Математическая модель в пространстве состояний линейного стационарного объекта управления

% ------------------------------------------------------------------------%

% Нахождение переменных коэффициентов регулятора

load Solve_Riccati_Method_Revers_Integr Time_R P N_str

PP = P;

for i = 1 : N_str

P = reshape(PP(i, :), poryadok, poryadok);

K(i, :) = -inv(R)*B'*P;

end

% ------------------------------------------------------------------------%

% Формир

ование вектора коэффициентов регулятора

% и решения уравнения Риккати в прямом порядке

load Solve_Riccati_Method_Revers_Integr P

size(K)

i = 1;

len_K = length(K(:,1))

for j = len_K : -1 : 1

K_pr(i,:) = K(j,:);

i = i + 1;

end

% ------------------------------------------------------------------------%

% Построение графика переменных коэффициентов регулятора в прямом времени

figure(2)

plot(Time_R,K(:,1),'-',Time_R,K(:,2),'-',Time_R,K(:,3),'-', .

Time_R,K(:,4),'-',Time_R,K(:,5),'-', 'LineWidth', 2);

grid on;

title('K(t)')

xlabel('t')

legend('k_1','k_2','k_3','k_4','k_5');

% ------------------------------------------------------------------------%

% ------------------------------------------------------------------------%

for k = 1 : len_K

A_(:,:,k) = A + B * K(k,:);

end

size(A_);

% ------------------------------------------------------------------------%

% Нахождение фазовых координат

X(:,1) = X_0;

h = 0.01;

time_X(1) = 0;

for k = 1 : len_K

X(:, k+1) = X(:, k) + h * A_(:,:,k) * X(:, k);

time_X(k+1) = time_X(k) + h;

end

X(:, k+1) = [];

time_X(k+1) = [];

% ------------------------------------------------------------------------%

% Нахождение управления

for k = 1 : len_K

u(k) = K_pr(k,:) * X(:,k);

end

% ------------------------------------------------------------------------%

% Построение u(t) и X(t)

figure(3);

plot(time_X, u, 'r-', 'LineWidth', 2)

title ('u(t)');

xlabel('t')

grid on

figure(4);

plot(time_X, X(1,:), 'LineWidth', 2)

hold on

title ('x_1(t)');

xlabel('t')

grid on

figure(5);

plot(time_X, X(2,:), 'LineWidth', 2)

title ('x_2(t)');

xlabel('t')

grid on

figure(6);

plot(time_X, X(3,:), 'LineWidth', 2)

title ('x_3(t)');

xlabel('t')

grid on

figure(7);

plot(time_X, X(4,:), 'LineWidth', 2)

title ('x_4(t)');

xlabel('t')

grid on

figure(8);

plot(time_X, X(5,:), 'LineWidth', 2)

title ('x_5(t)');

xlabel('t')

grid on

save Sravnenie_stabilizacii_2 time_X X u

Sravnenie_stabilizacii.m

close all

load Sravnenie_stabilizacii_1 X21 X22 X23 X24 X25 uu1

load Sravnenie_stabilizacii_2 time_X X u

figure(31);

plot(time_X, u, time_X, uu1, 'LineWidth', 2)

title ('u(t)');

xlabel('t')

hl=legend('u(t) - управление с перемен. коеф.','u(t) - управление с пост. коеф.');

set(hl,'FontName','Courier');

grid on

figure(41);

plot(time_X, X(1,:), time_X, X21, 'LineWidth', 2)

hold on

title ('x_1(t)');

xlabel('t')

hl=legend('x_1(t) - с перемен. коеф.','x_1(t) - с пост. коеф.');

set(hl,'FontName','Courier');

grid on

figure(51);

plot(time_X, X(2,:), time_X, X22,'LineWidth', 2)

title ('x_2(t)');

xlabel('t')

hl=legend('x_2(t) - с перемен. коеф.','x_2(t) - с пост. коеф.');

set(hl,'FontName','Courier');

grid on

figure(61);

plot(time_X, X(3,:), time_X, X23,'LineWidth', 2)

title ('x_3(t)');

xlabel('t')

hl=legend('x_3(t) - с перемен. коеф.','x_3(t) - с пост. коеф.');

set(hl,'FontName','Courier');

grid on

figure(71);

plot(time_X, X(4,:), time_X, X24,'LineWidth', 2)

title ('x_4(t)');

xlabel('t')

hl=legend('x_4(t) - с перемен. коеф.','x_4(t) - с пост. коеф.');

set(hl,'FontName','Courier');

grid on

figure(81);

plot(time_X, X(5,:), time_X, X25,'LineWidth', 2)

title ('x_5(t)');

xlabel('t')

hl=legend('x_5(t) - с перемен. коеф.','x_5(t) - с пост. коеф.');

set(hl,'FontName','Courier');

grid on

AKOR_stabilizaciya_pri_vozmusheniyah.m

clc

clear all

close all

warning off

poryadok = 5;

% ------------------------------------------------------------------------%

b_0 = 5;

b_1 = 9;

% Укороченная система данного объекта

a_5 = 0.1153;

a_4 = 1.78;

a_3 = 3.92;

a_2 = 14.42;

a_1 = 8.583;

a_0 = 0;

% ------------------------------------------------------------------------%

% Приведение системы

b0 = b_0/a_5;

b1 = b_1/a_5;

a5 = a_5/a_5;

a4 = a_4/a_5;

a3 = a_3/a_5;

a2 = a_2/a_5;

a1 = a_1/a_5;

a0 = a_0/a_5;

% ------------------------------------------------------------------------%

% ------------------------------------------------------------------------%

% Представление системы в пространстве состояний

A = [0 1 0 0 0;

0 0 1 0 0;

0 0 0 1 0

0 0 0 0 1;

-a0 -a1 -a2 -a3 -a4];

B = [0; 0; 0; 0; 1];

C = [b0 b1 0 0 0];

% Начальные условия

X_0 = [10; 0; 6; 4; 8];

Time = 1;

h = 0.01;

% ------------------------------------------------------------------------%

tic

% ------------------------------------------------------------------------%

% Получение max значений из файла

load Sostoyaniya X_max U_max

% ------------------------------------------------------------------------%

% Нахождение элементов матриц Q и R

r(1) = 100;

q(1) = 1/poryadok * r(1) * (U_max)^2 / (X_max(1))^2;

for i = 2 : poryadok

q(i) = q(1) * (X_max(1))^2 / (X_max(i))^2;

end

Q = diag(q);

R = diag(r);

% Для изменения коэффициентов

Q(1,1) = Q(1,1)*1e+12;

Q(2,2) = Q(2,2)*1e+8;

Q(3,3) = Q(3,3)*1e+7;

Q(4,4) = Q(4,4)*1e+0;

Q(5,5) = Q(5,5)*1e+2;

R(1,1) = R(1,1);

% P_0 = ones(poryadok, poryadok);

% P_0(1,1) = P_0(1,1)*1e12;

% P_0(2,2) = P_0(2,2)*1e8;

% P_0(3,3) = P_0(3,3)*1e7;

% P_0(4,4) = P_0(4,4)*1e0;

% P_0(5,5) = P_0(5,5)*1e2;

% ------------------------------------------------------------------------%

P_nach = zeros(poryadok, poryadok);%+P_0;

% ------------------------------------------------------------------------%

% Решение уравнения Риккати методом обратного интегрирования

P = Solve_Riccati_Method_Revers_Integr(A,B,Q,R,Time,poryadok, P_nach);

load Solve_Riccati_Method_Revers_Integr_for_slegenie Time_R P N_str

PP = P;

for k = 1 : N_str

P1 = reshape(PP(k, :), poryadok, poryadok);

for i = 1 : poryadok

for j = 1 : poryadok

P2(i,j,k) = P1(i,j);

end

end

end

size_P = size(P2);

% ------------------------------------------------------------------------%

tic

% ------------------------------------------------------------------------%

% Получение дискретных значений задающего воздействия в обратном времени

% для нахождения вспомогательной функции q(t)

Vozmyshyayushee_Vozdeistvie_Discrete_Revers(h, 0, Time);

 Скачать реферат