Моделирование текста задачи как средство развития математического мышления младших школьников

В психологии существует еще одно важное деление: мышление реалистическое и аутистическое. Первое направлено в основном на внешний мир, регулируется логическими законами, а второе связно с реализацией желаний человека. Иногда используется термин «эгоцентрическое мышление», оно характеризуется, прежде всего, невозможностью принять точку зрения другого человека.

Важным является различение прод

уктивного и репродуктивного мышления. Это различие основывается на степени новизны получаемого в процессе мыслительной деятельности продукта по отношению к знаниям субъекта. Необходимо также отличать непроизвольные мыслительные процессы от произвольных: например, непроизвольные трансформации образов сновидения и целенаправленное решение мыслительных задач. Существуют сложные отношения между всеми видами мышления. В целом эти соотношения еще не явлены. Однако ясно главное: термином «мышление» в психологии обозначаются качественные разнородные процессы.

Логическое мышление – это особый вид мышления, который позволяет устанавливать наиболее общие закономерности, определяющие развитием природы и общества, самого человека. Мышление возникает на основе практической деятельности из чувственного познания и далеко выходит за его пределы. Мышление – это социально-обусловленный. Неразрывно связанный с речью процесс поисков и открытий существенно нового, процесс опосредованного и обобщенного отражения действительности в ходе анализа и синтеза существенных связей и отношений. Мышление – это активная познавательная деятельность субъекта, необходимая для его полноценной ориентации в окружающем пространстве.

Логическое мышление обнаруживается, прежде всего, в протекании самого мыслительного процесса. Оно осуществляется только словесным путем. Человек должен рассуждать, анализировать и устанавливать нужные связи мышления, отбирать и применять к данной ему конкретной задаче известные ему подходящие правили, приемы, действия. Он должен сравнивать и устанавливать искомые связи, группировать разные и различать сходные предметы и все это выполнять лишь посредством умственных действий. Совершенно естественно, что, прежде чем ребенок освоит эту сложную форму умственной деятельности, он допустит ряд ошибок. Они очень типичны для мышления детей. Эти особенности отчетливо обнаруживаются в детских рассуждениях, в использовании ими понятий в процессе освоения ребенком отдельных операций логического мышления.

Правильное понимание положения о «мышлении» как процессе предполагает деятельность субъекта, его взаимодействие с объективным миром. Мышление потому и является процессом, что оно есть непрерывное взаимодействие человека с объектом. Процесс мышления – это, прежде всего, анализирование, синтезирование и обобщение .

Под логическим приемом мы понимаем совокупность действий, направленных на выполнение логической операции или логического закона. Главным отличительным признаком логического приема является его ориентировка на логические правила, на требования, исходящие из логики.

Операционным компонентом мышления является система мыслительных операций: анализа, синтеза, сравнения, обобщения, классификации.

Каждая операция выполняет определенную функцию и находится во взаимодействии с другими операциями. Сравнение вскрывает тождество и различие вещей. Результатом сравнения может стать классификация. Более глубокое проникновение в суть вещей требует раскрытия их внутренних связей, закономерностей и существенных свойств. Оно выполняется при помощи анализа и синтеза. Обобщение выступает как соединение существенного и связывание его с классом предметов и явлений. Умозаключение – это выделение из одного или нескольких суждений нового суждения. Исходные суждения называются посылками, новое суждение – выводом. Для того, чтобы из одного или нескольких суждений был возможен вывод нового суждения, между ними должна существовать логическая связь, которую и отражает умозаключение.

В связи с этим встает задача раскрытия состава мышления, характеристики анализа и синтеза, а так же абстракции и обобщения.

Анализ и синтез – это две стороны, или два аспекта, единого мыслительного процесса. Они взаимосвязаны и взаимообусловлены. Анализ по большей части совершается через синтез; анализ какого-нибудь целого всегда обусловлен тем, по каким признакам в нем объединены его части. Правильный анализ любого целого всегда является анализом не только частей, элементов, свойств, но и связи или отношений. Он поэтому ведет не к распаду целого, а к его преобразованию. Это же преобразование целого, новое соотношение выделенных анализом компонентов целого и есть синтез. Так же, как анализ осуществляется через синтез, синтез осуществляется через анализ, охватывающий части, элементы, свойства в их взаимосвязи.

В плане чувственного познания анализ выражается в выделении какого-нибудь чувственного свойства объекта, до того должным образом не выделявшегося. Движение анализа происходит в совершающемся по ходу познания выделении и акцентировании новых моментов, в результате чего преобразуется структура подвергающегося анализу целого. Познавательное значение анализа связано с тем, что он вычленяет и «подчеркивает», выделяет существенное. Для решения этой задачи анализ расчленяет в чувственном восприятия непосредственно нерасчлененный, итоговый, суммарный эффект различных и иногда по существу, разнородных взаимодействий, вычленяет явления в чистом виде в существенные для него закономерностях, отделяя его от сторонних, привходящих инородных явлениях, которые маскируют собственную природу изучаемого явления и закономерности, его определяющие, – существенные в нем. В этом случае анализ переходит в абстракцию. Таким образом, анализ выступает при переходе к отвлеченному мышлению.

Абстракция – это, по существу, тоже специфическая форма анализа, форма, которую анализ приобретает при переходе к абстрактному мышлению в понятиях. Аналитический характер научной абстракции заключается в том, что она выделяет существенное, отвлекая его от несущественного: она анализирует и членит то диффузное, еще не проанализированное целое, в котором существенное и несущественное еще не расчленены.

Мыслительная деятельность человека представляет собой решение разнообразных мыслительных задач, направленных на раскрытие сущности чего-либо. Мыслительная операция – это один из способов мыслительной деятельности, посредством которого человек решает мыслительные задачи.

Мыслительные операции разнообразны. Это – анализ и синтез, сравнение, абстрагирование, конкретизация, обобщение, классификация. Какие из логических операций применит человек, это будет зависеть от задачи и от характера информации, которую он подвергает мыслительной переработке.

Мыслительная деятельность всегда направлена на получение какого-либо результата. Человек анализирует предметы, сравнивает их, абстрагирует отдельные свойства с тем, чтобы выявить общее в них, чтобы раскрыть закономерности, управляющие их развитием, чтобы овладеть ими.

Обобщение, таким образом, есть выделение в предметах и явлениях общего, которое выражается в виде понятия, закона, правила, формулы и т.п.