Доказательство утверждения, частным случаем которого является великая теорема Ферма

с(-b)= СВ, с+(– b)= -С -В = 2К.

Отсюда получаем квадратное уравнение

- 2К+ С В = 0 => X1,2 = К,

где, например, Х1 = -b, а Х2 = с, то есть

Х1 = -b= К +=+= += + = -В => b = В,

где на основании и Х1 = - b= -

Х2= с = К-= -= -= - = -С => с = - С,

где на основании (40´) и Х2 = Таким образом, мы получили случай 8:

Случай 8

с = - С (16´),

b= В (17),

n= N(18),

K(19),

где

, а - взаимно простые нечетные целые числа.

Теперь обозначим Х1 = с, а Х2 = - b. Тогда получим:

Х1 = с = К+=+= += + = -В => с = -В,

где на основании (40´) и Х1 = с = -1.

Х2 = - b = К-= -= -= - = -С => - b= -С => b = С,

где на основании и Х2 = -

Таким образом, мы получили случай 15:

Случай 15

с = -В (16-B),

b= С (17+C),

n= N(18),

K(19),

где

, а - взаимно простые нечетные целые числа.

Таким образом, одно и то же квадратное уравнение - 2К+ С В = 0, дает одинаковые решения X1,2 = К(X1(2) =-Х2(1) = -1) идля Случая 8 и для Случая 15, значит и одинаковые их окончательные решения:

, а - взаимно простые нечетные целые числа.

В этом мы непосредственно и убедились.

Следовательно, «Общие свойства для с иb» (сb= -СВ, с – b= -С -В, с – b= 2К) действительно определяют Случаи 15 и 8, имеющие одинаковые знаки у с иb и отличающиеся друг от друга у них выражениями (С и В), а, значит, и одинаковый вид их окончательных решений. Этой похожестью с иb, их отличием друг от друга и вышерассмотренными «Общими свойствами для с иb» мы воспользуемся при рассмотрении последующих случаев.

*********

Вывод (критерий одинаковости окончательных решений).

Если в каких-либо двух случаях наблюдаются вышерассмотренные «Общие свойства для с иb» ( сb= const´, с – b= const´´, с – b= const´´´ ), то в этих случаях окончательные решения имеют одинаковый вид.

*********

«Новый» случай 16

 Скачать реферат