Моделирование текста задачи как средство развития математического мышления младших школьников

• выбранные нами учащиеся занимаются в школе по одной программе.

Цель эксперимента – выявить уровень развития математического мышления младших школьников.

Для достижения цели нашего исследования мы использовали следующие методики:

1) методика, разработанная Л.Ф. Тихомировой,

2) решение двух текстовых задач.

Методика, разработанная Л.Ф. Тихомировой

Учащимся было предложен

о четыре субтеста (на исследование мышления).

Первый субтест (См. Приложение 1) был направлен на выявление уровня способности выделять существенное. Учащимся были даны ряды слов, в каждом из которых 5 дается в скобках, а одно – перед ними. Детям нужно было найти два слова из написанных в скобках, которые наиболее существенны для слова, стоящего перед ними:

1. игра (шахматы, игроки, штрафы, правила, наказания)

2. куб (углы, чертеж, сторона, камень, дерево)

3. чтение (глаза, книга, картина, печать, слово).

На выполнение этого субтеста было отведено 5 минут. За каждый правильный ответ присваивался 1 балл.

Ученики, которые правильно выполняют задание, очевидно, обладают умением выделять существенное, т.е. способны к абстрагированию. Те, кто допустил ошибки, не умеют выделять существенные и не существенные признаки.

Второй субтест – анаграмма, направлен на выявление наличия или отсутствия у младших школьников теоретического анализа (См. Приложение).

Учащимся предлагаются анаграммы (слова, преобразованные путем перестановки входящих в них букв), по данным которых они должны найти исходные слова:

1. упкс

2. вцтеко

3. окамднри

Учащиеся в результате выполнения задания разделяются на две группы:

1 группа – у них отсутствует теоретический анализ (способность мысленно выделять свойства предметов, в данном случае структуру слова);

2 группа – учащиеся быстро находят ответы, обнаружив общее правило.

На выполнение задания отводится 5 минут. За каждый правильный ответ присваивается 1 балл.

Третий субтест – анализ отношений понятий (аналогия). Он состоит из 10 заданий (См. Приложение).

В каждом задании даны три слова, первые два находятся в определенной связи. Между третьим и одним из пяти слов, предложенных ниже, существуют такие же отношения. Нужно найти это четвертое слово:

1. слагаемое : сумма = множители : ?

(разность, делитель, произведение, умножение, деление);

2. утро : ночь = зима : ?

3. (мороз, день, январь, осень, сани);

4. круг : окружность = шар : ?

5. (пространство, сфера, радиус, диаметр, половина).

На выполнение данного задания учащимся отводится 15 минут. За каждый верный ответ присваивается 1 балл.

Четвертый субтест – классификация. Эта методика также выявляет умение обобщать, строить обобщение на отвлеченном материале (См. Приложение 1).

Учащимся было предложено следующее задание. Даны пять слов. Четыре из них объединены общим признаком. Пятое слово к ним не относится, нужно найти это слово;

1. треугольник, отрезок, длина, квадрат, круг;

2. сложение, умножение, деление, слагаемое, вычитание;

3. секунда, час, год, вечер, неделя.

На выполнение этого задания было отведено 5 минут. За каждый правильный ответ также присваивался 1 балл.

Таким образом, на выполнение всего теста было отведено 30 минут.

В соответствии с набранными баллами, учащиеся были распределены на 5 групп: высокий уровень развития логического мышления, выше среднего, средний, ниже среднего и низкий.

Каждому из этих уровней соответствует определенное количество баллов:

• высокий уровень – 25-20 баллов;

• уровень выше среднего – 19-14 баллов;

• средний уровень- 13-10 баллов;

• уровень ниже среднего – 9-6 баллов;

• низкий уровень – 5-0 баллов.

Выявление умения решать задачи

Методика:

Решение двух задач.

Задача 1. "Для детского сада купили 25 мячей по 4000 рублей и 10 мячей по 7000 рублей. Сколько денег заплатили за все эти мячи?"

Задача 2.

"За лето собрали 36 кг. 800 гр. лекарственных растений. Их них 12 кг. 250 гр. Липового цвета, листьев крапивы на 3 кг. 130 гр. Меньше, чем липового цвета, а остальное ромашка. Сколько килограммов ромашки было собрано?"

Анализ результатов констатирующего эксперимента

В результате применения методики, разработанной Л.Ф. Тихомировой, мы получили следующие результаты исследования: в контрольной группе высокий уровень развития математических способностей имеет 1 человек, выше среднего -2 человека, средний уровень – 10 учащихся, уровень ниже среднего – 5 человек и низкий уровень развития математического мышления – 2 человека. В экспериментальной группе высокий уровень развития математических способностей имеют 3 человека, выше среднего – 8 человек, средний уровень – 5 учащихся, уровень ниже среднего – 3 человека и низкий уровень развития математического мышления – 1 человек.

Таблица 1. Результаты применения методики, разработанной Л.Ф. Тихомировой, в контрольной и экспериментальной группе

Представим полученные данные в виде диаграммы:

Рис. 19. Результаты применения методики, разработанной Л.Ф. Тихомировой, в контрольной и экспериментальной группе

Таким образом, в контрольной группе высокий уровень развития математических способностей имеет 5% человек, выше среднего – 10% человек, средний уровень – 50% учащихся, уровень ниже среднего – 25% человек и низкий уровень развития математического мышления – 10% человек. В экспериментальной группе высокий уровень развития математических способностей имеют 15% человек, выше среднего – 40% человек, средний уровень – 25% учащихся, уровень ниже среднего – 15% человек и низкий уровень развития математического мышления – 5% человек.

Явно видно, что в экспериментальной группе преобладает уровень развития математического мышления выше среднего, в то время как в контрольной – средний уровень развития математического мышления.