Моделирование текста задачи как средство развития математического мышления младших школьников

Умственное развитие, развитие мышления является важной стороной в развитии личности младших школьников, в частности ее познавательной сферы. Мышление человека характеризуется активным поиском связей и отношений между разными событиями, явлениями, вещами, предметами. Именно направленность на отражение прямо не наблюдаемых связей и отношений (например, причинно – следственных связей, условных), н

а выделение в вещах и явлениях главного и неглавного, существенного и несущественного и отличает мышление как познавательный процесс от восприятия и ощущения. Младший школьный возраст содержит в себе значительный потенциал умственного развития детей.

Психолог Л.С. Выготский отмечал интенсивное развитие интеллекта в младшем школьном возрасте. Развитие мышления приводит, в свою очередь, к качественной перестройке восприятия и памяти, превращению их в регулируемые, произвольные процессы. Ребенок 7-8 лет обычно мыслит конкретными категориями. Затем происходит переход к стадии формальных операций, которая связана с определенным уровнем развития способности к обобщению и абстрагированию. К моменту перехода в среднее звено школьники должны научиться самостоятельно рассуждать, делать выводы, сопоставлять, сравнивать, анализировать, находить частное и общее, устанавливать простые закономерности.

Ребенок, начиная обучаться в школе, должен обладать достаточно развитым конкретным мышлением. Чтобы сформировать у него научное понятие, необходимо научить его дифференцировать подходить к признакам предмета. Надо показать ребенку, что есть существенные признаки, без наличия которых предмет не может быть подведен под данное понятие. Критерием овладения тем или иным понятием является умение им оперировать. Если учащиеся 1-2 класса отмечают, прежде всего, наиболее наглядные внешние признаки, характеризующие действие объекта или его назначение, то к 3-4 классу школьники уже больше опираются на знания, представления, сложившиеся в процессе обучения.

Третьеклассники должны уметь устанавливать иерархию понятий, вычленять более широкие и более узкие понятия, находить связи между родовыми и видовыми понятиями. Если дошкольник или ученик 1-2 класса часто подменяют аргументацию и доказательство простым указанием на реальный факт или опирается на аналогию, далеко не всегда правомерно, то ученик 3-4 класса должен уметь дать обоснованное доказательство, развернуть аргументацию. Аналитическая деятельность третьеклассника основывается на представлениях и понятиях. Младший школьник в своем развитии идет от анализа отдельного предмета, отдельного явления к анализу связей и отношений между предметами и явлениями. Последнее есть необходимая предпосылка понимания школьником явлений окружающей жизни. Особые трудности возникают при установлении и понимании причинно – следственных связей. Младшему школьнику легче устанавливать связь от причины к следствию, чем от следствия к причине. Это и понятно: при умозаключении от причины к следствию устанавливаются прямые связи, при умозаключении от факта к вызвавшей его причине такая связь непосредственно не дана, т.к. указанный факт может быть следствием самых различных причин, которые надо специально анализировать.

К окончанию третьего класса учащийся должен научиться и таким элементам анализа, как выявление и других связей между явлениями и понятиями: рядоположенность, порядок следования, противоположность, наличие тех или иных функциональных отношений, часть и целое.

За первые три – четыре года учения в школе прогресс в умственном развитии детей бывает довольно заметным. От доминирования наглядно – действенного и элементарного образного мышления, от допонятийного уровня развития и бедного логикой размышления школьник поднимается до словесно – логического мышления на уровне конкретных понятий. Начало этого возраста связано, если пользоваться терминологией Ж. Пиаже и Л.С. Выготского, с доминированием дооперационального мышления, а конец – с преобладанием операционального мышления в понятиях.

Комплексное развитие детского интеллекта в младшем школьном возрасте идет в несколько различных направлениях: усвоение и активное использование речи как средства мышления; соединение и взаимообогащение всех видов мышления: наглядно – действенного, наглядно – образного и словесно – логического; выделение, обособление и относительно независимое развитие в интеллектуальном процессе двух фаз: подготовительной и исполнительной. На подготовительной фазе решения задачи осуществляется анализ ее условий и вырабатывается план, а на исполнительной фазе этот план реализуется практически. Полученный результат затем соотносится с условиями и проблемой. Ко всему сказанному следует добавить умение рассуждать логически и пользоваться понятиями.

Первое из названных направлений связано с формированием речи у детей, с активным ее использованием при решении разнообразных задач. Развитие в этом направление идет успешно, если ребенка обучают вести рассуждения вслух, словами воспроизводить ход мысли и называть полученный результат.

Второе направление в развитии успешно реализуется, если детям даются задачи, требующие для решения одновременно и развитых практических действий, и умения оперировать образами, и способности пользоваться понятиями, вести рассуждения на уровне логических абстракций.

Если любой из этих аспектов представлен слабо, то интеллектуальное развитие ребенка идет как односторонний процесс. При доминировании практических действий преимущественно развивается наглядно – действенное мышление, но может отставать образное и словесно – логическое мышление. Когда преобладает образное мышление, то можно обнаружить задержки в развитии практического и теоретического интеллекта. При особом внимании только к умению рассуждать вслух у детей нередко наблюдается отставание в практическом мышлении и бедность образного мира. Все это, в конечном счете, может сдерживать общий интеллектуальный прогресс ребенка.

Словесно – логическое мышление – завершающая, высшая стадия развития детского мышления и заключается в оперировании понятиями. Этот вид мышления возникает в школьном возрасте, когда ведущей деятельностью для ребенка становится учение, направленное на усвоение систем понятий по различным учебным предметам.

Логическое мышление в своем развитии проходит длительный путь.

Словесно-логическое мышление ребенка, которое начинает формироваться в конце дошкольного возраста, предполагает уже умение оперировать словами и понимать логику рассуждений. Способность использовать словесные рассуждения при решении ребенком задач можно обнаружить уже в среднем дошкольном возрасте, но наиболее ярко оно проявляется в феномене эгоцентрической речи, описанном Ж. Пиаже. Другое явление, открытое им же и относящееся к детям данного возраста свидетельствует о том, что даже к концу дошкольного детства многие дети еще совершенно не владеют логикой.

Н.Н. Поддьяков специально изучал, как идет у детей формирование внутреннего плана действий, характерных для логического мышления, и выделил шесть этапов развития этого процесса. Эти этапы следующие: