Математическая модель в пространстве состояний линейного стационарного объекта управления

% ------------------------------------------------------------------------%

load Vozmyshyayushee_Vozdeistvie_Discrete_Revers w_discrete_rev

% ------------------------------------------------------------------------%

size(w_discrete_rev);

% Начальное значение q(t)

q = zeros(poryadok,1);

% Интегрирование q(t) в обратном времени

for k = 1 : N_str

q(:, k+1) = q(:, k)

- h * ((P2(:,:,k)*B*inv(R)*B'-A') * q(:, k) - P2(:,:,k)*w_discrete_rev(:,k));

end

q(:, k+1) = [];

size_q = size(q);

% ------------------------------------------------------------------------%

% Нахождение переменных коэффициентов регулятора

for k = 1 : N_str

K_o(k, :) = -inv(R) * B' * P2(:,:,k);

K_pr(k, :) = -inv(R) * B';

end

% Формирование вектора коэффициентов регулятора, значений задающего

% воздействия, значений вспомогательной функции в прямом порядке

size(K_o);

size(K_pr);

K_pr_p = K_pr;

i = 1;

len_K = length(K_o(:,1));

for j = len_K : -1 : 1

K_o_p(i,:) = K_o(j,:);

w_discrete(:,i) = w_discrete_rev(:,j);

q_pr(:, i) = q(:, j);

i = i + 1;

end

% ------------------------------------------------------------------------%

% Построение графика переменных коэффициентов регулятора обратной связи

% в прямом времени

toc

figure(3)

plot(Time_R,K_o(:,1),'-',Time_R,K_o(:,2),'-',Time_R,K_o(:,3),'-', .

Time_R,K_o(:,4),'-',Time_R,K_o(:,5),'-', 'LineWidth', 2);

xlabel('t')

tit1 = title('Коэффициенты обратной связи в прямом времени');

set(tit1,'FontName','Courier');

hl=legend('k_1_о_с','k_2_о_с','k_3_о_с','k_4_о_с','k_5_о_с',0);

set(hl,'FontName','Courier');

grid on;

% ------------------------------------------------------------------------%

% ------------------------------------------------------------------------%

% Построение графика переменных коэффициентов регулятора прямой связи

% в прямом времени

figure(4)

plot(Time_R,K_pr(:,1),'-',Time_R,K_pr(:,2),'-',Time_R,K_pr(:,3),'-', .

Time_R,K_pr(:,4),'-',Time_R,K_pr(:,5),'-', 'LineWidth', 2);

xlabel('t')

tit1 = title('Коэффициенты прямой связи в прямом времени');

set(tit1,'FontName','Courier');

hl=legend('k_1_п_с','k_2_п_с','k_3_п_с','k_4_п_с','k_5_п_с',0);

set(hl,'FontName','Courier');

grid on;

% ------------------------------------------------------------------------%

tic

% ------------------------------------------------------------------------%

for k = 1 : len_K

A_(:,:,k) = A + B * K_o_p(k,:);

end

size_A_ = size(A_);

% ------------------------------------------------------------------------%

% ------------------------------------------------------------------------%

% Нахождение фазовых координат

X(:,1) = X_0;

time_X(1) = 0;

for k = 1 : len_K

X(:, k+1) = X(:, k) + h * (A_(:,:,k) * X(:, k) + B * K_pr_p(k,:) * q_pr(:,k) + w_discrete(:,k));

time_X(k+1) = time_X(k) + h;

end

X(:, k+1) = [];

time_X(k+1) = [];

size_X = size(X);

% ------------------------------------------------------------------------%

% ------------------------------------------------------------------------%

% Нахождение управления

for k = 1 : len_K

u(k) = K_o_p(k,:) * X(:,k) + K_pr_p(k,:) * q_pr(:,k);

end

size_u = size(u);

