышления – ребенок плохо владеет абстрактными понятиями, которые невозможно воспринять при помощи органов чувств (например, уравнение, площадь и т. д.). Функционирование данного типа мышления происходит с опорой на понятия. Понятия отражают сущность предметов и выражаются в словах или других знаках.

Обычно этот тип мышления только начинает развиваться в младшем школьном возрасте, однако в школьную программу уже включаются задания, требующие решения в абстрактно-логической сфере. Это и определяет трудности, возникающие у детей в процессе овладения учебным материалом. Мы предлагаем упражнения, которые не просто развивают абстрактно-логическое мышление, но и по своему содержанию отвечают основным характеристикам данного типа мышления.

Методика обучения по математики в младших классах должна быть направлена на развитие мультисенсорных интеграций, а потому на уроках должны использоваться игровые моменты с максимальным включением сенсорики ребенка в процесс познавательной деятельности, что приведет к активизации развития образного компонента мыслительной деятельности. Обучение, предусматривающее одновременно и активизацию образного компонента мыслительной деятельности, и развитие сенсорики, не только окажет стимулирующее воздействие на развитие вербального мышления, но и будет способствовать развитию творческого мышления, формировать индивидуальные особенности ребенка, пробуждать интеллектуальные эмоции.

Методическая система математического развития ребенка младшего школьного возраста, предоставляющая каждому ребенку условия для индивидуального продвижения в математическом содержании будет способствовать практическому созданию единой системы обучения математике и достижению оптимально возможного для ребенка, соответствующего возрастному этапу уровня математического развития.