Информационные технологии сетевого планирования в управлении

Решение

Запишем , для всех , принадлежащих сетевому графику

;

;

;

;

;

;

При записи функции принято, что

Так как при параметрах меньше , то оптимизация возможна за счет всех операций сетевого графика.

Запишем ограничения по времени выполнения операций

Ограничения по предшествованию в выполнении операций:

Все неизвестные должны быть неотрицательными, т.е.

для всех операций сети.

Проведем решение задачи в Excel. Введем данные на рабочий лист в соответствии с Рис.3.9.

Для расчетных значений переменных X1-X12 отведем диапазон ячеек A5:L5.

Далее, введем функции-ограничения и формулу для целевой функции в ячейки в соответствии с приводимой ниже таблицей.

Рис. 3.9 Форма для ввода данных примера 2

При решении данной задачи наибольшую сложность представляет ввод ограничений на переменные, число которых достаточно велико. Вызовем Поиск решения и введем следующий набор ограничений

В результате решения получим ответ

Таким образом, при заданном сроке выполнения проекта минимальная стоимость его реализации составляет 170 д.е.

Потоки в сетях

Задача о максимальном потоке

Пусть задана сеть, состоящая из множества вершин и множества дуг, соединяющих некоторые упорядоченные пары вершин, взятых из . Будем предполагать, что она является симметрическим графом, т. е. если дуга () входит в сеть, то в нее входит и симметричная дуга (), хотя, реально такой дуги может и не быть. Для определенности присвоим вершинам сети следующие номера:

 Скачать реферат