% ------------------------------------------------------------------------%

toc

% Построение u(t) и X(t)

figure(5);

plot(time_X, u, 'r-', 'LineWidth', 2)

title ('u(t)');

xlabel('t')

hl=legend('u(t) - управление',0);

set(hl,'FontName','Courier');

grid on

figure(6);

plot(time_X, X(1,:),'r-', time_X, w_discrete(1,:), 'LineWidth', 2)

hold on

title ('x_1(t)');

xlabel('t');

hl=legend('X(t) - реальный сигнал','w(t) - возмущающее воздействие',0);

set(hl,'FontName','Courier');

grid on

figure(7);

plot(time_X, X(2,:),'r-', time_X, w_discrete(2,:), 'LineWidth', 2)

title ('x_2(t)');

xlabel('t');

hl=legend('X(t) - реальный сигнал','w(t) - возмущающее воздействие',0);

set(hl,'FontName','Courier');

grid on

figure(8);

plot(time_X, X(3,:),'r-', time_X, w_discrete(3,:), 'LineWidth', 2)

title ('x_3(t)');

xlabel('t');

hl=legend('X(t) - реальный сигнал','w(t) - возмущающее воздействие',0);

set(hl,'FontName','Courier');

grid on

figure(9);

plot(time_X, X(4,:),'r-', time_X, w_discrete(4,:), 'LineWidth', 2)

title ('x_4(t)');

xlabel('t');

hl=legend('X(t) - реальный сигнал','w(t) - возмущающее воздействие',0);

set(hl,'FontName','Courier');

grid on

figure(10);

plot(time_X, X(5,:),'r-', time_X, w_discrete(5,:), 'LineWidth', 2)

title ('x_5(t)');

xlabel('t');

hl=legend('X(t) - реальный сигнал','w(t) - возмущающее воздействие',0);

set(hl,'FontName','Courier');

grid on

figure(11);

plot(time_X, q(1,:), time_X, q(2,:), time_X, q(3,:), time_X, q(4,:), time_X, q(5,:), 'LineWidth', 2)

title ('q(t)- vector-function');

xlabel('t');

hl=legend('q_1(t)', 'q_2(t)', 'q_3(t)', 'q_4(t)', 'q_5(t)');

set(hl,'FontName','Courier');

grid on

AKOR_slegenie_na_konech_interval_I_podxod.m

clc

clear all

close all

poryadok = 5;

% ------------------------------------------------------------------------%

b_0 = 5;

b_1 = 9;

% Укороченная система данного объекта

a_5 = 0.1153;

a_4 = 1.78;

a_3 = 3.92;

a_2 = 14.42;

a_1 = 8.583;

a_0 = 0;

% ------------------------------------------------------------------------%

% Приведение системы

b0 = b_0/a_5;

b1 = b_1/a_5;

a5 = a_5/a_5;

a4 = a_4/a_5;

a3 = a_3/a_5;

a2 = a_2/a_5;

a1 = a_1/a_5;

a0 = a_0/a_5;

% ------------------------------------------------------------------------%

% ------------------------------------------------------------------------%

% Представление системы в пространстве состояний

A = [0 1 0 0 0;

0 0 1 0 0;

0 0 0 1 0

0 0 0 0 1;

-a0 -a1 -a2 -a3 -a4];

B = [0; 0; 0; 0; 1];

C = [b0 b1 0 0 0];

% Начальные условия

X_0 = [10; 0; 6; 4; 8;];

Time = 1;

% ------------------------------------------------------------------------%

% ------------------------------------------------------------------------%

% Получение max значений из файла

load Sostoyaniya X_max U_max

% ------------------------------------------------------------------------%

% Нахождение элементов матриц Q и R

r(1) = 100;

q(1) = 1/poryadok * r(1) * (U_max)^2 / (X_max(1))^2;

for i = 2 : poryadok

q(i) = q(1) * (X_max(1))^2 / (X_max(i))^2;

end

Q = diag(q);

R = diag(r);

% Для изменения коэффициентов

% Q(1,1) = Q(1,1)*1e+10;

% Q(2,2) = Q(2,2)*1e+8;

% Q(3,3) = Q(3,3)*1e+6;

% Q(4,4) = Q(4,4)*1e+2;

% Q(5,5) = Q(5,5)*1e+2;

Q(1,1) = Q(1,1)*1e+12;

Q(2,2) = Q(2,2)*1e+8;

Q(3,3) = Q(3,3)*1e+7;

 Скачать реферат