Моделирование текста задачи как средство развития математического мышления младших школьников

Мышление дает ответ на такие вопросы, которые нельзя разрешить путем непосредственного, чувственного отражения. Так, осматривая место происшествия, следователь находит некоторые следы прошедшего события. Устанавливая существенные, неизбежно повторяющиеся взаимосвязи между ними, следователь путем логического мышления реконструирует возможный ход событий. Эта реконструкция происходит опосредствов

анно, путем понимания связей между внешними проявлениями и сущностью того, что происходило в действительности. Это опосредованное отражение возможно лишь на основе обобщения, на основе знаний. Благодаря мышлению человек правильно ориентируется в окружающем мире, используя ранее полученные обобщения в новой, конкретной обстановке.

Деятельность человека разумна благодаря знанию законов, взаимосвязей объективной действительности.

Мышление опосредованное и обобщенное отражение существенных, закономерных взаимосвязей действительности. Это обобщенная ориентация в конкретных ситуациях действительности.

В мышлении устанавливается отношение условий деятельности к ее цели, осуществляется перенос знаний из одной ситуации в другую, преобразование данной ситуации в соответствующую обобщенную схему.

Установление всеобщих взаимосвязей, обобщение свойств однородной группы явлений, понимание сущности конкретного явления как разновидности определенного класса явлений такова сущность человеческого мышления. Но мышление, выходя за пределы ощущений и восприятия, всегда остается неразрывно связанным с чувственным отражением действительности. Обобщения формируются на основе восприятия единичных объектов, а их истинность проверяется практикой.

Мышление, являясь идеальным отражением действительности, имеет материальную форму своего проявления. Механизмом мышления человека является скрытая, беззвучная, внутренняя речь. Она характеризуется скрытой, незаметной для человека артикуляцией слов, микродвижениями органов речи. Последние связаны с возбуждениями в речедвигательной зоне коры головного мозга. Особенностью внутренней речи является ее сокращенность, конспективность, свернутость. Но при возникновении мыслительных затруднений внутренняя речь принимает развернутую форму и нередко переходит в шепотную или громкую речь. Это позволяет лучше анализировать и закреплять абстрактный речевой материал: формулировки, условия задач и т.п.

Язык является средством абстрагирования, отвлечения существенных признаков предметов, средством фиксации и хранения знаний, средством передачи знаний другим людям. Только благодаря языку общественно-исторический опыт всего человечества становится достоянием отдельного индивидуума. Орудием мышления является значение слова.

Мышление социально обусловлено, оно возникает лишь в общественных условиях существования человека, оно основано на знаниях, т.е. на общественно-историческом опыте человечества.

Как уже отмечалось, первоначально мышление человека было непосредственно вплетено в его материальную деятельность, человек мыслил, действуя практически. Но постепенно из практических действий выделялись самостоятельные умственные, мыслительные действия, которые подготавливают, ориентируют практические действия. В процессе исторического развития мыслительные действия стали подчиняться определенным логическим правилам; постоянно повторяясь и проверяясь на практике, эти правила закреплялись в сознании человека и приобрели для него аксиоматический характер.

Процесс решения задач несомненно является моделью, с наибольшей полнотой отражающей структуру интеллектуальной деятельности, и изучение особенностей этого процесса может дать существенные материалы для понимания психологии мышления человеком. В процессе мыслительной деятельности человек познает окружающий мир с помощью особых умственных операций. Эти операции составляют различные взаимосвязанные, переходящие друг в друга стороны мышления.

Ученые, занимающиеся исследованиями в области восприятия и мышления детей приходят к разным выводам относительно процесса детского мышления. Пиаже полагает, что ребенок начинает с аутистического мышления, затем переходит к эгоцентрическому мышлению и, наконец, к разумному, логическому. Аутистическая мысль (Блейлер, Фрейд) не содержит в себе сознания цели, стремится не к установлению истины, а удовлетворению желания (органических потребностей и игры), не приспособляется к внешней действительности, а создает сама себе воображаемую действительность или действительность сновидения; таким образом, она не социальна, а чисто индивидуальна, непосредственно не выразима речью. Разумная мысль сознательно направлена на определенную цель, приспособлена к действительности, заключает истину или заблуждение; она выразима социализированною речью. Эгоцентрическое мышление, по Пиаже, занимает промежуточное место: оно направлено не столько на приспособление к действительности, сколько на удовлетворение желаний, но все же служит не только органическим потребностям и игре; оно выражается эгоцентрической речью. До 7 лет, согласно Пиаже, у ребенка преобладает эгоцентрическая речь, которая свидетельствует об эгоцентризме мысли; она не соответствует точке зрения собеседника и потому не служит цели социального общения. Развитие мышления выражается в постепенном расширении содержания мысли, в последовательном возникновении форм и способов мыслительной деятельности и изменении их по мере общего формирования личности. Одновременно у ребёнка усиливаются и побуждения к мыслительной деятельности – познавательные интересы. Мышление развивается на протяжении всей жизни человека в процессе его деятельности. На каждом возрастном этапе мышление имеет свои особенности.

Вывод: по мнению С.Л. Рубинштейна, в качестве основного предмета психологического исследования мышление выступает как процесс, как деятельность. Результаты мыслительной деятельности – понятия, знания – сами включаются в процесс мышления, обогащают его и обуславливают его дальнейший ход, возникая в результате мышления, понятия сами включаются в него. Мышление совершается в понятиях. Процесс мышления есть одновременно и движения знания в нем, именно это составляет содержательную сторону мышления.

Особенности математического мышления младших школьников

Изучение мышления школьников приобрело в последнее время особую остроту. Но наибольшее внимание практиков и теоретиков обучения обращено к проблеме развития логического мышления. Вопросы умственных (вообще интеллектуальных) возможностей детей школьного возраста никогда ранее не разрабатывались так интенсивно и широко, как в настоящее время. Непосредственным толчком к развертыванию исследовательской деятельности в этой области явились задачи перестройки школьного образования. Несмотря на то, что некоторые из них отчасти уже выполнены, и в школах обучение ведется по существенно измененным программам, указанная проблема продолжает оставаться весьма актуальной .

Перед психолого-педагогическими науками поставлена задача: способствовать повышению качества обучения в школе. Это означает, в частности, что нужно повысить качество знаний, умений и навыков, приобретаемых детьми в результате усвоения учебного материала. Для этого требуется осуществить дальнейшее совершенствование содержания обучения и методов преподавания. Такая работа с необходимостью предполагает учет особенностей мышления школьников разного возраста, поскольку и содержание учебного материала будет осваиваться достаточно полноценно, и методы преподавания будут вполне эффективными лишь в том случае, если, с одной стороны, они адекватны возрастным возможностям мышления детей и, с другой стороны, создают условия для расширения и углубления этих возможностей.