Повышение уровня математической подготовки учащихся средствами систематизации учебного материала на примере изучения темы "Показательные и логарифмические уравнения" в курсе Алгебры и начал анализа в 10 классе

Приучение учащихся к систематизации и последовательности начинается с соблюдения ими определенной логики изложения в устных и письменных ответах, в рассуждениях о плане решения задачи и т.п.

Усваивая систему знаний по данному предмету, учащиеся познают связь его с другим предметом. Важно, чтобы учащиеся овладели определенной совокупностью приемов ли операций при усвоении каждого навыка, уме

ния. Объединение частей в целое дает лучшее познание целого и его частей. С этой целью необходимо применять обобщающее повторение по более или менее крупным разделам предмета, а затем и по предмету в целом этому служат специально проводимые уроки, составление схем, таблиц и т. п.

В практической деятельности принцип систематичности реализуется путем соблюдения 26 правил обучения, но мы перечислим главные:

1. Используйте схемы, планы, чтобы обеспечить усвоение системы знаний.

2. Не ставьте на уроке ни одного вопроса, не вносите в план ни одного пункта, на основательное раскрытие и рассмотрение которого не рассчитываете.

3. Не допускайте нарушения системы, как в содержании, так и в способах обучения, а если система нарушена, немедленно ликвидируйте пробелы, чтобы предупредить неуспеваемость.

4. Формируйте понятие о своем предмете как о частице науки, реальной действительности. Используйте межпредметные связи.

5. Используйте передовые достижения методики обучения: оставляйте опорные конспекты, структурно-логические схемы,

6. Чаще повторяйте и совершенствуйте ранее усвоенное, чтобы обеспечить систематичность и последовательность в обучении.

7. В конце раздела обязательно проводите уроки обобщения и систематизации.

8. Требуйте усвоения системы знаний, умений, навыков по каждому разделу и по всей программе.

9. Забытые знания быстро восстанавливаются в системе, без нее – с большим трудом .

Если не соблюдать системы и последовательности в обучении, то процесс развития учащихся замедляется.

Современная дидактика анализирует урок более глубоко. На сегодняшний день разработано несколько классификаций уроков: по дидактической цели (М.И. Махмутов); по основному этапу учебного процесса (С.В. Иванов); методах обучения (И.Н. Борисов); способам организации учебной деятельности учащихся (Ф.М. Кирюшкин). Мы будем рассматривать классификацию по дидактической цели:

- уроки изучения нового материала;

- формирования и совершенствования умений и навыков;

- уроки обобщения и систематизации;

- уроки контроля и коррекции знаний, умений и навыков;

- комбинированные (смешанные уроки).

Для рассмотрения нашей темы рассмотрим урок обобщения и систематизации. Урок этого типа нацелен на решения двух основных дидактических задач. Первая — установление уровня овладения учащимися теоретическими знаниями и методами познавательной деятельности по узловым вопросам программы, имеющим решающее значение для овладения предмета в целом. Вторая – проверка и оценка знаний, умений и навыков учащихся по всему программному материалу, изучаемому на протяжении длительных периодов — четверти, полугодия и за весь год обучения.

Психологически такие уроки стимулируют учащихся к систематическому повторению больших разделов, крупных блоков учебного материала, позволяет им осознать его системный характер, раскрыть способы решения типовых задач и постепенно овладевать опытом их переноса в нестандартные ситуации при решении возникающих перед ними новых необычных задач.

Уроки обладают своей спецификой. Обычно учитель при проведении такого урока заранее называет вопросы для повторения, указывает источники, которыми учащиеся должны воспользоваться, задает подготовительные задания на дом. Кроме того, в старших классах предварительно проводят обзорные лекции, групповые консультации, индивидуальные собеседования дают рекомендации по подготовке к самостоятельной работе.

В практике обучения чаще всего выделяют следующие этапы урока:

1.постановка целей,

2.проверка домашнего задания,

3.объяснение нового материала,

4.закрепление, повторение ранее изученного,

5.обобщение и систематизация новых знаний,

6.контроль знаний и умений,

7.постановка домашнего задания.

В содержании учебного материала в школьном курсе математики выделяют 2 крупных блока: теоретический материал и практические задания. Теоретический материал представлен понятиями и их определениями: утверждениями (теоремами, свойствами, признаками), алгоритмами (правилами, формулами и т.д.).

Систематизации учебного материала, глубокому пониманию его и формированию прочных знаний способствует организация повторения на уроках математики. Эмоциональная память, опирающаяся на наглядно-образные процессы, постепенно уступает памяти с логическими процессами мышления, основанными на умении устанавливать связи между известными, классифицировать их, обосновывать свои высказывания. Особо важное значение для организации успешного обучения имеет систематическое повторение ранее изученного, связанного с данным уроком, с материалом предшествующих лет, т.е. систематическое возвращение к ранее изученному. Например, при изучении логарифмических уравнений полезно вспомнить с учащимися свойства логарифмов, ранее изученные уравнения, которые они уже знают и умеют решать, и на этой основе ввести способы решения логарифмических уравнений – приведение к квадратному уравнению, использование определения и свойств логарифма и др.

Наряду с повторением, предваряющим изучение нового материала, выполнение практической работы, проводится повторение при закреплении и направлено на обобщение изученного, выделение главного. Повторение в конце темы или курса несет обзорный характер и способствует систематизации знаний по теме, курсу.

В.Д. Шадриков предлагает такие способы произвольного или организованного запоминания:

«Группировка – деление материала на группы по каким-либо основаниям (по смыслу, ассоциациям); выделение опорных пунктов, полная – совокупность опорных пунктов; классификация – распределение каких –либо предметов по классам, группам на основе общих признаков».

«Структурирование – установление взаимного расположения частей, составляющих целое».

Систематизация очень обширное понятие, оно встречается и в формах мышления (в виде классификации), и в дидактических принципах, и в классификации уроков, и в структуре урока. Но определение «систематизация учебного материала» подразумевает представление информации в сжатой, краткой, наглядной форме которая легче будет восприниматься учащимися в процессе обучения., а, следовательно, облегчать процесс усвоения знаний учащимися. «Изучение математики включает в себя изучение языка математики и понимания его логической структуры. Понимание логической структуры определений понятий, аксиом, теории и доказательств является необходимым условием усвоения математического знания».

Средства систематизации

Сначала дадим определение средства обучения. Понятие средства в словаре Ожегова С.И. определяется как прием, способ действия для достижения чего-либо. И вторая интерпретация – это орудие, предмет для осуществления какой-либо деятельности.